[发明专利]基于压缩感知的多输入多输出雷达二维角度估计方法

摘要

本发明公开了一种基于压缩感知的多输入多输出雷达二维角度估计方法，主要解决现有技术中MIMO雷达二维角度估计精度低和运算量大的问题。其实现步骤是：1)建立均匀线性阵列模型，获得均匀阵列输出信号；2)由输出信号分别构造波达角和发射角输出均匀线性矩阵，计算波达角和发射角协方差矩阵；3)用波达角和发射角协方差矩阵元素分别构造波达角和发射角观测向量及波达角和发射角拟合误差，构造波达角和发射角超完备集，4)根据波达角和发射角观测向量与波达角和发射角超完备集的稀疏关系计算波达角和发射角最优稀疏解，绘制波达角和发射角幅度谱图。本发明提高了无源测向的运算速度和低信噪比下的角度估计精度，可用于目标侦察和无源定位。

主权项

一种基于压缩感知的多输入多输出雷达二维角度估计方法，包括：(1)设置M个线性均匀发射天线和N个线性均匀接收天线，假设有K个空间目标电磁信号入射到均匀线性阵列，将每个天线作为一个阵元，各阵元间距均为d，其中，M≥2,N≥2,K≥1,0＜d≤λ/2，λ表示入射电磁信号波长；(2)使用均匀阵列天线接收机，对空间目标电磁信号进行快拍采样和匹配滤波，得到均匀阵列输出信号；(3)估计波达方向角度值：(3a)用每次快拍采样和匹配滤波后得到的阵列输出信号，构造一个N×M维的波达角输出均匀线性矩阵Y[l]，l的取值范围为1,2…L，L表示快拍的次数；(3b)根据波达角输出均匀线性矩阵Y[l]，计算波达角协方差矩阵R：$R=\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}Y\[l\]Y^H\[l\],$其中，(·)^H表示矩阵共轭转置；(3c)提取波达角协方差矩阵R主对角线以下的元素：R_2，1[l],...,R_N,1[l],...,R_s,s‑1[l],...,R_N,s‑1[l],...,R_N,N‑1[l]，并将这些元素按列依次排列，获得波达角观测向量：y＝[R_2，1[l],...,R_N,1[l],...,R_s,s‑1[l],...,R_N,s‑1[l],...,R_N,N‑1[l]]^T，其中，R_s,s‑1[l]表示波达角协方差矩阵R中位于第s行，第s‑1列的元素，s＝2,3,...N，(·)^T表示矩阵转置；(3d)用波达角协方差矩阵R主对角线元素构成向量b，并根据该向量和波达角观测向量y，计算波达角拟合误差β；(3e)定义一个Q×1维波达角空域稀疏向量：u＝[u₁,u₂...u_q,...,u_Q]^T，其中，u_q为u中的第q个元素，1≤q≤Q，Q表示观测空域等间隔划分的角度个数，Q＞＞M且Q＞＞N，u中元素均为未知变量；(3f)对观测空域进行网格划分，构造实值化的波达角超完备基Φ；(3g)通过稀疏重构获得波达角空域稀疏向量u的最优估计(3g1)利用稀疏表示，将波达方向角估计问题转化为求解约束优化方程：$min\left|\right|\hat{u}|{|}_{1}s.t.||y-\mathrm{\Φ}\hat{u}|{|}_2\≤\mathrm{\β},$其中，||·||₁表示求矩阵一阶范数操作，||·||₂表示求矩阵二阶范数操作，s.t.表示约束关系；(3g2)利用凸优化方法求解上述约束优化方程，获得波达角空域稀疏向量u的最优估计(3h)以波达方向角范围θ＝[θ₁,θ₂,...θ_q...,θ_Q]的值为x轴坐标，以波达角空域稀疏向量u的最优估计的幅度值为y轴坐标，绘制幅度谱图，从该幅度谱图中按照从高到低的顺序寻找幅度值较大的前K个谱峰，这些谱峰的峰值点所对应的x轴坐标即为所求的波达方向角度值；(4)估计目标发射角度值：(4a)对每次快拍采样和匹配滤波操作后得到的阵列输出信号，构造一个M×N维的发射角均匀线性矩阵(4b)根据发射角均匀线性矩阵计算发射角协方差矩阵$\hat{R}=\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}\hat{Y}\[l\]{\hat{Y}}^H\[l\],$(4c)提取阵列协方差矩阵主对角线以下元素${\hat{R}}_{2,1}\[l\],...,{\hat{R}}_{M,1}\[l\],...{\hat{R}}_{t,t-1}\[l\],...{\hat{R}}_{M,t-1}\[l\],...,{\hat{R}}_{M,M-1}\[l\],$并将这些元素按列依次排列，获得发射角观测向量：$\hat{y}={\[{\hat{R}}_{2,1}\[l\],...,{\hat{R}}_{M,1}\[l\],...{\hat{R}}_{t,t-1}\[l\],...{\hat{R}}_{M,t-1}\[l\],...,{\hat{R}}_{M,M-1}\[l\]\]}^T,$其中，R_t,t‑1[l]表示波达角协方差矩阵R中位于第t行，第t‑1列的元素，t＝2,3,...M；(4d)用发射角协方差矩阵主对角线元素构成向量并根据该向量和发射角观测向量计算发射角拟合误差(4e)定义一个Q×1维发射角空域稀疏向量：γ＝[γ₁,γ₂...γ_q,...,γ_Q]^T，其中，γ_q为u中的第q个元素，γ中元素均为未知变量；(4f)对观测空域进行网格划分，构造实值化的发射角超完备基(4g)通过稀疏重构获得发射角空域稀疏向量γ的最优估计(4g1)利用稀疏表示，将目标发射角估计问题转化为求解约束优化方程：$min\left|\right|\widehat{\mathrm{\γ}}|{|}_{1}s.t.||\hat{y}-\widehat{\mathrm{\Φ}}\widehat{\mathrm{\γ}}|{|}_2\≤\widehat{\mathrm{\β}};$(4g2)利用凸优化方法求解上述约束优化方程，获得发射角空域稀疏向量γ的最优估计(4h)以目标发射角范围的值为x轴坐标，以发射角空域稀疏向量γ的最优估计的幅度值为y轴坐标，绘制幅度谱图，从该幅度谱图中按照从高到低的顺序寻找幅度值较大的前K个谱峰，这些谱峰的峰值点所对应的x轴坐标即为所求的目标发射角度值。