[发明专利]一种基于最大化自相似性质的图像超分辨率重建方法

摘要

本发明公开了一种基于最大化自相似性质的图像超分辨率重建方法，包括：对输入图像Y进行高斯低通滤波和双三次上采样，得到高斯低通滤波图像Y0和双三次上采样图像X0；从图像Y和图像Y0中抽取图像片集合｛yp，y0p｝，进而构建相应的训练样本数据集合D；采用混合高斯模型来描述数据集合D的概率密度函数，然后采用期望最大化算法进行参数训练，得到概率密度函数的参数；从图像X0中抽取图像片x0p，然后根据概率密度函数的参数对图像片x0p进行求解，得到在待求取的超分辨率图像X中以最大概率重现的图像片zi；根据图像片zi以及图像X需满足的退化处理约束方程求出最终的超分辨率图像X。本发明具有失真度小和噪声小的优点，可广泛应用于图像处理领域。

主权项

1.一种基于最大化自相似性质的图像超分辨率重建方法，其特征在于：包括：S1、对输入图像Y进行高斯低通滤波和双三次上采样，得到高斯低通滤波图像Y0和双三次上采样图像X0；S2、从输入图像Y和高斯低通滤波图像Y₀中抽取图像片集合{y^p，y₀^p}，进而构建相应的训练样本数据集合其中，y^p为Y中抽取的图像片，y₀^p为Y₀中抽取图像片，p表示图像片位置，T为转置；S3、采用混合高斯模型来描述训练样本数据集合D的概率密度函数，然后采用期望最大化算法进行参数训练，得到概率密度函数的参数；S4、从双三次上采样图像X0中抽取图像片x0p，然后根据概率密度函数的参数对图像片x0p所需满足的最大值方程进行求解，得到在待求取的超分辨率图像X中以最大概率重现的图像片zi；S5、根据图像片zi以及超分辨率图像X需满足的退化处理约束方程求出最终的超分辨率图像X；所述步骤S3，其包括：S31、采用混合高斯模型来描述训练样本数据集合D的概率密度函数，所述训练样本数据集合D的概率密度函数p(d)的表达式为：其中，d为D对应的多元随机变量，K为设定的高斯函数个数，αk、μk和Σk分别为第k个高斯函数的权值、均值向量和协方差矩阵，N为正态分布函数；S32、采用期望最大化算法进行参数训练，得到概率密度函数p(d)的参数αk、μk和Σk；所述步骤S4，其包括：S41、从双三次上采样图像X0中抽取图像片x0p；S42、对图像片x0p所需满足的最大值方程进行求解，得到图像片zi，所述所需满足的最大值方程为：所述步骤S42，其具体为：将μ_k改写为Σ_k改写为然后代入x₀^p所需满足的最大值方程中，从而得到图像片z_i，所述图像片z_i的表达式为：其中，i＝1,2,…,N；为双三次上采样图像X₀中的第i个图像片；所述步骤S5，其具体为：固定图像片zi的集合{zi}不变，对最终的超分辨率图像X所需满足的退化处理约束方程进行求解，得到最终的超分辨率图像X，所述X所需满足的退化处理约束方程为：其中，D0为设定的下采样矩阵，H为设定的低通滤波矩阵，β为设定的权重系数，Pj为抽取X中第j个图像片的概率，zj为集合{zi}中的第j个图像片；所述最终的超分辨率图像X的表达式为：