[发明专利]裂隙-孔隙结构双重介质煤储层气水两相流数值模拟方法

摘要

本发明公开了一种裂隙‑孔隙结构双重介质煤储层气水两相流数值模拟方法，研究了煤层气的运移和产出机理，建立了煤储层的地质模型。通过对渗流方程推导，建立气、水两相流数学模型，进一步对数学模型进行差分计算。该方法使用全隐式数值计算方法形成一套完整的煤储层气水两相流数值模拟方法。

主权项

1.一种裂隙‑孔隙结构双重介质煤储层气水两相流数值模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：S01：建立煤层气储集和运移的地质模型；所述煤层气体从煤储层运移产出经历渗流、解吸和扩散三个阶段：①渗流：当煤层气井排水降压时，裂隙系统中的煤层气和水在压力梯度作用下以层流形式向井筒流动，流动服从Darcy定律；②解吸：由于气、水从裂隙产出，导致煤储层压力下降，煤基质块表面微孔隙系统中吸附的煤层气发生解吸，使得煤基质块表面微孔隙系统中吸附的煤层气含量即煤层气浓度降低，此煤层气含量或煤层气浓度大小用兰米尔方程来描述；③扩散：随着煤基质块表面微孔隙中煤层气浓度的降低，煤基质块的内部微孔隙系统与表面微孔隙系统之间形成煤层气浓度梯度，即其内部微孔隙系统中煤层气浓度相对较高，而其表面微孔隙中煤层气浓度相对较低，在浓度梯度的作用下，内部微孔隙系统中的煤层气通过微孔隙系统沿着浓度梯度降低方向由内部向表面发生扩散运移，视为拟稳态运移，受Fick第一定律控制；S02：根据煤层气吸附‑扩散模型，基于渗流力学理论，建立煤储层数值模拟的数学模型，所述数学模型包括裂隙系统的基本微分方程、煤基质微孔隙系统的解析吸附方程、辅助方程、定解方程；所述裂隙系统的基本微分方程包括气相基本微分方程和水相基本微分方程，气相基本微分方程为：水相基本微分方程为：煤基质微孔隙系统的解析吸附方程为：式中：其中G为几何因子，Vm表示煤基质中吸附气体的平均含量，为气体定产量项，其中h表示产层厚度，Pwfg表示煤层气井井底气体流压，r_e为排泄半径，r_w为井筒半径，S为表皮系数，K_x，K_y，K_z分别表示裂隙系统的绝对渗透率在X，Y，Z三个方向上的分量，Krg表示气相的相对渗透率，ρ_g表示气体密度，μ_g表示气体粘度，分别表示x，y，z三个方向上的气相压力梯度，D表示由某一基准面算起的深度，向下为正，g表示重力加速度，Sg表示气相饱和度，φ表示裂隙系统的储层孔隙度；式中：为液体产量项，Pwfw表示煤层气井井底液体流压，Krw表示水相的相对渗透率，ρ_w表示地层水密度，μ_w表示地层水粘度，分别表示x，y，z三个方向上的水相压力梯度，S_w表示水相饱和度；式中：σ表示形状因子，V_L表示兰米尔体积，P_L表示兰米尔压力；P_g表示自由气体压力，V_e与自由气体处于平衡状态的吸附气体含量；辅助方程：S_g+S_w＝1；P_cgw(S_w)＝P_g‑P_w；其中Pcgw为毛管压力，P_g和P_w分别为气相和水相压力；ρ_g＝ρ_g(P_g)，气相密度；ρ_w＝ρ_w(P_w)，水相密度；K_rg＝K_rg(S_g)，气相相对渗透率；K_rw＝K_rw(S_w)，水相相对渗透率；μ_g＝μ_g(P_g)，气体粘度；μ_w＝μ_w(P_w)，地层水粘度；初始条件P_w(x，y，z，t＝0)＝P_wi(x，y，z)，初始地层压力；S_w(x，y，z，t＝0)＝S_wi(x，y，z)，初始含水饱和度；内边界条件P_rw＝P_wf(x，y，z，t)，内边界水相压力条件；定压外边界条件P_g|_E1＝P_g1(x，y，z，t)，外边界气相压力；P_w|_E1＝P_w1(x，y，z，t)，外边界水相压力；封闭外边界条件外边界气相压力梯度；外边界水相压力梯度S03：对上述数学模型进行离散差分求解，获取全隐式格式的数值模型；在不均匀网格条件下，采用块中心差分格式，对气、水相偏微分方程和的左端项进行空间差分，右端项进行时间差分；得到描述煤储层中煤层气、水两相流体运移规律的差分方程组，即数值模型为：对差分方程组左端的达西项、解吸扩散项和井的产量项均作隐式处理，得到全隐式非线性差分方程组：S04：对上述数值模型采用预处理正交极小化方法进行求解，得出每个时段的气和水产量值；分别对全隐式非线性差分方程组的左端项和右端项进行全隐式线性化展开，选择的求解变量是P_g和S_w，在解方程时求解变量增量和按照上游权原则，将全隐式非线性差分方程组中所有下标为的求解变量及系数归并到相应的节点上，并且将每个节点上的两个求解变量按和的次序排列，得到三维区域将方程组；在求得k+1次的的值后，由以下公式计算出时的值，即：由毛管压力公式，水、气饱和度的关系式求出的值，即：重复上述计算过程，直到足够小，满足精度要求为止，此时的值即为所求的值，再计算出本时段的气、水产量值。