[发明专利]基于混合料细观结构特性的沥青和集料导热系数反演方法

摘要

本发明涉及沥青路面材料测试相关领域，尤其是一种测量沥青和集料导热系数的方法。该方法在已知工况条件、沥青混合料材料组成条件下，可得出该工况条件下沥青混合料中沥青和集料的导热系数。首先制作两种组分相同、沥青用量和级配不同的沥青混合料试件，同时根据测试精度的要求设定不同工况下的沥青-集料导热系数矩阵M_p，然后由两种混合料的几何模型通过有限元方法计算不同工况下两种混合料的导热系数矩阵，最后对比混合料导热系数计算值与实测值的误差反演出沥青和集料在不同工况下的导热系数。

主权项

一种沥青和集料导热系数的测量方法，其特征在于，具体步骤如下：第1步，制作两种各组分类型相同、沥青用量和级配不同的沥青混合料试件，分别记为mix1和mix2；第2步，先确定沥青在n种工况下分别的导热系数范围I₁，...，I_p，...，I_n，和集料在n种工况下分别的导热系数范围J₁，...，J_p，...，J_n，其中p表示任意第p种工况，1≤p≤n；再根据沥青和集料导热系数精度要求，确定沥青导热系数采样点个数为a+1，集料导热系数采样点个数为b+1；将沥青在任意第p种工况下的导热系数范围J_p进行a等分采样，得到第p种工况下沥青的导热系数分别为其中1≤q₁≤s+1，同时将集料在任意第p种工况下的导热系数范围J_p进行b等分采样，得到第p种工况下集料的导热系数分别为其中1≤q₂≤b+1，随后将第p种工况下的沥青各采样点和集料各采样点按下式组合为第p种工况下的沥青‑集料导热系数矩阵$M_p=\left[\begin{array}{cccc}{I}_{p,1}{J}_{p,1}& I_{p,1}{J}_{p,2}& ...& I_{p,1}{J}_{p,b+1}\\ I_{p,2}{J}_{p,1}& I_{p,2}{J}_{p,2}& ...& I_{p,2}{J}_{p,b+1}\\ ...& ...& I_{p,q_1}{J}_{p,q_2}& ...\\ I_{p,a+1}{J}_{p,1}& I_{p,a+1}{J}_{p,2}& ...& I_{p,a+1}{J}_{p,b+1}\end{array}\right],$其中表示第p种工况下沥青导热系数和集料导热系数的组合，p∈{1，2，...，n}，q1∈{1，2，...，a+1}，q2∈{1，2，...，b+1}；第3步，利用数字图像处理技术分别识别和提取两种沥青混合料中集料的边缘轮廓，进而得到集料的细观结构；将数字图像处理技术中的像素与实际尺寸进行换算，进而生成集料和沥青的几何模型；第4步，将第3步得出的几何模型导入有限元软件中，根据几何模型选择单元类型，设定材料属性并进行网格划分；网格划分时从沥青‑集料导热系数矩阵$M_p=\left[\begin{array}{cccc}{I}_{p,1}{J}_{p,1}& I_{p,1}{J}_{p,2}& ...& I_{p,1}{J}_{p,b+1}\\ I_{p,2}{J}_{p,1}& I_{p,2}{J}_{p,2}& ...& I_{p,2}{J}_{p,b+1}\\ ...& ...& I_{p,q_1}{J}_{p,q_2}& ...\\ I_{p,a+1}{J}_{p,1}& I_{p,a+1}{J}_{p,2}& ...& I_{p,a+1}{J}_{p,b+1}\end{array}\right]$中的每一行依次选取元素进行材料属性设定并网格划分，当选取第p种工况下沥青‑集料导热系数矩阵M_p中第q₁行第q₂列元素时，将该元素对应的第p种工况下沥青的导热系数和第p种工况下集料的导热系数进行材料属性设定并网格划分，构建对应的有限元模型为依次将沥青‑集料导热系数矩阵M_p中所有元素对应的有限元模型组合成对应的第p种工况下有限元模型矩阵$F_p=\left[\begin{array}{cccc}{F}_{p,1,1}& F_{p,1,2}& ...& F_{p,1,\left(b+1\right)}\\ F_{p,2,1}& F_{p,2,2}& ...& F_{p,2,\left(b+1\right)}\\ ...& ...& F_{p,q_1,q_2}& ...\\ F_{p,\left(a+1\right),1}& F_{p,\left(a+1\right),2}& ...& F_{p,\left(a+1\right),\left(b+1\right)}\end{array}\right];$第5步，根据第4步构建的第p种工况下有限元模型矩阵F_p，在有限元软件中进行数值模拟，通过软件的后处理功能得到第p种工况下有限元模型矩阵F_p对应的单元热流密度矩阵O_p：$O_p=\left[\begin{array}{cccc}{O}_{p,1,1}& O_{p,1,2}& ...& O_{p,1,\left(b+1\right)}\\ O_{p,2,1}& O_{p,2,2}& ...& O_{p,2,\left(b+1\right)}\\ ...& ...& O_{p,q_1,q_2}& ...\\ O_{p,\left(a+1\right),1}& O_{p,\left(a+1\right),2}& ...& O_{p,\left(a+1\right),\left(b+1\right)}\end{array}\right]$其中，单元热流密度矩阵O_p中的每一元素表示第p种工况下沥青的导热系数和第p种工况下集料的导热系数下所有的单元热流密度，o_i为单元热流密度矩阵中任意元素中第i个单元热流密度，单位为W/m²；G为单元数目；第6步，设ΔT为沥青混合料试件上下表面的温度差值，单位为℃；d为试件的厚度，单位为m；将第5步中得到的第p种工况下单元热流密度矩阵O_p中每一元素按计算得到第p种工况下沥青混合料的导热系数进而得到导热系数矩阵$k_p=\left[\begin{array}{cccc}{k}_{p,1,1}& k_{p,1,2}& ...& k_{p,1,\left(b+1\right)}\\ k_{p,2,1}& k_{p,2,2}& ...& k_{p,2,\left(b+1\right)}\\ ...& ...& k_{p,q_1,q_2}& ...\\ k_{p,\left(a+1\right),1}& k_{p,\left(a+1\right),2}& ...& k_{p,\left(a+1\right),\left(b+1\right)}\end{array}\right]$其中，表示第p种工况下沥青的导热系数和第p种工况下集料的导热系数对应的沥青混合料导热系数计算值；第7步，分别测量两种沥青混合料在全部n种工况下导热系数的实测值，分别记为和第8步，分别计算两种沥青混合料分别在全部n种工况下的导热系数计算值与实测值的相对误差$R_p^{mix1}=\left[\begin{array}{cccc}\frac{|k_{p,1,1}^{mix1}-{\tilde{k}}_p^{mix1}|}{{\tilde{k}}_p^{mix1}}\×100\%& \frac{|k_{p,1,2}^{mix1}-{\tilde{k}}_p^{mix1}|}{{\tilde{k}}_p^{mix1}}\×100\%& ...& \frac{|k_{p,1,b+1}^{mix1}-{\tilde{k}}_p^{mix1}|}{{\tilde{k}}_p^{mix1}}\×100\%\\ \frac{|k_{p,2,1}^{mix1}-{\tilde{k}}_p^{mix1}|}{{\tilde{k}}_p^{mix1}}\×100\%& \frac{|k_{p,2,2}^{mix1}-{\tilde{k}}_p^{mix1}|}{{\tilde{k}}_p^{mix1}}\×100\%& ...& \frac{|k_{p,2,b+1}^{mix1}-{\tilde{k}}_p^{mix1}|}{{\tilde{k}}_p^{mix1}}\×100\%\\ \frac{|k_{p,a+1,1}^{mix1}-{\tilde{k}}_p^{mix1}|}{{\tilde{k}}_p^{mix1}}\×100\%& \frac{|k_{p,a+1,2}^{mix1}-{\tilde{k}}_p^{mix1}|}{{\tilde{k}}_p^{mix1}}\×100\%& ...& \frac{|k_{p,a+1,b+1}^{mix1}-{\tilde{k}}_p^{mix1}|}{{\tilde{k}}_p^{mix1}}\×100\%\end{array}\right]$和$R_p^{mix2}=\left[\begin{array}{cccc}\frac{|k_{p,1,1}^{mix2}-{\tilde{k}}_p^{mix2}|}{{\tilde{k}}_p^{mix2}}\×100\%& \frac{|k_{p,1,2}^{mix2}-{\tilde{k}}_p^{mix2}|}{{\tilde{k}}_p^{mix2}}\×100\%& ...& \frac{|k_{p,1,b+1}^{mix2}-{\tilde{k}}_p^{mix2}|}{{\tilde{k}}_p^{mix2}}\×100\%\\ \frac{|k_{p,2,1}^{mix2}-{\tilde{k}}_p^{mix2}|}{{\tilde{k}}_p^{mix2}}\×100\%& \frac{|k_{p,2,2}^{mix2}-{\tilde{k}}_p^{mix2}|}{{\tilde{k}}_p^{mix2}}\×100\%& ...& \frac{|k_{p,2,b+1}^{mix2}-{\tilde{k}}_p^{mix2}|}{{\tilde{k}}_p^{mix2}}\×100\%\\ \frac{|k_{p,a+1,1}^{mix2}-{\tilde{k}}_p^{mix2}|}{{\tilde{k}}_p^{mix2}}\×100\%& \frac{|k_{p,a+1,2}^{mix2}-{\tilde{k}}_p^{mix2}|}{{\tilde{k}}_p^{mix2}}\×100\%& ...& \frac{|k_{p,a+1,b+1}^{mix2}-{\tilde{k}}_p^{mix2}|}{{\tilde{k}}_p^{mix2}}\×100\%\end{array}\right],$并将两者相加得到第p种工况下混合料导热系数相对误差矩陈第9步，寻找第p种工况下混合料导热系数相对误差矩阵中最小的元素，若混合料导热系数相对误差矩阵中第q₁行、第q₂列元素取得最小值，则第p种工况下的沥青‑集料导热系数矩阵M_p中对应的为最优解，即第p种工况下沥青的导热系数为第p种工况下集料的导热系数为