[发明专利]一种基于总方差的光纤电流互感器随机误差特性分析方法

摘要

一种基于总方差的光纤电流互感器随机误差特性分析方法，该方法首先通过串行输出方式采集光纤电流互感器电流信号，得到观测数据；经莱特法则对观测数据予以野值剔除，再对数据进行零均值、趋势项和标准化处理；对处理的数据进行平稳性、周期性和正态性检验，得到平稳、正态、零均值的数据序列；采用总方差方法对数据序列进行方差处理；最后采用随机误差源方差平方和关系进行总方差与相关时间(τ)的双对数曲线拟合，提取出光纤电流互感器电流信息中的5项随机误差系数。本发明能够更加精确的分析光纤电流互感器的随机误差特性，有效解决传统的Allan方差法估计值震荡剧烈的缺点，为光纤电流互感器的性能设计和补偿随机误差提供指导。

主权项

一种基于总方差的光纤电流互感器随机误差特性分析方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)利用光纤电流互感器试验平台釆集静态、常温下输出的某相电流数据{x₀(t)}；(2)漂移数据预处理a)野值辨识与剔除采用莱特法则对光纤电流互感器输出的电流信息剔除野值，获得不含野值的有效的电流信息，简称野值剔除信息{x1(t)}；对N次测量电流值x1₁，…，x2_N，求电流信号算术平均值求各测量值相对于平均值的偏差计算标准差判断并剔除野值；若|V_t|＞3σ，则认为对应的x1_i为野值，予以剔除；b)零均值化处理计算得野值剔除后数据序列的均值，将序列中各数据减去平均值，更新数据序列为{x2(t)}；求电流信号算术平均值减去平均值后的序列更新为{x2(t)}，x2_t＝x1_t‑μ；c)趋势项处理光纤电流互感器随机漂移序列中含有速率斜坡误差项，零均值处理后的随机序列包含缓慢变化的趋势项，建立趋势项模型，采用最小二乘法估计趋势项模型参数，剔除趋势项后更新序列为{x3(t)}；趋势项模型为：$d\left(t\right)=a_0+a_1{t}^{\frac{1}{2}}+a_{2}t+a_3{t}^{\frac{3}{2}}+a_4{t}^2+a_5{t}^{\frac{2}{2}})$式中，a_t(i＝1，…，6)为模型参数；t为时间；采用最小二乘法估计模型参数，求得趋势项模型中各系数值。剔除趋势项后的新序列为{x3(t)}，即：x3(t)＝x2(t)‑d(t)d)标准化处理经过前述预处理，数据序列变为{x3(t)}，满足均值为μ_x、方差为的正态分布，对{x3(t)}标准化处理，满足标准正态分布x4i⁽¹⁾～N(0,1)，最终的序列为{x4(t)}，记为{x_n}；标准化处理并不影响模型参数的估计值，为了便于光纤电流互感器随机漂移预测与补偿，当时序建模后再将数据还原为x3_i＝σ_xx4_i+μ_x；(3)数据检验a)平稳性检验将{x_n}分成1个子序列求出各子序列的均值μ_t后，均值构成一个序列μ₁μ₂μ₃…μ_t当i>j时，每出现一次μ_i＞μ_j，定义为μ_j的一个逆序，同时定义μ_j的逆序A_j为μ_i＞μ_j出现的次数，则序列的逆序总数为：逆序总数的理论平均值和方差分别为：构造统计量：因此，当显著水平为0.05时，如果|u|≤1.96，则可确定μ_j间无显著性差异，可确定{x_n}是平稳序列；b)周期性检验采用光纤电流互感器电流信号的自相关函数进行周期性检验，含有周期性分量的相关函数表现为在一定时间间隔内呈衰减趋势，之后便为无衰减的振荡图形；c)正态性检验定义序列{x_n}的偏态系数u和峰态系数v分别为：$v=E{\[\frac{x\left(t\right)-{\mathrm{\μ}}_x}{{\mathrm{\σ}}_x}\]}^4$式中，μ_x和σ_x是序列{x_n}的均值和标准差；计算序列的样本估计值则说明服从正态分布；(4)总方差方法处理数据取FOCT测量后经过预处理、检验后的数据x_n(n＝1，…，N_x)，基本取样间隔为τ₀，测量总持续时间T＝(N_x‑1)τ₀，转换成频偏数据为将序列y_n通过映射延伸成一个新的更长的虚拟序列原始的时偏序列{x_n}倒像映射产生一个延伸虚拟序列n＝3‑N_x,…,2N_x‑2；数据具体延伸过程为：$\left\{\begin{array}{cc}{y}_{1-j}^{*}=2y_1-y_{1+j}& (j=1,...,N_y-1)\\ y_n^{*}=y_n& (n=1,2,...,N_x)\\ y_{Ny+j}^{*}=2y_{Ny}-y_{Ny-j}& (j=1,...,N_y-1)\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{cc}{x}_{1-j}^{*}=2x_1-x_{1+j}& (j=1,...,N_y-1)\\ x_n^{*}=x_n& (n=1,2,...,N_x)\\ x_{N_x+j}^{*}=2x_{N_x}-y_{N_x-j}& (j=1,...,N_y-1)\end{array}\right.$最终得到的频偏虚拟序列为$y_n^{*}=(x_{n+1}^{*}-x_n^{*})/{\mathrm{\τ}}_0,n=3-N_x,...,2N_x-3;$总方差为${\mathrm{\σ}}_{Atol}^2=\frac{1}{2{\left({\mathrm{m\τ}}_0\right)}^2(N_x-2)}\×\underset{n=2}{\overset{N_x-1}{\Σ}}{(x_{n-m}^{*}-2x_n^{*}+x_{n+m}^{*})}^2$或者${\mathrm{\σ}}_{Atol}^2=\frac{1}{2(N_y-2)}{\mathrm{\Σ}}_{n=2}^{Ny}{\[{\stackrel{\‾}{y}}_n^{*}\left(m\right)-{\stackrel{\‾}{y}}_{n-m}^{*}\left(m\right)\]}^2,$其中${\stackrel{\‾}{y}}_n^{*}=(x_{n+m}^{*}-x_n^{*})/\left({\mathrm{m\τ}}_0\right);$(5)提取五项随机误差采用随机误差源方差平方和关系${\mathrm{\σ}}_{Atol}^2=\frac{R^2{\mathrm{\τ}}^2}{2}+\frac{K^2\mathrm{\τ}}{3}+B^2\·\frac{2}{\mathrm{\π}}\·ln2+\frac{N^2}{\mathrm{\τ}}+\frac{3Q^2}{{\mathrm{\τ}}^2}$进行总方差与相关时间的双对数曲线拟合，提取出光纤电流互感器的电流信息中的五项随机误差系数；3Q²/τ²表示量化噪声系数Q噪声源的方差；N²/τ表示角度随机游走系数N噪声源的方差；表示偏置不稳定性系数B噪声源的方差；K²τ/3表示角度随机游走系数K噪声源的方差；R²τ²/2表示速率斜坡系数R噪声源的方差；单位是^°/h；τ单位是s。