[发明专利]一种基于最小化干扰投影矩阵核范数的干扰对齐方法

摘要

本发明涉及一种基于最小化干扰投影矩阵核范数的干扰对齐方法,包括如下步骤:步骤1随机生成干扰抑制矩阵，设定迭代次数；步骤2：正交标准化干扰抑制矩阵；步骤3：以干扰投影矩阵的核范数为目标函数，实现最小化投影模值，计算预编码矩阵；步骤4：通信方向逆转，收发双方角色互换；步骤5：正交标准化互易信道下的干扰抑制矩阵；步骤6：以干扰投影矩阵的核范数为目标函数，实现最小化投影模值，计算互易信道下的预编码矩阵；步骤7：判断是否进行完所有的迭代次数；如果是，正交标准化所有的预编码矩阵和干扰抑制矩阵；否则，返回步骤2。

主权项

1.一种基于最小化干扰投影矩阵核范数的干扰对齐方法，其特征在于：步骤1：随机生成干扰抑制矩阵，选择合适的迭代次数iter；系统模型为平坦瑞利衰落下的包含K个用户的系统，每个发射端配置M_t根天线、每个接收端配置M_r根天线，K个发送端同步发送数据，设基站k发送的信号为x_k∈C^d×1，x_k为d行的复向量，d表示发送自由度，功率约束为P，表示矩阵x_k的共轭转置，假设，分别表示接收端k的预编码矩阵和干扰抑制矩阵，其列向量分别为发送空间和接收空间的正交标准基，令因此第k个接收端收到的信号为其中H_kj表示基站j与用户k之间的信道系数矩阵，其每个元素均服从独立同分布零均值单位方差的复高斯随机分布，为接收端的等价高斯白噪声，服从(0，σ²I_d)，σ是方差，I_d表示d阶单位阵，在互易信道下，令分别表示干扰抑制矩阵和预编码矩阵，表示发送端j与接收端k间的信道系数矩阵，其中第k个接收端收到的信号为：步骤2：正交标准化干扰抑制矩阵，并单位化接收端干扰信号；所有信号假设在一个二维空间里，理想干扰对齐实现的条件是干扰信号对齐在矩阵U_k的零空间里，理想干扰对齐实现需要满足条件：其中，rank表示矩阵的秩，所有的干扰信号H_kjV_j都是单位化后的信号，干扰信号单位化过程如下：假设预编码矩阵V_k是酉矩阵，则干扰信号的模为F范数单位化后的干扰信号为以下所有的干扰信号均指单位化后的干扰信号；步骤3：以干扰投影矩阵的核范数为目标函数，期望信号矩阵为正定矩阵，且最小特征值大于等于1为约束条件，计算预编码矩阵；假设干扰抑制矩阵U_k是标准酉矩阵，则干扰抑制空间的一组标准正交基为U_k的列向量集合，由投影矩阵的定义,是干扰抑制空间的投影矩阵，令J_k,S_k分别表示接收端残留干扰信号和期望信号，分别表示互易信道下的接收端残留干扰信号和期望信号接收端残留干扰信号由式左乘U_k得到：和分别表示期望信号向量和干扰信号向量在干扰抑制空间的坐标，推广到期望信号矩阵和干扰信号矩阵，定义和为二者的权值矩阵；应使未对齐在U_k零空间的干扰信号H_kjV_j，在干扰抑制空间投影的权值矩阵为零矩阵，通过最小化H_kjV_j在方向的投影模值，减小干扰信号占据的空间维度，由于矩阵投影模值等于矩阵的F范数，又因为对于任意矩阵X,有||X||_F≤||X||_*其中,|| ||_*表示矩阵的核范数，因此通过最小化核范数实现最小化投影模值，令将期望信号为Hermitian正定矩阵作为最小化投影距离的约束条件，表示为：S_k为Hermitian正定矩阵，其所有特征值都是正数，的最小特征值为又因为迹等于特征值之和，接收端期望信号功率表示成下式：假设信道没有衰减，接收端无损期望功率等于P/d，强制λ_min(S_k)≥1，接收端无损期望功率放大为步骤4：通信方向逆转，收发双方角色互换；通信方向逆转，原发送端变为互易信道下的接收端，原接收端变为互易信道下的发送端，原干扰抑制矩阵等价于互易信道下的预编码矩阵，原预编码矩阵等价于互易信道下的干扰抑制矩阵；步骤5：正交标准化互易信道下的干扰抑制矩阵，并单位化互易信道下的接收端干扰信号；步骤6：以干扰投影矩阵的核范数为目标函数，期望信号矩阵为正定矩阵，且最小特征值大于等于1为约束条件，计算互易信道下的预编码矩阵；步骤7：判断是否进行完所有的迭代次数，是，正交标准化所有的预编码矩阵和干扰抑制矩阵；否，返回步骤2。