[发明专利]一种抗阵列系统误差的稳健波束形成方法

摘要

本发明公开了一种抗阵列系统误差的稳健波束形成方法。首先对阵列天线接收的采样数据协方差矩阵特征分解，根据期望信号导向矢量与期望信号对应特征向量的相关性，估计出期望信号对应的特征向量，进而去掉协方差矩阵中期望信号对应的特征向量，将剩下的特征向量张成的子空间，与Capon谱估计的干扰加噪声协方差矩阵加权组合，作为本发明波束形成方法中的干扰加噪声的协方差矩阵；再利用二次约束二次优化算法得到校正的期望信号导向矢量。本发明能有效避免阵列系统误差引起的性能降低，极大的提高了波束形成器的稳健性，与目前的多数稳健波束形成算法相比，能够更加接近理论输出信干噪比，有更好的输出性能。

主权项

一种抗阵列系统误差的稳健波束形成方法，其特征在于：包括以下步骤，步骤一：构建阵列天线接收数据的采样协方差矩阵：$\hat{R}=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}X\left(k\right)X^H\left(k\right);$步骤二：对协方差矩阵进行特征分解：$\hat{R}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_i{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_i{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_i^H,i=1,2,...,N$其中，μ_i为对协方差矩阵进行特征分解所得到的第i个特征值，为μ_i所对应的特征向量；步骤三：将估计的期望信号导向矢量向每个特征向量投影，得到：$p\left(i\right)=|{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_i^H{\stackrel{\‾}{a}}_0{|}^2,i=1,2,...,N,$将p(i)从大到小依次排列，设p(i)的最大值max(p(i))所对应的特征向量为对应的特征值为将去除，剩余的特征向量为其分别对应的特征值为得到不包含期望信号分量的协方差矩阵：步骤四：利用干扰区域的Capon空间谱重构干扰加噪声协方差矩阵：${\tilde{R}}_{i+n}={\∫}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Θ}}}\frac{a^H\left(\mathrm{\θ}\right)a\left(\mathrm{\θ}\right)}{a^H\left(\mathrm{\θ}\right){\hat{R}}^{-1}a\left(\mathrm{\θ}\right)},$其中，a(θ)表示θ方向的导向矢量；步骤五：得到干扰加噪声协方差矩阵的估计值：$R_{i+n}=\mathrm{\α}{\tilde{R}}_{i+n}+\mathrm{\β}{\stackrel{\‾}{R}}_{i+n}$其中α和β为加权因子，$\mathrm{\α}=\widehat{\mathrm{\μ}}/(\widehat{\mathrm{\μ}}+{\widehat{\mathrm{\μ}}}_1+{\widehat{\mathrm{\μ}}}_2+...+{\widehat{\mathrm{\μ}}}_{N-1}),\mathrm{\β}=\left({\widehat{\mathrm{\μ}}}_1+{\widehat{\mathrm{\μ}}}_2+...+{\widehat{\mathrm{\μ}}}_{N-1}\right)/N;$步骤六：构建二次约束二次优化问题对估计的期望信号导向矢量进行校正：$\begin{array}{cc}\underset{e\⊥}{min}& {({\stackrel{\‾}{a}}_0+e_{\⊥})}^H{R}_{i+n}^{-1}({\stackrel{\‾}{a}}_0+e_{\⊥})\end{array}$$\begin{array}{cc}subjectto& \left|{\stackrel{\‾}{a}}_0^H{e}_{\⊥}\right|=0,\end{array}$${({\stackrel{\‾}{a}}_0+e_{\⊥})}^H{R}_{i+n}({\stackrel{\‾}{a}}_0+e_{\⊥})\≤{\stackrel{\‾}{a}}_0^H{R}_{i+n}{\stackrel{\‾}{a}}_0$得到校正后的期望信号导向矢量估计${\hat{a}}_0={\stackrel{\‾}{a}}_0+e_{\⊥};$步骤七：得到自适应加权向量：利用w进行波束形成，得到天线阵列输出数据。