[发明专利]一种基于稀疏表示和自适应滤波的图像超分辨率重建方法

摘要

本发明涉及一种基于稀疏表示和自适应滤波的图像超分辨率重建方法，首先利用图像内容的结构信息，对大量图像进行充分的聚类，保证每一类图像集合中包含了强一致性的图像结构信息，在此基础上进行的逐类别主成分分析获得了各个类别的稀疏表示字典，自适应性强。采用分组最小角回归法和l1‑ball上的欧几里得投影法通过交叉迭代优化的方式求解出每一类别的高、低分辨率图像块映射关系矩阵。最后直接利用训练学得的映射关系矩阵对低分辨率图像进场处理，快速重建出清晰度较高的高分辨率图像。

主权项

1.一种基于稀疏表示和自适应滤波的图像超分辨率重建方法，其特征在于步骤如下：步骤1、构造高、低分辨率图像块对集合：选取方差为σ，大小为k×k的高斯核，对训练图像集中的每一幅图像进行高斯卷积、按照采样因子1/s进行最近邻下采样，然后对得到的低分辨率图像进行分割，并且根据图像的大小w×h随机选取数量为k∈[0.1,0.5],其中是k×w×h的向上取整部分，大小为的子图像块，总共构成l个大小为的子图像块集合，为低分辨率图像块集合{zi|zi∈Rm,i＝1,2,...,l}，令Z＝[z1,z2,...,zl]∈Rm×l，结合对应的高分辨率图像块集合{yi|yi∈Rn,i＝1,2,...,l}，令Y＝[y1,y2,...,yl]∈Rn×l，其中n＝s2m，进而构成了规模为l的高、低分辨率图像块对集合{(yi,zi)|yi∈Rn,zi∈Rm,i＝1,2,...,l}；所述训练图像集包含150幅空间分辨率均高于1024×720的图像；步骤2、基于K‑means聚类和主成分分析的字典集训练：对低分辨率图像块集合对应的图像集矩阵Z＝[z1,z2,...,zl]按列进行中心化和归一化得到Z′＝[z′1,z′2,...,z′l]，然后对Z′进行K‑means聚类，将集合Z′分解为num个不相交的子集{Z′j|j＝1,2,...,num},num∈R+，其中Z′j是包含所有属于第j类的低分辨率图像块集合的矩阵，每一列代表一个图像块；记录并存储聚类中心Clusters＝[C1,C2,...,Cnum]∈Rm×num，其中Cj∈Rm,j＝1,2,...,num；对高分辨率图像块集合对应的图像集矩阵Y＝[y₁,y₂,...,y_l]按列进行中心化和归一化得到Y′＝[y′₁,y′₂,...,y′_l]，对应于Z′分解后得到的num个不相交的子集，将Y′直接分解为{Y′_j|j＝1,2,...,num}，其中Y′_j是包含所有属于第j类的高分辨率图像块集合的矩阵，每一列代表一个图像块，其中的列向量与{Z′_j|j＝1,2,...,num}中的列向量一一对应；对Y′_j,j＝1,2,...,num依次进行主成分分析：得到每一类数据对应的特征向量集合U_j，即该类别的稀疏表示字典，记为D_j＝U_j,j＝1,2,...,num；记录并存储稀疏表示字典D＝{D_j|j＝1,2,...,num}；步骤3、基于交叉迭代优化的自适应滤波器训练：输入：K‑means聚类得到的低分辨率图像块集合{Z′j|j＝1,2,...,num}和高分辨率图像块集合{Y′j|j＝1,2,...,num}，稀疏表示字典D＝{Dj|j＝1,2,...,num}，初始化稀疏表示系数矩阵A0，初始化高、低分辨率图像块映射矩阵P0∈Rn×m，正则化参数λ1,λ2∈R+，迭代次数T∈R+，重构误差ε＝1×10‑5；步骤a：初始化映射矩阵和稀疏表示矩阵，Pj＝P0,Aj＝A0,j＝1,2,...,num；步骤b：固定Pj，采用分组最小角回归法求解优化问题得到更新后的A_j；步骤c：固定A_j，采用上的欧几里得投影法求解优化问题得到更新后的P_j；步骤d：重复步骤b和步骤c，直到重构误差小于设定的阈值ε，或者达到迭代次数T；步骤e：对j＝1,2,...,num依次执行步骤b、c、d；步骤4、在线低分辨率图像的高分辨率重建：步骤a：将输入的低分辨图像z分割成大小为的子图像块，然后对所有的子图像块进行中心化和归一化操作，得到子图像块集合步骤b：根据聚类中心Clusters＝[C₁,C₂,...,C_num]，通过最近邻法判断每个子图像块所属的类别j∈{1,2,...,num}，并从{P₁,P₂,...,P_num}中选择对应该类别的高、低分辨率图像块映射关系矩阵P_j，根据计算得到重建后的高分辨率图像块步骤c：对存在重叠部分的图像块像素值进行加权平均，得到最终的高分辨率重建图像y，放大倍数为s。