[发明专利]一种微波波段的月壤介电常数反演方法

摘要

本发明公开了一种微波波段的月壤介电常数反演方法，包括以下步骤：获取月球表面的物理参数，并利用月尘-N层月壤-月岩模型，计算月球表面模拟亮温；在全月范围内，对0°、±1°、±2°……等整数纬度±0.1°范围内的所有实测亮温数据进行统计拟合，相同纬度用同一条曲线拟合，建立不同纬度的亮温日变化模型；根据时空归一化亮温差τ的定义式，计算实测亮温差τ₁与模拟亮温差τ₂；对实测亮温差τ₁进行筛选和预处理，利用多变量约束最优化方法反演月壤介电常数。相比于现有月壤介电常数模型只适用于小于1GHz频率，本发明提出的月壤介电常数模型适用于微波波段，且模型中考虑了铁钛等矿物含量对介电常数的不同影响。

主权项

一种微波波段的月壤介电常数反演方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)获取月球表面的物理参数，利用月尘‑N层月壤‑月岩模型，计算月球表面模拟亮温；本步骤包括以下子步骤：(1‑1)建立月壤物理参数的模型，所述月壤物理参数包括月壤密度ρ、月壤的复介电常数ε^*、月壤的比热C和月壤的热导率K，其中所述月壤的复介电常数ε^*的模型为：ε^*＝ε₀(ε'‑jε”)ε'＝p^ρ${\mathrm{\ϵ}}^{\′\′}={\mathrm{\ϵ}}^{\′}\·{10}^{a_1{T}_1+a_{2}Fe+b\mathrm{\ρ}-c}$其中，ε₀＝0.8854F/m，ε'表示月壤复介电常数的实部，ε”表示月壤复介电常数的虚部，ρ表示月壤密度，Fe、Ti表示氧化铁和二氧化钛的含量，a₁、a₂、b、c、p分别为待反演的参数；(1‑2)根据步骤(1‑1)获得的月壤物理参数并根据热传导理论求解热传导方程，得到不同月壤深度处的物理温度；(1‑3)依据步骤(1‑1)和(1‑2)中获得的月壤物理参数及月壤不同深度的温度，利用月尘‑N层月壤‑月岩模型，计算月球表面模拟亮温；(2)在全月范围内，对0°、±1°、±2°……等整数纬度±0.1°范围内的所有实测亮温数据进行统计拟合，相同纬度用同一条曲线拟合，建立不同纬度的亮温日变化模型；本步骤包括以下子步骤：(2‑1)利用太阳方位角、太阳入射角和月球纬度，计算月球时角，月球时角的计算公式如下：$h=\arctan \left(\frac{\sin \mathrm{\φ}\sin \mathrm{\θ}}{\sin \mathrm{\λ}\cos \mathrm{\φ}\sin \mathrm{\θ}-\cos \mathrm{\λ}\cos \mathrm{\θ}}\right)$式中，h表示时角，范围为[‑180°,180°]，白天时角范围为[‑90°,90°]，晚上时角范围为[‑180°,‑90°]和[90°,180°]，h＝0°表示正午时刻，h＝±180°表示午夜时刻；φ和θ分别为太阳方位角和太阳入射角，范围分别为[0°,360°]、[0°,180°]；λ为月球纬度，范围为[‑90°,90°]；(2‑2)对嫦娥一号实测亮温数据，采用七次多项式拟合，将0°、±1°、±2°……等整数纬度±0.1°范围内的所有实测亮温数据进行统计拟合得到不同纬度的亮温日变化模型，其中拟合函数如下：TB_h(model)＝B+B₁×h+B₂×h²+B₃×h³+B₄×h⁴+B₅×h⁵+B₆×h⁶+B₇×h⁷其中，TB_h(model)为某一个纬度的模型计算的不同时角的亮温；h表示时角，取值范围为[‑180°,180°]；B₁～B₇为拟合模型的拟合系数；(3)根据步骤(2)获得的不同纬度的亮温日变化模型，根据时空归一化亮温差τ的定义计算实测亮温差τ₁与模拟亮温差τ₂；(4)对实测亮温差τ₁进行筛选和预处理，为介电常数反演做准备；本步骤包括以下子步骤；(4‑1)采用3σ原则对实测亮温差τ₁进行筛选，剔除实测亮温差τ₁中的异常数据，即：$-3\·\mathrm{\σ}\<x_i-\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_i\<3\·\mathrm{\σ}$其中，x_i代表实测亮温差τ₁，n为数据量，σ为对应于n个实测亮温差τ₁的方差。该公式表示选取实测亮温差τ₁与它的均值之差的绝对值在3倍方差范围内的数据；(4‑2)对实测亮温差τ₁进行数据网格平均处理；(5)根据步骤(3)得到的模拟亮温差τ₂以及步骤(4)处理后得到的实测亮温差τ₁，利用多变量约束最优化方法反演月壤介电常数。