[发明专利]含等截面段板状试样的金属超声疲劳试验方法

摘要

本发明公开了一种含等截面段板状试样的金属超声疲劳试验方法，包括以下三部分内容：第一部分、首先根据试验材料的密度和弹性模量，采用解析计算得到含等截面段板状轴向拉压超声疲劳试样的尺寸设计公式；第二部分、推导含等截面段板状试样和圆弧形试样之间的应力转换公式，将含等截面板状超声疲劳试样的应力转换成系统控制软件上的圆弧形试样对应的应力，利用已有的设备和软件来完成含等截面板状试样的超声疲劳试验控制；第三部分、推导当含等截面段板状试样的实际尺寸与设计尺寸存在偏差时的应力修正公式，保证试验控制更加精确。本发明适用于不同金属材料，涵盖范围广；可用于完成含等截面段板状试样的超高周疲劳试验，无需升级，节约成本。

主权项

1.一种含等截面段板状试样的金属超声疲劳试验方法，其特征在于包括以下三部分内容：第一部分、首先根据试验材料的密度和弹性模量，采用解析计算得到含等截面段板状轴向拉压超声疲劳试样的尺寸设计公式；第二部分、推导含等截面段板状试样和圆弧形试样之间的应力转换公式，将含等截面板状超声疲劳试样的应力转换成系统控制软件上的圆弧形试样对应的应力，利用已有的设备和软件来完成含等截面板状试样的超声疲劳试验控制；第三部分、推导当含等截面段板状试样的实际尺寸与设计尺寸存在偏差时的应力修正公式，保证试验控制更加精确；所述第一部分中，尺寸设计公式的计算包括如下几个具体步骤：步骤一、测量测试材料的密度ρ和弹性模量E；步骤二、对含等截面段板状轴向拉压超声疲劳试样进行解析计算，如下：2.1 拟定b1，b2，L1，L2数据，b1为板中间等截面段的厚度，b2为板两端等截面处的厚度，L1为板中间等截面段长度的一半，L2为板变截面段长度；2.2 计算板两端等截面处的长度L3；根据连续系统振动理论，材料满足理想弹性体条件，假定坐标原点为试样轴向中心，取试样轴向为x轴；U(x,t)为坐标x处的截面在t时刻的纵向振动位移；S(x)是坐标x处试样横截面的面积，S’(x)为函数S(x)的一阶导数，那么试样在谐振时的纵向波动方程为：假设试样满足谐振条件，将U(x,t)分离变量成U(x,t)＝U(x)eiωt，代入(1)式得式中，为对函数U(x)求导，为一阶求导，为二阶求导；k为试样材料的一个混合参数，ρ为试样材料的密度，E为试样材料的弹性模量，f为试样振动频率；根据板状试样的横截面面积方程其中，b1为板中间等截面段的厚度，b2为板两端等截面处的厚度，w为板的宽度，L为L1、L2和L3长度的总和；根据试样的横截面面积方程并根据边界条件U|_x＝L＝U_max，U|'_x＝L＝0，U|_x＝0＝0和连续性条件求得试样纵向的振动方程U(x)为：式中：U_max＝U|_x＝L,为试样的最大位移振幅；α₁，β₁，为：求得板两端等截面处的长度L3为：在试样解析计算时假设含等截面段板状试样的变截面段曲线为悬链线，由于机械加工难以完成，在实际加工时，用圆弧曲线代替悬链线；由变截面段长度L₂，最小厚度b₁，两端处的厚度b₂，求得变截面段过渡弧半径所述第二部分，具体如下：含等截面段板状超声疲劳试样的应力分布函数σ(x)通过对位移函数U(x)求导得到：其最大应力幅σ_max在试样中间截面(x＝0)处，求得含等截面段板状试样的最大应力幅σ_max为：其中，E为试样材料的弹性模量，U_max＝U|_x＝L为试样的最大位移振幅，对于含等截面段板状试样，拟定其尺寸参数L₁，L₂，b₁，b₂，首先根据公式(4)求得板两端等截面处的长度L₃，拟定需要加载的应力幅值为σ_max，由式(5)求得含等截面段板状试样应力幅值σ_max对应的位移幅值对于系统控制软件中自带的圆弧形超声疲劳试样，如图4所示，拟定数据，为圆弧形试样中最细处的半径，为试样两端处圆柱的半径,为试样中间变截面段长度的一半；那么圆弧形试样两端处的长度由系统控制软件自动给出，也可以由圆弧形试样两端处长度的解析公式给出：式中，ρ为试样材料的密度，E为试样材料的弹性模量，f为试样振动频率；圆弧形试样的应力分布函数σ⁰(x)通过对位移函数求导得到，圆弧形试样最大应力幅在试样中间截面(x＝0)处：式中，由式(7)可知，为了使含等截面段板状试样的位移振幅为U_max，需拟定圆弧形试样在与含等截面段板状试样相同的位移振幅U_max下对应的应力幅值为：式(8)即为含等截面段板状试样和圆弧形试样之间的应力转换公式，其中，σ_max为含等截面段板状试样的应力幅值，为相同位移幅值下对应的圆弧形试样应力幅值；所述第三部分，具体如下：假定通过精确测量测得实际加工出来的含等截面段板状试样尺寸为L'1，L'2，L'3，b′1，b'2，b′1为板等截面段的实测厚度，b'2为板两端处的实测厚度，L'1为板等截面段实测长度的一半，L'2为板变截面段实测长度，L'3为板两端处的实测长度；由于试样实测尺寸与设计尺寸存在偏差，将导致试样的实际谐振频率可能不是2.0×104Hz；此时试样实际谐振频率f'可根据式(4)由试样的实测尺寸来反算，将L'1，L'2，b′1，b'2代入式(4),并将振动频率在超声疲劳试验机的振动频率范围内，即在19.50×103Hz～20.50×103Hz之间每隔10Hz逐一取值编程计算，求得板两端处的实测长度L'3和谐振频率f'之间的对应关系，即可由L'3的值得到实际谐振频率f'；若f'小于19.50×103Hz或大于20.50×103Hz，表明试样的尺寸偏差过大，以至于试样无法起振，试样需要重新加工；根据得到的f'，可以求得含等截面段板状试样在应力幅值σ_max下的实际振动位移幅值其中根据U'_max，由式(8)可以求得给定尺寸圆弧形试样在振幅U'_max下对应的应力幅值其中，为给定的圆弧形试样的尺寸值,f⁰＝2.0×10⁴Hz；的表达式如下：式(9)即为含等截面段板状试样的应力修正公式；其中，为给定的圆弧形试样的尺寸值,f⁰＝2.0×10⁴Hz，L'₁，L'₂，L'₃，b′₁，b'₂为含等截面段板状试样的实测尺寸值，f'为由板状试样实测尺寸L'₁，L'₂，L'₃，b′₁，b'₂反算得到的实际谐振频率。