[发明专利]一种基于CSSO和多精度优化模型的多学科可靠性设计优化方法

摘要

一种基于CSSO和多精度优化模型的多学科可靠性设计优化方法，它有如下步骤：一、对于优化问题构造低精度模型，利用响应面法等获得；二、为了保证低精度近似模型和高精度模型的收敛一致性，使用乘法标度函数来限制构造的低精度模型；三、对于初始化优化模型集成并行子空间优化策略进行多学科分析；四、采用全局灵敏度方程GSE进行系统灵敏度分析；五、子空间并行优化；六、系统级协调优化；七、检测可信域，并调整其大小；八、基于先进均值法进行MPP搜索；九、判断可靠性，根据求出最可能失效点MPP，计算g(u_k),g(u_k)＜0？十、收敛性判断；十一、重构确定性设计优化模型。

主权项

1.一种基于CSSO和多精度优化模型的多学科可靠性设计优化方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：步骤一、对于优化问题构造低精度模型，利用响应面法获得；步骤二、为了保证低精度近似模型和高精度模型的收敛一致性，使用乘法标度函数来限制构造的低精度模型；在某优化点x_k处，乘法标度函数表示为：k表示循环次数，x_k表示第k次循环的优化点位置，f_H(x_k)表示x_k处高精度模型的分析结果，f_L(x_k)表示x_k处低精度模型的分析结果，在x_k附近的乘法标度函数定义为：β'(x)＝β(x_k)+Δβ(x_k)(x‑x_k)    (2)其中，Δβ(x_k)表示在优化点x_k处梯度函数的导数，则在优化循环中第x步近似分析的结果表示为：f_H(x)＝β(x_k)·f_L(x)；为了保证计算效率，提出了标度函数的间隔近似法，标度函数值在若干次循环后进行更新，间隔的循环次数为n_k表示对向上取整的值，其中，α为衰减系数，m为自定义的初始调节值，当n_k小于1时，所有的n_p＝1(p＞k)；x_k为本轮循环获得的设计参数值，当循环次数增加时，更新间隔越来越小，在收敛点附近间隔近似为1，也就是越接近收敛点间隔越小直到n_k＝1也就是无间隔；步骤三、对于初始化优化模型集成并行子空间优化策略进行多学科分析，有两个子系统的优化模型，y₁和y₂为状态变量，将其联立的多学科分析如下式根据求解得到的状态变量值和设计变量的本轮迭代值即获得极限状态函数的函数值，此外，状态变量值也是下一步系统灵敏度分析的基础；步骤四、采用全局灵敏度方程GSE进行系统灵敏度分析，有两个子系统的多学科问题，其全局灵敏度方程如下式所示dy_i/dx_j即为第i个状态变量对设计参数x_j的敏感度值，极限状态函数g对第j个设计变量x_j的敏感度信息由下式获得：其中n表示状态变量的个数；步骤五、子空间并行优化，并行子空间方法的子空间优化的任务是在系统目标函数值变化很小的条件下减少子空间累积约束的违反量，对第k个子空间的优化问题表述为:其中，F为系统目标函数，但只优化本子空间的设计变量，s^p、r_k^p、t_k^p为子空间交叉影响系数，这里为常量，C^p为p子空间的累积约束；步骤六、系统级协调优化，各子空间的优化目标都是系统目标函数，系统级协调优化获得的最小F就变成r和t的函数；系统级协调优化问题表述如下：步骤七、检测可信域，并调整可信域大小，具体步骤为：Step 1：计算信赖域判断函数其中P(x)为惩罚函数，其定义为P(x)＝f(x)+λ_k∑max(0,g_i(x))，惩罚因子Step 2：根据step1中计算的信赖域判断函数的值调整信赖域；步骤八、基于先进均值法即AMV进行MPP搜索；先进均值点法在最陡下降方向不断的更新标准化方向向量以替代非线性约束，从而更加高效地获得收敛结果，其中第k+1次循环的试验点计算如下：u_k+1＝β_t·e_k    (11)其中，表示第k次循环时状态函数的梯度方向向量，U表示标准空间的设计向量，β_t表示可靠度要求；步骤九、判断可靠性，根据求出最可能失效点MPP，计算g(u_k),g(u_k)＜0？，是，则该轮设计不满足可靠性要求；否则，满足可靠性要求；步骤十、收敛性判断，(u_k+1‑u_k)/u_k＜ε？是，则结束；否则转步骤十一；步骤十一、重构确定性设计优化模型；Step 1：利用确定性设计优化得到的最优设计点x^k和第i个概率约束条件由可靠性分析获得的最可能失效点确定该约束条件的移动向量Step 2：基于凸线性化近似技术构建新的约束函数：假设g_i为某学科的第i个约束条件，结合SORA中的移动策略中构建的移动向量，则在x^(k‑1)处重新构建的约束条件表示为：表示第k‑1次循环的移动向量，基于凸线性化近似技术在MPP点附近构建的确定性多学科设计优化中的约束条件由式(12)所示：式(13)中，和分别为第i个概率约束在MPP点处的函数值和灵敏度信息；对于具有隐式表达式的概率约束采用有限差分法获得；Step 3：结合与参数随机变量相对应的最可靠性失效点由此构建新的确定性设计优化模型，转步骤一。