[发明专利]基于四粒子GHZ态的两方量子密钥协商协议

摘要

本发明公开了一种基于四粒子GHZ态的两方量子密钥协商协议：步骤1：Alice和Bob随机生成各自的经典密钥并协商函数；步骤2：Alice选择n个四粒子的GHZ并分序列，将诱骗光子随机插入三个序列发送给Bob；步骤3：Bob测量诱骗光子；Alice计算错误率；步骤4：Alice对序列中序号相同的每三个相应粒子执行两次CNOT操作；步骤5：Alice执行幺正变换得到新的序列，选出诱骗光子插入序列发送给Bob；步骤6：Bob测量诱骗光子；Alice比较测量结果计算错误率；错误率低执行步骤7；否则返回步骤2；步骤7：Alice生成共享密钥；步骤8：Bob生成共享密钥。本发明能够抵抗已有的参与者攻击和外部攻击。同时，量子比特效率远远高于现有协议。

主权项

一种基于四粒子GHZ态的两方量子密钥协商协议，其特征在于，具体包括如下步骤：步骤1：Alice和Bob随机生成各自的2n比特的经典密钥K_A和K_B：并协商以下函数：$H(K_A,K_B)=\left(K_A^1\right|\left|K_B^1\right)\left|\right|\left(K_A^2\right|\left|K_B^2\right)\left|\right|...\left|\right|\left(K_A^n\right|\left|K_B^n\right);$步骤2：Alice随机从集合{|G₁>_abcd,|G₂>_abcd,|G₃>_abcd,|G₄>_abcd}中选择n个四粒子的GHZ，并将这n个四粒子的GHZ的所有粒子分成四个有序的序列S_a,S_b,S_c和S_d，其中序列S_a,S_b,S_c和S_d分别由每个GHZ态中的粒子a,b,c和d组成；Alice从集合{|0>,|1>,|+>,|‑>}中随机选出3m个诱骗光子，并且将这3m个诱骗光子随机插入序列S_b,S_c和S_d，且每个序列中插入m个诱骗光子，分别得到新的序列S'_b,S'_c和S'_d；Alice将序列S'_b,S'_c和S'_d发送给Bob，自己保留序列S_a；n，m均为大于1的正整数；步骤3：当Bob收到序列S'_b,S'_c和S'_d后，通过经典认证信道告知Alice；Alice通过经典认证信道公布诱骗光子在序列S'_b,S'_c和S'_d中的位置与相应的测量基{|0>,|1>}或{|+>,|‑>}；Bob用正确的测量基去测量相应的诱骗光子，并将测量结果通过经典认证信道告诉Alice；Alice比较测量结果和诱骗光子的初始状态，并计算错误率；如果错误率低于设定的限门值，则执行步骤4；否则，返回步骤2；步骤4：Alice对序列S_b,S_c和S_d中序号相同的每三个相应粒子执行两次CNOT操作；然后，Bob对序列S_c和S_d中序号相同的每两个粒子c,d执行基测量；根据测量结果，Bob得知序列S_a和S_b中的相应粒子a,b塌缩到哪个Bell态；Alice根据自己选择的n个GHZ态的初始态，可以确定粒子a和b塌缩到的状态，以及粒子c和d塌缩到的态；步骤5：Alice根据经典密钥K_A对序列S_a中的第i(i＝1,2,…,n)个粒子执行幺正变换得到新的序列而幺正变换的下标i₁和i₂依次等于的两比特值；随后，Alice对序列执行一个置换运算∏_n，得到一个随机化的序列然后，Alice从集合{|0>,|1>,|+>,|‑>}中随机选出m个诱骗光子，并将这m个诱骗光子随机插入序列得到新序列将序列发送给Bob；步骤6：当Bob收到这序列后，通过经典认证信道告知Alice；Alice通过经典认证信道公布诱骗光子在序列中的位置与相应的测量基{|0>,|1>}或{|+>,|‑>}；Bob用正确的测量基去测量相应的诱骗光子，并将测量结果通过经典认证信道告诉Alice；Alice比较测量结果和诱骗光子的初始状态，并计算错误率；如果错误率低于设定的限门值，则执行步骤7；否则，返回步骤2；步骤7：Bob将步骤4中得到的序列S_c和S_d中所有序号相同的两个粒子c,d的基测量结果利用下式转化成2n个经典比特：|00>→00,|01>→01,|10>→10,|11>→11；并将这2n个经典比特与密钥K_B进行异或运算，然后通过经典认证信道公布运算结果；Alice根据步骤4中得到的序列S_c和S_d中的相应的两个粒子c,d的基测量结果计算Bob的密钥K_B；并根据密钥K_A和K_B，Alice计算双方的共享密钥：K＝H(K_A,K_B)。步骤8：Alice公布步骤5采用的置换运算∏_n；Bob对序列执行相应的逆置换得到原始序列接着，Bob依次对序列和S_b中序号相同的两个粒子执行Bell测量；根据测量结果和相应的初始Bell态，Bob计算出K_A，从而生成共享密钥：K＝H(K_A,K_B)。