[发明专利]一种长基线的伪距差分定位方法

摘要

本发明提供了一种长基线的伪距差分定位方法，由若干颗卫星、用户端和基准站组成本发明的卫导伪距差分模型，首先使用基准站、用户端与卫星的伪距观测方程构建相对于同一颗卫星的伪距单差方程，其次利用不同卫星的伪距单差方程构建包含多颗卫星的非线性的伪距双差方程组，最后采用牛顿迭代最小二乘方法求解出用户端位置。本发明的定位方法下，消除了不同长度基线下伪距差分定位模型本身的误差，使其不随着基线长度的增加而增加，可以维持在很小的误差范围内，完全可以满足高精度定位的需求。

主权项

一种长基线的伪距差分定位方法，其特征在于包括下述步骤：第一步，假定t时刻某颗卫星S⁽ⁱ⁾在地心直角坐标系的坐标为(x_i，y_i，z_i)，基准站r处接收机的地心坐标为(x_r，y_r，z_r)，基准站r处接收机与卫星S⁽ⁱ⁾之间的伪距${\mathrm{\ρ}}_r^{\left(i\right)}=r_r^{\left(i\right)}+c\left({\mathrm{\δt}}_r-{\mathrm{\δt}}^{\left(i\right)}\right)+I_r^{\left(i\right)}+T_r^{\left(i\right)}+{\mathrm{\ϵ}}_r^{\left(i\right)},$其中，是基准站r与卫星S⁽ⁱ⁾的几何距离，$r_r^{\left(i\right)}=\sqrt{{(x_r-x_i)}^2+{(y_r-y_i)}^2+{(z_r-z_i)}^2},$c代表光速，δt_r代表基准站r处接收机的时钟钟差，δt⁽ⁱ⁾代表卫星S⁽ⁱ⁾的时钟钟差，代表卫星S⁽ⁱ⁾信号到基准站r的电离层延时，代表卫星S⁽ⁱ⁾信号到基准站r的对流层延时，代表基准站r到卫星S⁽ⁱ⁾伪距测量值的随机噪声量；用户端u的接收机与卫星S⁽ⁱ⁾之间的伪距${\mathrm{\ρ}}_u^{\left(i\right)}=r_u^{\left(i\right)}+c({\mathrm{\δt}}_u-{\mathrm{\δt}}^{\left(i\right)})+I_u^{\left(i\right)}+T_u^{\left(i\right)}+{\mathrm{\ϵ}}_u^{\left(i\right)},$其中，是用户端u与卫星S⁽ⁱ⁾的几何距离，$r_u^{\left(i\right)}=\sqrt{{(x_u-x_i)}^2+{(y_u-y_i)}^2+{(z_u-z_j)}^2},$δt_u代表用户端u处接收机的时钟钟差，代表卫星S⁽ⁱ⁾信号到用户端u的电离层延时，代表卫星S⁽ⁱ⁾信号到用户端u的对流层延时，代用户端u到卫星S⁽ⁱ⁾伪距测量值的随机噪声量；第二步，计算基准站、用户端与卫星S⁽ⁱ⁾的单差伪距，即用户端相对于卫星S⁽ⁱ⁾的伪距与基准站相对于卫星S⁽ⁱ⁾的伪距之差${\mathrm{\ρ}}_{u,r}^{\left(i\right)}={\mathrm{\ρ}}_u^{\left(i\right)}-{\mathrm{\ρ}}_r^{\left(i\right)}=r_{ur}^{\left(i\right)}+{\mathrm{c\δt}}_{ur}+I_{ur}^{\left(i\right)}+T_{ur}^{\left(i\right)}+{\mathrm{\ϵ}}_{ur}^{\left(i\right)},$其中$r_{ur}^{\left(i\right)}=r_u^{\left(i\right)}-r_r^{\left(i\right)},$δt_ur＝δt_u‑δt_r，$I_{ur}^{\left(i\right)}=I_u^{\left(i\right)}-I_r^{\left(i\right)},$$T_{ur}^{\left(i\right)}=T_u^{\left(i\right)}-T_r^{\left(i\right)},$${\mathrm{\ϵ}}_{ur}^{\left(i\right)}={\mathrm{\ϵ}}_u^{\left(i\right)}-{\mathrm{\ϵ}}_r^{\left(i\right)};$同理，可得基准站、用户端与卫星S⁽ⁱ⁾的伪距单差方程式如下：${\mathrm{\ρ}}_{u,r}^{\left(j\right)}={\mathrm{\ρ}}_u^{\left(j\right)}-{\mathrm{\ρ}}_r^{\left(j\right)}=r_{ur}^{\left(j\right)}+{\mathrm{c\δt}}_{ur}+I_{ur}^{\left(j\right)}+T_{ur}^{\left(j\right)}+{\mathrm{\ϵ}}_{ur}^{\left(j\right)}---\left(5\right)$第三步，将用户端与基准站都能收到信号的卫星称为共视卫星，在同一时刻共视卫星S⁽ⁱ⁾和共视卫星S⁽ⁱ⁾的双差伪距其中$r_{ur}^{\left(ij\right)}=r_{ur}^{\left(i\right)}-r_{ur}^{\left(j\right)},$${\mathrm{\ϵ}}_{ur}^{\left(ij\right)}={\mathrm{\ϵ}}_{ur}^{\left(i\right)}-{\mathrm{\ϵ}}_{ur}^{\left(j\right)},$$I_{ur}^{\left(ij\right)}=I_{ur}^{\left(i\right)}-I_{ur}^{\left(j\right)},$$T_{ur}^{\left(ij\right)}=T_{ur}^{\left(i\right)}-T_{ur}^{\left(j\right)};$第四步，将用户端、基准站的n颗共视卫星中仰角最大的卫星作为主星S^(k)，得到双差伪距观测方程组$\left\{\begin{array}{c}{r}_u^{\left(1\right)}\left(x,y,z\right)-r_u^{\left(k\right)}\left(x,y,z\right)={\mathrm{\ρ}}_{ur}^{\left(1k\right)}-{\mathrm{\ϵ}}_{ur}^{\left(1k\right)}-I_{ur}^{\left(1k\right)}-T_{ur}^{\left(1k\right)}+\left(r_r^{\left(1\right)}-r_r^{\left(k\right)}\right)\\ r_u^{\left(2\right)}\left(x,y,z\right)-r_u^{\left(k\right)}\left(x,y,z\right)={\mathrm{\ρ}}_{ur}^{\left(2k\right)}-{\mathrm{\ϵ}}_{ur}^{\left(2k\right)}-I_{ur}^{\left(2k\right)}-T_{ur}^{\left(2k\right)}+\left(r_r^{\left(2\right)}-r_r^{\left(k\right)}\right)\\ \mathrm{...}\\ r_u^{\left(n-1\right)}\left(x,y,z\right)-r_u^{\left(k\right)}\left(x,y,z\right)={\mathrm{\ρ}}_{ur}^{\left(n-1\right)k}-{\mathrm{\ϵ}}_{ur}^{\left(n-1\right)k}-I_{ur}^{\left(n-1\right)k}-T_{ur}^{\left(n-1\right)k}+\left(r_r^{\left(n-1\right)}-r_r^{\left(k\right)}\right)\end{array}\right.;$第五步，利用牛顿迭代最小二乘法求解双差伪距观测方程组，包括以下步骤：a)设置迭代初始值m＝0，用户端位置初始值X₀＝(x_r，y_r，z_r)；b)得到线性化的双差伪距观测方程式A·△X＝B，其中$\mathrm{\ΔX}=\left(\begin{array}{c}\mathrm{\Δx}\\ \mathrm{\Δy}\\ \mathrm{\Δz}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}x-x_m\\ y-y_m\\ z-z_m\end{array}\right),$$A=\left(\begin{array}{c}-{\left(L^{\left(1\right)}\left(x_m,y_m,z_m\right)-L^{\left(k\right)}\left(x_m,y_m,z_m\right)\right)}^T\\ -{\left(L^{\left(2\right)}\left(x_m,y_m,z_m\right)-L^{\left(k\right)}\left(x_m,y_m,z_m\right)\right)}^T\\ \mathrm{...}\\ -{\left(L^{\left(n-1\right)}\left(x_m,y_m,z_m\right)-L^{\left(k\right)}\left(x_m,y_m,z_m\right)\right)}^T\end{array}\right),$$B=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_{ur}^{\left(1k\right)}-{\mathrm{\ϵ}}_{ur}^{\left(1k\right)}-I_{ur}^{\left(1k\right)}-T_{ur}^{\left(1k\right)}+\left(r_r^{\left(1\right)}-r_r^{\left(k\right)}\right)-\left(r_u^{\left(1\right)}\left(X_m\right)-r_u^{\left(k\right)}\left(X_m\right)\right)\\ {\mathrm{\ρ}}_{ur}^{\left(2k\right)}-{\mathrm{\ϵ}}_{ur}^{\left(2k\right)}-I_{ur}^{\left(2k\right)}-T_{ur}^{\left(2k\right)}+\left(r_r^{\left(2\right)}-r_r^{\left(k\right)}\right)-\left(r_u^{\left(2\right)}\left(X_m\right)-r_u^{\left(k\right)}\left(X_m\right)\right)\\ \mathrm{...}\\ {\mathrm{\ρ}}_{ur}^{\left(n-1\right)k}-{\mathrm{\ϵ}}_{ur}^{\left(n-1\right)k}-I_{ur}^{\left(n-1\right)k}-T_{ur}^{\left(n-1\right)k}+\left(r_r^{\left(n-1\right)}-r_r^{\left(k\right)}\right)-\left(r_u^{\left(n-1\right)}\left(X_m\right)-r_u^{\left(k\right)}\left(X_m\right)\right)\end{array}\right),$$L^{\left(i\right)}\left(x,y,z\right)=\frac{1}{\sqrt{{\left(x-x_i\right)}^2+{\left(y-y_i\right)}^2+{\left(z-z_i\right)}^2}}\left[\begin{array}{c}{x}_i-x\\ y_i-y\\ z_i-z\end{array}\right];$c)利用最小二乘法求解线性化的双差伪距观测方程式，得到△X＝(A^TA)^‑1A^TB，其中A^T代表A的转置，(A^TA)^‑1代表A^TA的逆矩阵；d)更新第m+1次的迭代值X_m+1＝X_m+△X；e)如果第m+1次与第m次迭代值的误差小于预先设定的门限值，则将X_m+1作为用户端的定位位置结果，步骤结束；否则m值增加1，返回步骤b)。