[发明专利]一种低复杂度的(47,24,11)平方剩余码译码方法

摘要

本发明一种低复杂度的(47,24,11)平方剩余码译码算法，基于循环码的伽罗华域特性，避免传统(47,24,11)平方剩余码译码算法所需的复杂代数运算过程；通过将复杂的代数运算转化成简单的二进制移位及异或运算，有效低降低译码算法的复杂度。在计算机仿真中，该算法的运算速度相较传统代数译码算法提升近百倍。

主权项

一种低复杂度的(47,24,11)平方剩余码译码方法，其特征在于：令生成多项式为g＝(11110111011011100011000)，1≤i≤46；0≤j≤46；接收码字为r＝(r0,r1,…,r46)，译码的步骤包括，步骤1：计算校正子s＝rp+r23g(23)+r24g(24)+…+r46g(46)，其中rp＝(r0,r1,…,r22)和rm＝(r23,r24,…,r46)；步骤2：如果校正子的重量，即校正子s中1的数量，w(s)≤5，则错误模式为e＝(s|01×(n‑k))；此时，纠正后的接收码字为c′＝r+e，译码成功。步骤3：如果w(s)＞5,意味着至少有1个错误发生在rm；此时依次将rm中的一个比特ri取反，并重新计算校正子s+＝g(i)。如果w(s)≤4，则错误模式为e＝(s|01×(n‑k))+1i；此时，纠正后的接收码字为c′＝r+e，译码成功。步骤4：如果w(s)＞4，表示至少有两个错误发生在rm；此时依次将rm中的两个比特ri和rj取反，并重新计算校正子s＝s+g(i)+g(j)。如果w(s)≤3，则错误模式为e＝(s|01×(n‑k))+1i+1j；此时，纠正后的接收码字为c′＝r+e，译码成功。