[发明专利]悬臂式薄板受力弯曲变形的简化算法

摘要

本发明提供了一种悬臂式薄板受力弯曲变形的简化算法中，其能利用五根梁组成的框架模型来代替悬臂式薄板，通过调整五根梁的刚度来完成对悬臂式薄板的近似，进而得到各梁所对应的刚度与任意集中力F_f的位置的经验公式K；当需要计算悬臂式薄板上任一点在集中力F_f的作用下的弯曲变形时，将该点的坐标代入得到的经验公式K，得到各梁的刚度，进而计算该点的弯曲变形量，即得到悬臂式薄板上该点在集中力F_f的作用下的弯曲变形量；在工程误差允许的范围内，相比于传统的有限元模拟、直接测量或直接用弹性力学理论求解，利用所述的悬臂式薄板受力弯曲变形简化算法，节省计算时间，从而在薄板加工时及时作出变形补偿，提高加工的效率和质量。

主权项

1.一种悬臂式薄板受力弯曲变形的简化算法，其特征在于，包括步骤：步骤一：将悬臂式薄板(1)简化为“田”字形的框架模型(2)，框架模型(2)包括：第一梁(21)，设置于框架模型(2)X方向左侧并沿纵向延伸，并以第一梁(21)为坐标系的Y轴，Y方向下端固定；第二梁(22)，设置于框架模型(2)的X方向的左侧和X方向的右侧之间并沿Y轴方向延伸，Y方向下端固定；第三梁(23)，设置于框架模型(2)X方向的右侧并沿Y轴方向延伸，Y方向下端固定；第四梁(24)，设置于框架模型(2)的Y方向上侧并沿X轴方向延伸，两端分别铰接于第一梁(21)的Y方向上端和第三梁(23)的Y方向上端；以及第五梁(25)，设置于框架模型(2)的Y方向的上侧和Y方向的下侧之间并沿X轴方向延伸且与第二梁(22)相交，两端分别铰接于第一梁(21)和第三梁(23)，且在与第二梁(22)的交点处与第二梁(22)铰接；步骤二：在第一梁(21)、第三梁(23)、第四梁(24)、以及由第一梁(21)的Y方向下端与第二梁(22)的Y方向下端和第三梁(23)的Y方向下端形成的固定侧围设的矩形空间内选择n个点，作为第二梁(22)和第五梁(25)的交点，即为集中力作用的第一力参考点系A{A1、A2、……An}，任一点的坐标为A(x，y)；步骤三：在悬臂式薄板(1)上选择与第一力参考点系A{A1，A2，……An}中各点位置对应的第二力参考点系B{B1，B2，……Bn}，任一点的坐标为B(x，y)，且B(x，y)＝A(x，y)；步骤四：在第一梁(21)、第二梁(22)、第三梁(23)、第四梁(24)以及第五梁(25)上选择m个点，作为框架模型(2)弯曲变形的第一变形参考点系C{C1，C2，……Cm}；步骤五：在悬臂式薄板(1)上选择与第一变形参考点系C{C1，C2，……Cm}中各点位置对应的第二变形参考点系D{D1，D2，……Dm}；步骤六：在悬臂式薄板(1)上的力参考点BP(1≤P≤n)施加恒定的集中力F，集中力F垂直于X轴和Y轴组成的平面，得到力参考点BP所对应的第二变形参考点系D{D1，D2，……Dm}中各个变形参考点的变形量DP{D1p，D2p，……Dmp}；步骤七：对第一梁(21)、第二梁(22)、第三梁(23)、第四梁(24)以及第五梁(25)采用不同的刚度组合G{EI1，EI2，EI3，EI4，EI5}，在与力参考点BP对应的第一力参考点系A{A1，A2，……An}的点AP施加恒定的集中力F，得到力参考点AP所对应的第一变形参考点系C{C1，C2，……Cm}中各个变形参考点的变形量CP{C1p，C2p，……Cmp}，利用最小二乘法，以框架模型(2)的变形量CP{C1p，C2p，……Cmp}与实际变形量DP{D1p，D2p，……Dmp}最接近为优化目标，拟合出集中力F作用在点AP处的最优刚度组合GP{EI1，EI2，EI3，EI4，EI5}；步骤八：多次重复步骤六和步骤七，拟合出集中力F作用在第一力参考点系A{A1，A2，……An}除AP外的其它参考点，得到其它参考的最优刚度组合，最终得到集中力F作用在第一力参考点系A{A1，A2，……An}中各个参考点的最优刚度组合G1{EI1，EI2，EI3，EI4，EI5}，……Gn{EI1，EI2，EI3，EI4，EI5}；步骤九：利用最小二乘法，将各个参考点的最优刚度组合G1{EI1，EI2，EI3，EI4，EI5}，……Gn{EI1，EI2，EI3，EI4，EI5}与第一力参考点系A{A1，A2，……An}之间的关系拟合成简单函数组成的经验公式K，即，框架模型(2)中任何一点A(x，y)与第一梁(21)、第二梁(22)、第三梁(23)、第四梁(24)以及第五梁(25)所对应的关系函数：第一梁(21)的刚度EI1＝K1(x，y)；第二梁(22)的刚度EI2＝K2(x，y)；第三梁(23)的刚度EI3＝K3(x，y)；第四梁(24)的刚度EI4＝K4(x，y)；第五梁(25)的刚度EI5＝K5(x，y)。