[发明专利]一种认知MTD雷达波形设计的方法

摘要

本发明提供一种认知MTD雷达波形设计的方法，包括如下步骤：（1）首先建立在信号相关杂波环境下MTD雷达回波信号模型，提出基于信杂噪比SCNR最大化准则的波形优化问题的模型；（2）然后编码设计，将此非凸优化的模型转化为凸优化的模型，（3）再通过对环境的假设，即在白噪声下，进一步得到简化模型，（4）最后用一种基于简约梯度的最优编码法求解。本发明将求得的信杂噪比SCNR非凸优化问题，转化为易于处理的凸优化的问题；用一种基于简约梯度的最优编码求解，使得慢时间域编码能够有效改善回波的SCNR，具有运算量小和实时性能好的特点。

主权项

1.一种认知MTD雷达波形设计的方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)首先建立在信号相关杂波环境下MTD雷达回波信号模型，提出基于信杂噪比SCNR最大化准则的波形优化问题的模型；(2)然后将此非凸优化的模型转化为凸优化的模型；(3)再通过对环境的估计，在白噪声下，得到进一步的简化模型；(4)最后用一种基于简约梯度的最优编码法求解；步骤（ 1） ，建立在信号相关杂波环境下的MTD雷达信号模型，设定目标信号多普勒频率已知，根据似然比检验GLRT得出最佳检测器，得到回波信杂噪比SCNR非凸优化表达式：其中，N是发射子脉冲的个数，a＝[a₁ a₂ … a_N]^T是优化设计的波形码，p＝[1 e^jω … e^j(N‑1)ω]^T，ω＝νT_PRI，是目标信号的多普勒角频率，其中v是目标的径向速度，λ是发射载波的波长，T_PRI是发射子脉冲的重复周期，ω是目标信号的归一化的多普勒频率，M和C分别表示噪声和杂波的协方差矩阵，e是波形码的能量，A＝diag(a)，diag(·)表示矢量构成对角矩阵主对角线上的元素，(·)^H表示矢量或矩阵的共轭转置，(·)^‑1表示矩阵的逆，⊙表示向量间的哈达玛乘积，[·]^T表示向量的转置，||·||₂表示向量的2‑范数，表示数值或向量中的各个元素进行开根号处理，(·)²表示数值的平方；所述第(2)步包括如下具体步骤：步骤2‑1，将式(1)转化为凸优化函数，得到：步骤2‑2，在白噪声环境下，对SCNR的函数做进一步简化，将此处的噪声近似为高斯白噪声，M为其协方差矩阵，则矩阵中的各个元素的值为：Mm,n＝σn2δ[m‑n],1≤m,n≤N   (3)N是发射子脉冲个数，m,n分别表示M矩阵的行数和列数，表示单位脉冲序列，σ_n²表示高斯白噪声的方差，将p^HA^HAp＝e，代入式(2)中得到：tr(·)表示矩阵的迹；最小化pHAHACAHAp，令P＝diag(p)，b＝diag(AHA)＝[a12 a22 … aN2]T，则式(4)可以表示为：所述第(3)步包括如下具体步骤：步骤3‑1，在步骤2‑2的基础上进一步化简得到编码优化向量b，ω在[ωl,ωH]拟合为均匀分布，ωl和ωH分别是ω的最低和最高的值，因此p是随机变量，因此得到表达式为：其中，E(·)表示求期望，ω_i∈[ω_l,ω^H]；步骤3‑2，优化向量b的各个元素都是实数，编码优化问题的目标函数和约束条件的表示为：其中，表示矩阵的实部值，I_N是N×1的全1向量，0_N是N×1的全0向量；所述第(4)步，基于简约梯度的最优编码法求波形码，包括如下具体步骤：步骤4‑1，把式(7)的优化问题通过消元得到：其中，矩阵进行分块：I_N^T＝(I₁^T I_N‑1^T)，其中，G1,1是1阶矩阵，G1,N‑1是维数为1×N‑1的矩阵，GN‑1,1是维数为N‑1×1的矩阵，GN‑1,N‑1是N‑1阶矩阵；I1是1阶的单位向量，IN‑1是(N‑1)×1的全1向量；01是1阶全0向量，b1是1阶的向量，bN‑1是(N‑1)×1的向量；步骤4‑2，修正的共轭梯度法求解式(8)得到表示第k次优化的(N‑1)×1向量b_N‑1；步骤4‑3，再次确保最优解在可行域内，根据bN‑1和b1之间的关系，得到b1＝I1‑T(e‑IN‑1TbN‑1)；如果b₁＜0₁时，令b₁＝0₁，对不满足约束条件I_N^Tb＝e的优化变量b进行处理如下：其中||·||₁是向量的1范数，使得优化的变量满足约束条件；步骤4‑4，波形码为波形码和优化向量存在幅值之间的关系；步骤3‑1中ω在[ω_l,ω_H]是均匀分布，它是目标信号的归一化多普勒频率ω的最小值和最大值。