[发明专利]使用相离的双球像与正交消失点标定拋物折反射摄像机

摘要

本发明涉及一种使用相离的双球像与正交消失点标定拋物折反射摄像机的方法。用抛物折反射摄像机拍摄靶标的1幅图像，所述靶标为双球在像平面的投影是相离的，通过像点和其对拓像点的关系获得对拓像点，从而估计该幅折反射图像中双球像的对拓球像，并求解双球像的交点及其对拓球像的交点；在此基础上，根据球像的虚交点与对拓球像的虚交点对应形成的四组虚对拓像点确定正交消失点；最终利用正交消失点对摄像机内参数的约束求解抛物折反射摄像机内参数。

主权项

一种使用相离的双球像与正交消失点标定拋物折反射摄像机的方法，其特征在于由空间中的双球作为靶标，并且靶标在像平面的像是相离的，所述方法的具体步骤包括：首先，用抛物折反射摄像机拍摄1幅含有的双球的像，并且双球的像是相离的；从该幅图像中提取镜面轮廓投影的边缘点和靶标图像边缘点，使用最小二乘法拟合获得镜面轮廓投影和双球的图像；其次，根据双球的像点和其对拓像点的关系获得对拓像点，从而估计双球像的对拓球像，并求解双球像的交点及其对拓球像的交点，再根据球像的虚交点与对拓球像的虚交点对应形成的四组虚对拓像点确定正交消失点；最后，利用正交消失点对摄像机内参数的约束求解摄像机内参数；（1）拟合镜面轮廓投影方程及靶标投影方程利用Matlab程序中的函数提取镜面轮廓投影边缘点和靶标图像边缘点的像素坐标，并用最小二乘法拟合获得镜面轮廓投影方程和双球像的方程；（2）估计双球像的对拓球像空间中的双球与，并且双球在像平面的投影是相离的；双球在拋物折反射摄像机的单位球模型下的投影分为两步：第一步，将双球与投影为以为中心的单位视球上的两组平行小圆和，称为的对拓圆；与没有实交点，与也没有实交点；第二步，以单位视球表面上的一点为投影中心，这里看作一个摄像机的光心，将这两组平行小圆和分别投影为抛物折反射图像平面上的两组二次曲线和，其中称可见的二次曲线为球与的像，不可见的二次曲线为球像的对拓球像，抛物折反射图像平面与直线垂直；与有两对虚交点；与也有两对虚交点；令以为光心的摄像机的内参数矩阵为，其中是纵横比，是有效焦距，是倾斜因子，是摄像机主点的齐次坐标；利用Matlab中的函数提取该幅图像中的镜面轮廓投影边缘点和靶标图像边缘点的像素坐标，通过最小二乘法拟合得到相应的二次曲线方程，这里用表示镜面轮廓投影曲线的系数矩阵，表示该幅图像中的两个球像的系数矩阵，为了简化表述，用相同字母表示曲线和它的系数矩阵；通过获得摄像机内参数矩阵的一个初始值，从而得到绝对二次曲线的像的初始值；这里：，，，是纵横比的初始值，是有效焦距的初始值，是倾斜因子的初始值，是摄像机主点的初始齐次坐标，记；取上的一组点，则与它相对应的一组对拓像点由关系式确定；根据对拓像点的定义，点在球像的对拓球像上，因此用最小二乘法拟合得到对拓球像的初始方程，最后通过最小化函数获得的一个估计，其中是Lagrange乘数因子，，，这里表示矩阵的第行第列元素；（3）确定正交消失点空间中的双球与的相离像和有两对虚交点，对拓球像和也有两对虚交点，其中；根据对拓像点的定义，为虚对拓像点，并且看作虚对拓点的像，其中；根据对拓点的定义和初等几何知识，通过这四对虚对拓点构成6个矩形，提供空间的6组正交方向与，其中；记直线与上的无穷远点分别为与，用与分别表示与的像，则与为正交消失点，其中；根据射影变换的结合性，有是直线与直线的交点，是直线与直线的交点；由于空间中的一组正交方向提供一组正交消失点，因此通过上面的6组正交方向提供6组正交消失点；通过上面的分析，使用靶标的1幅图像即确定6组正交消失点，其中；（4）求解抛物折反射摄像机的内参数使用抛物折反射摄像机拍摄靶标的1幅图像；先通过SVD方法求解正交消失点对绝对二次曲线的像线性约束获得，这里的线性约束为：，其中；再对获得的进行Cholesky分解再求逆便得到内参数矩阵，即获得抛物折反射摄像机的5个内参数。