[发明专利]一种获取非晶态物质径向分布的方法

摘要

本发明公开了一种获取非晶态物质径向分布的方法，属于材料科学领域。其步骤如下(1)确定所需要获得的径向分布的函数，给定初始近似x0和允许误差ε；(2)计算非线性方程组f(xk)和▽f(xk)，如果有||f(xk)||<ε或者||▽f(xk)||<ε，则停止计算，xk为满足精度的解，否则转向(3)；(3)确定非晶态物质径向分布解的迭代序列{xk}；(4)计算下降方向pk，Hessian矩阵函数sk，qk，如果转向(2)，否则取Hk+1＝I，单位矩阵I，即Hk+1＝I，然后转向(2)；它可以避免计算时候的运算中断，正确性高、效率高。

主权项

1.一种获取非晶态物质径向分布的方法，步骤如下：(1)确定所需要获得的非晶态物质径向分布的函数，给定初始近似x0和允许误差ε；步骤(1)为通过最大熵原理求解非线性方程组得到径向分布函数的非线性方程组为：其中μ_αβ,μ₁,μ₂,…为所求的未知数，r_j＝jΔr为第j个球壳的半径，Δr为球壳厚度，ρ_β,0为非晶态物质样品内第β种原子的平均原子数密度，δ_αβ为Kronecker符号，n是参与散射的原子个数，k_i为第i个散射矢量，I(k_i)是散射强度，f原子散射因子，L为实验数据点个数，J为所要计算的球壳的个数，J≤200；(2)计算向量函数f(xk)和▽f(xk)，如果有||f(xk)||<ε或者||▽f(xk)||<ε，则停止计算，xk为满足精度的解，否则转向(3)；(3)确定非晶态物质径向分布解的迭代序列{xk}；wk为步长因子，pk为下降方向，H为Hessian矩阵；H按下式构造：其中：H0＝I，I为单位矩阵；(4)如果直接转向(2)，否则取H_k+1＝I，I为单位矩阵，然后转向(2)；由此获得非晶态物质径向分布函数的解xk。