[发明专利]一种基于稀疏正则化的图像去噪方法

摘要

本发明涉及一种基于稀疏正则化的图像去噪方法。其充分利用图像的梯度信息以及非局部自相似构建稀疏正则化去噪模型，并采用迭代直方图规范化算法求解该模型。在求解的过程中，首先将图像进行分块，其次根据结构相似程度将这些图像块分簇，最后对于每一个给定的图像块，使用稀疏K-SVD字典进行训练。一方面改善了字典的结构性，另一方面训练得到的过完备字典能更好地对图像块进行稀疏表示。本发明能有效对图像进行去噪，对图像纹理结构的保留能力更强，得到的图像视觉效果更佳，并进一步降低了计算复杂度，提高了运算速度。

主权项

一种基于稀疏正则化的图像去噪方法，其特征在于处理步骤如下：步骤1：输入一幅大小为256×256的噪声图像y；步骤2：先将图像进行分块，每个图像块表示为x_i＝R_ix，其中R_i表示从图像中提取第i块的块提取运算符；然后根据相似程度将这些图像块分成K簇；步骤3：对于每一簇，在其上进行稀疏K‑SVD字典的学习；对于每一个给定的图像块，首先判断它属于哪一簇，然后使用该簇对应的稀疏K‑SVD字典作为D；步骤4：构建稀疏正则化去噪模型：其中，为去噪后的图像，x为原始图像，▽表示梯度算子，λ、γ是正常数，σ为高斯白噪声的标准方差；F代表一个单调递增的奇函数，h_F表示变换后梯度图像|F(▽x)|的直方图，h_r假设为x的梯度直方图估计；α_i为图像块x_i在字典D上的稀疏表示系数，β_i为的加权平均和，即其中，表示离x_i最近的第q个图像块的编码系数，权重计算公式为(和分别为x_i和当前估计)，h为预定的常数，W为归一化因子；步骤5：利用正则化反卷积模型和相应的迭代反卷积算法从给定的含噪图像y中估计出原始图像x的参考梯度直方图h_r：$h_r=\arg \underset{h_x,C,\mathrm{\ν},\mathrm{\ρ}}{min}\left|\right|h_y-h_x\⊗h_{\mathrm{\ϵ}}|{|}^2+c||h_x-C\·\exp (-\mathrm{\ν}|x{|}^{\mathrm{\ρ}})|{|}^2,s.t.h_x\≥0$其中，ε＝▽υ，υ～N(0,σ²)；c是一个常数，C为归一化因子，ν、ρ为超拉普拉斯的两个参数，定义ν∈[0.001,3]，ρ∈[0.02,1.5]；步骤6：求解该去噪模型，求解过程如下：1)初始化迭代次数k＝0，x^(k)＝y2)不断迭代k＝0,1,.....J3)更新变量g：g＝F(▽x)4)更新x：$x^{(k+1/2)}=x^{\left(k\right)}+\mathrm{\κ}\left(\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}^2}\right(y-x^{\left(k\right)})+\mathrm{\γ}{\▿}^T(g-\▿x^{\left(k\right)}\left)\right)$其中，κ为预先设定的常数；5)更新每个图像块的稀疏表示系数：6)更新系数向量α_i的非局部均值：7)更新α：${\mathrm{\α}}_i^{(k+1)}={\mathrm{\τ}}_{\mathrm{\λ}/d}({\mathrm{\α}}_i^{(k+1/2)}-{\mathrm{\β}}_i)+{\mathrm{\β}}_i$其中，d为确保替代函数凸性的一个常量，τ_λ/d表示软阈值算子；8)更新x：x^(k+1)＝Dоα^(k+1)9)F(▽x)＝sgn(▽x)T(|▽x|)其中，T为单调非参数变换，T使T(|▽x|)的直方图相似于h_r；10)k←k+111)x＝x^(k)+κ(γ▽^T(g‑▽x^(k)))。