[发明专利]适用于高超声速机动飞行的自抗扰轨迹线性化控制方法

摘要

本发明是一种适用于高超声速机动飞行的自抗扰轨迹线性化控制方法。本方法将异于标称模型的部分视为总扰动，建立带多源复杂不确定性的具有严格反馈形式的高超声速飞行器姿态和角速率动态模型，设计姿态环和角速率环模型辅助扩张状态观测器，采用非线性跟踪微分器对给定的制导指令安排过渡过程生成姿态环的标称指令；设计包含前馈跟踪控制律和反馈镇定控制律以及干扰补偿项的自抗扰轨迹线性化姿态环控制器，以及包含前馈跟踪控制律和反馈镇定控制律以及干扰补偿项的自抗扰轨迹线性化角速率环控制器。本发明实现了给定大幅度制导指令和控制约束条件下的高精度抗干扰控制，且对于高超声速大跨度机动飞行中的多源干扰大范围摄动具有较强的适应能力。

主权项

一种适用于高超声速机动飞行的自抗扰轨迹线性化控制方法，其特征在于，实现步骤如下：步骤一：将异于高超声速飞行器标称模型的部分视为总扰动，建立包含多源复杂干扰的高超声速飞行器姿态和角速率动态模型，如下：$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{X}}_1=F_1(X_1,X_3)+B_1\left(X_1\right)X_2+d_1\\ {\stackrel{\·}{X}}_2=F_2(X_1,X_2)+B_2\left(X_1\right)U+d_2\end{array}\right.$其中：状态变量X₁＝[α β γ_s]^T，α、β和γ_s分别为攻角、侧滑角及倾侧角；状态变量X₂＝[w_x w_y w_z]^T，w_x、w_y和w_z分别为滚转角速率、偏航角速率及俯仰角速率；辅助状态变量X₃＝[H V θ]^T，H、V和θ分别为再入高度、速度及航迹倾角；控制变量U＝[δ_x δ_y δ_z]^T，δ_x、δ_y和δ_z分别为副翼舵偏、方向舵舵偏及升降舵舵偏；姿态系统的复合干扰$d_1={\left[\begin{array}{ccc}{d}_{\mathrm{\α}}& d_{\mathrm{\β}}& d_{{\mathrm{\γ}}_s}\end{array}\right]}^T,$d_α、d_β和分别为姿态回路的俯仰、偏航与滚转通道的时变多源干扰；角速率系统的复合干扰$d_2={\left[\begin{array}{ccc}{d}_{w_x}& d_{w_y}& d_{w_z}\end{array}\right]}^T,$和分别为角速率回路的滚转、偏航与俯仰通道的时变多源干扰；F₁(X₁,X₃)表示描述姿态环运动学的动态系统矩阵，三个分量F_α(X₁,X₃)、F_β(X₁,X₃)和分别代表描述姿态环俯仰、偏航与滚转通道运动学的动态系统项；B₁(X₁)表示描述姿态环静态耦合的输入矩阵，三个分量B_α(X₁)^T、B_β(X₁)^T和分别代表描述姿态环俯仰、偏航与滚转通道静态耦合的输入项；F₂(X₁,X₂)表示描述角速率环动力学的动态系统矩阵，三个分量和分别表示描述角速率环滚转、偏航与俯仰通道动力学的动态系统项；B₂(X₁)表示描述角速率环静态耦合的输入矩阵，三个分量和分别代表描述姿态环滚转、偏航与俯仰通道静态耦合的输入项；步骤二：针对步骤一建立的模型，设计姿态环和角速率环模型辅助扩张状态观测器分别为：$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{Z}}_{11}=Z_{12}-2w_{o1}(Z_{11}-X_1)+F_1(X_1,X_3)+B_1\left(X_1\right)X_2\\ {\stackrel{\·}{Z}}_{12}=-w_{o1}^2(Z_{11}-X_1)\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{Z}}_{21}=Z_{22}-2w_{o2}(Z_{21}-X_2)+F_2(X_1,X_2)+B_2\left(X_1\right)U\\ {\stackrel{\·}{Z}}_{22}=-w_{o2}^2(Z_{21}-X_2)\end{array}\right.$其中，Z₁₁、Z₁₂分别为姿态环模型辅助扩张状态观测器对X₁、d₁的估计向量，w_o1为姿态环模型辅助扩张状态观测器的待设计带宽；Z₂₁、Z₂₂分别为角速率环模型辅助扩张状态观测器对X₂、d₂的估计向量，w_o2为角速率环模型辅助扩张状态观测器的待设计带宽；步骤三：采用非线性跟踪微分器对给定的制导指令安排过渡过程生成姿态环的标称指令；所述的非线性跟踪微分器为：$\left\{\begin{array}{c}fh=fhan\left({\stackrel{\‾}{X}}_1\right(k)-X_{1ref}(k),{\stackrel{\‾}{X}}_1(k),r,h)\\ {\stackrel{\‾}{X}}_1(k+1)={\stackrel{\‾}{X}}_1\left(k\right)+h\·{\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{X}}}_1\left(k\right)\\ {\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{X}}}_1(k+1)={\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{X}}}_1\left(k\right)+h\·fh\end{array}\right.$其中，fh为最速控制综合函数的值，k表示第k次采样时间，和分别表示姿态环的标称指令及其微分，h为采样步长，r为加速度饱和值，X_1ref(k)为给定的制导指令；字符上面加点“.”表示求导；字符上面加横杠“‑”表示相应状态量的标称值；步骤四：基于姿态环模型辅助扩张状态观测器所提供的干扰估计，设计包含前馈跟踪控制律和反馈镇定控制律以及干扰补偿项的自抗扰轨迹线性化姿态环控制器，其具体形式如下：其中，X_2ref表示自抗扰轨迹线性化角速率环的待跟踪指令，为姿态环的前馈跟踪控制律，为姿态环的反馈镇定控制律，${\left[\begin{array}{ccc}{e}_{\mathrm{\α}}& e_{\mathrm{\β}}& e_{{\mathrm{\γ}}_s}\end{array}\right]}^T=X_1-{\stackrel{\‾}{X}}_1={\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\α}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}& \mathrm{\β}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& {\mathrm{\γ}}_s-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_s\end{array}\right]}^T$为姿态环的跟踪误差；Κ_P1、Κ_I1分别为姿态环待设计的比例、积分反馈增益矩阵，描述如下：$K_{I1}=-B_1{\left({\stackrel{\‾}{X}}_1\right)}^{-1}diag\left[\begin{array}{ccc}-w_{c1}^2& -w_{c1}^2& -w_{c1}^2\end{array}\right],$$K_{P1}=B_1{\left({\stackrel{\‾}{X}}_1\right)}^{-1}\left(A_1\right(t)-diag\left[\begin{array}{ccc}-2w_{c1}& -2w_{c1}& -2w_{c1}\end{array}\right])$其中，w_c1为姿态环自抗扰轨迹线性化控制律的控制回路带宽；t表示t时刻，矩阵A₁(t)表示为：矩阵A₁(t)表示为：$A_1\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}{a}_{111}\left(t\right)& a_{112}\left(t\right)& a_{113}\left(t\right)\\ a_{121}\left(t\right)& a_{122}\left(t\right)& a_{123}\left(t\right)\\ a_{131}\left(t\right)& a_{132}\left(t\right)& a_{133}\left(t\right)\end{array}\right],$各元素如下计算：$a_{111}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{\mathrm{\α}}}{\∂\mathrm{\α}}+\frac{\∂B_{\mathrm{\α}}^T}{\∂\mathrm{\α}}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)},a_{112}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{\mathrm{\α}}}{\∂\mathrm{\β}}+\frac{\∂B_{\mathrm{\α}}^T}{\∂\mathrm{\β}}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)},a_{113}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{\mathrm{\α}}}{\∂{\mathrm{\γ}}_s}+\frac{\∂B_{\mathrm{\α}}^T}{\∂{\mathrm{\γ}}_s}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)};$$a_{121}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{\mathrm{\β}}}{\∂\mathrm{\α}}+\frac{\∂B_{\mathrm{\β}}^T}{\∂\mathrm{\α}}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)},a_{122}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{\mathrm{\β}}}{\∂\mathrm{\β}}+\frac{\∂B_{\mathrm{\β}}^T}{\∂\mathrm{\β}}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)},a_{123}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{\mathrm{\β}}}{\∂{\mathrm{\γ}}_s}+\frac{\∂B_{\mathrm{\β}}^T}{\∂{\mathrm{\γ}}_s}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)};$$a_{131}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{{\mathrm{\γ}}_s}}{\∂\mathrm{\α}}+\frac{\∂B_{{\mathrm{\γ}}_s}^T}{\∂\mathrm{\α}}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)},a_{132}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{{\mathrm{\γ}}_s}}{\∂\mathrm{\β}}+\frac{\∂B_{{\mathrm{\γ}}_s}^T}{\∂\mathrm{\β}}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)},a_{133}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{{\mathrm{\γ}}_s}}{\∂{\mathrm{\γ}}_s}+\frac{\∂B_{{\mathrm{\γ}}_s}^T}{\∂{\mathrm{\γ}}_s}{X}_2){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_1,{\stackrel{\‾}{X}}_2)};$步骤五：基于角速率环模型辅助扩张状态观测器所提供的干扰估计，设计包含前馈跟踪控制律和反馈镇定控制律以及干扰补偿项的自抗扰轨迹线性化角速率环控制器，具体为：其中，${\left[\begin{array}{ccc}{e}_{w_x}& e_{w_x}& e_{w_z}\end{array}\right]}^T=X_2-X_{2ref}={\left[\begin{array}{ccc}{w}_x-w_{xref}& w_y-w_{yref}& w_z-w_{zref}\end{array}\right]}^T$为角速率环的跟踪误差，为角速率环的前馈跟踪控制律，为角速率环的反馈镇定控制律，K_P2和K_I2分别为角速率环待设计的比例、积分反馈增益矩阵，描述如下：$K_{I2}=-B_2{\left({\stackrel{\‾}{X}}_1\right)}^{-1}diag\left[\begin{array}{ccc}-w_{c2}^2& -w_{c2}^2& -w_{c2}^2\end{array}\right],$$K_{P2}=B_2{\left({\stackrel{\‾}{X}}_1\right)}^{-1}\left(A_2\right(t)-diag\left[\begin{array}{ccc}-2w_{c2}& -2w_{c2}& -2w_{c2}\end{array}\right])$其中，w_c2为角速率环自抗扰轨迹线性化控制律的控制回路带宽；矩阵$A_2\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}{a}_{211}\left(t\right)& a_{212}\left(t\right)& a_{213}\left(t\right)\\ a_{221}\left(t\right)& a_{222}\left(t\right)& a_{223}\left(t\right)\\ a_{231}\left(t\right)& a_{232}\left(t\right)& a_{233}\left(t\right)\end{array}\right],$各元素如下计算：$a_{211}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_x}}{\∂w_x}+\frac{\∂B_{w_x}^T}{\∂w_x}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})},a_{212}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_x}}{\∂w_y}+\frac{\∂B_{w_x}^T}{\∂w_y}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})},a_{213}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_x}}{\∂w_z}+\frac{\∂B_{w_x}^T}{\∂w_z}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})};$$a_{221}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_y}}{\∂w_x}+\frac{\∂B_{w_y}^T}{\∂w_x}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})},a_{222}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_y}}{\∂w_y}+\frac{\∂B_{w_y}^T}{\∂w_y}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})},a_{223}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_y}}{\∂w_z}+\frac{\∂B_{w_y}^T}{\∂w_z}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})};$$a_{231}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_z}}{\∂w_x}+\frac{\∂B_{w_z}^T}{\∂w_x}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})},a_{232}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_z}}{\∂w_y}+\frac{\∂B_{w_z}^T}{\∂w_y}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})},a_{233}\left(t\right)=(\frac{\∂F_{w_z}}{\∂w_z}+\frac{\∂B_{w_z}^T}{\∂w_z}U){|}_{({\stackrel{\‾}{X}}_2,\stackrel{\‾}{U})}.$