[发明专利]一种基于联合指标与有限信息的修正灵敏度结构损伤识别方法

摘要

本发明公开了一种基于联合指标与有限信息的修正灵敏度结构损伤识别方法，首先通过设置单元刚度系数与建模误差系数表征损伤与误差，其次基于静动力结果计算位移‑频率联合指标并修正，然后提取有限信息构建位移‑频率灵敏度矩阵并修正，接着应用修正的灵敏度矩阵与联合指标计算单元刚度改变量，最后改变模型误差系数计算不同误差的结果。本发明基于静动力联合指标，并考虑有限信息，通过对灵敏度方程进行修正，保证了灵敏度矩阵中的每一项都能反映静力位移采样自由度与固有频率采样阶次联合信息。本发明将会为大型复杂结构的静动信息联合损伤识别工作给出参考，并将针对众多自由度仅具备有限采样信息的损伤识别工作探索一种新的解决途径。

主权项

1.一种基于联合指标与有限信息的修正灵敏度结构损伤识别方法，其特征在于，该方法步骤如下：步骤(1)、计算单元刚度矩阵Ki，并通过设置单元刚度系数αi计算总体刚度矩阵K，步骤(2)、设置实际模型Kc与参考模型Kr的建模误差系数β，Kc＝βKr  (2)步骤(3)、在静力位移灵敏度识别方法中，具有n个自由度的静力学方程，Ku＝P  (3)通过设置的已知的静力载荷列向量P，计算节点静力位移响应u，基于此构建静力位移的损伤识别灵敏度方程，SDISP·Δα＝Δu  (4)Δα为结构刚度改变量；其中SDISP是静力位移灵敏度矩阵，具体表达式为，[SDISP]i,k＝(‑K‑1[K1u K2u … Kmu])i,k  (5)步骤(4)、在固有频率灵敏度识别方法中，具有n个自由度的无阻尼自由振动方程，其中，与x(t)分别是加速度与位移向量，其特征方程为，Kφi＝λiMφi,i＝1,2,...,n  (7)通过计算结构质量矩阵M，可以计算特征值λi与特征向量φi，其中，特征值λi代表圆频率平方，特征向量φi代表模态振型，基于此构建固有频率的损伤识别灵敏度方程，SFREQ·Δα＝Δλ  (8)其中SFREQ是固有频率灵敏度矩阵，具体表达式为，[SFREQ]j,k＝φjTKkφj  (9)步骤(5)、通过步骤(3)的式(3)与步骤(4)的式(7)可以计算静力位移‑固有频率联合指标矩阵Δh，该矩阵的每一项Δhi,j可以表达为，Δhi,j＝Δ(ui/λj)，i＝1,…,n；j＝1,…,n  (10)步骤(6)、提取步骤(5)联合指标矩阵Δh中相应采样的静力位移自由度行与相应采样的固有频率列，Δhi,j＝Δ(ui/λj)，i＝1,…,p；j＝1,…,q  (11)步骤(7)、构建静力位移‑固有频率灵敏度识别方法的特征方程，S·Δα＝Δh  (12)其中，S为静力位移‑固有频率联合指标灵敏度矩阵；步骤(8)、针对联合指标与有限信息的矩阵阶数，利用矩阵直积对步骤(7)灵敏度矩阵进行修正，其中，所构造的算子为，步骤(9)、针对联合指标的矩阵阶数，利用矩阵拉直对步骤(7)的联合指标矩阵进行修正，步骤(10)、将步骤(8)的式(13)和(14)，以及步骤(9)的式(15)代入步骤(7)的式(12)，可以得到，此时修正的灵敏度矩阵为pq×m维；步骤(11)、由于Sij,k矩阵中的每一项可以表达为，发现上式中存在两种独立的灵敏度矩阵中的相应元素，即，即步骤(3)的式(5)与步骤(4)的式(9)计算结果代入(17)，可计算Sij,k，步骤(12)、通过步骤(11)求得的静力位移‑固有频率灵敏度矩阵S以及步骤(9)测得的相应矩阵Δh，计算结构刚度改变量Δα，式中为Moore‑p广义逆，此时，每个单元的损伤度可计算得出；步骤(13)、改变步骤(2)中的建模误差系数β，并重复步骤(3)‑(12)，计算得到在不同的建模误差下的结构刚度改变量Δα。