[发明专利]基于暴流强度的倾斜微下击暴流建模方法

摘要

基于暴流强度的倾斜微下击暴流建模方法，属于微下击暴流建模领域。现有多涡环模型只能诱导出垂直向下的微下击暴流场，无法诱导处有一定倾斜角度的微下击暴流场的问题。一种基于暴流强度的倾斜微下击暴流建模方法，利用多涡环模型实现了暴流场的仿真，同时在此基础上引入倾斜角及朝向角，提出了倾斜多涡环模型，很好地提高了仿真的逼真度；并提出有效的模型参数选择方案，利用嵌套DE算法选择模型的参数，利用微下击暴流场的强度作为参数选择依据，使生成的微下击暴流场达到预设效果。本发明方法建立的虚拟倾斜微下击暴流场可以有效地反映真实微下击暴流场的特征。更好的满足虚拟试验的要求。

主权项

一种基于暴流强度的倾斜微下击暴流建模方法，其特征在于：所述方法通过以下步骤实现：步骤一、建立倾斜涡环模型；(一)、定义：在距离水平地面±H的高度上布置两个对称的涡环，涡环强度为Γ，且水平地面以上为正值，水平地面以下为负值，涡环半径为R，地面上方的涡环称为主涡环，与之对称的地面下方的涡环称为镜像涡环；其中，主涡环和镜像涡环中心处称为涡丝；(二)、建立垂直涡环模型：中心轴与水平地面垂直时诱导出开口垂直向下的微下击暴流场，单一涡环在空间任一任一点(x,y,z)处产生的诱导速度V_i＝[v_x,v_y,v_z]可由单一涡环的流线方程Ψ求得；$\left\{\begin{array}{c}{v}_x=\left(\frac{x}{r^2}\right)\frac{\∂\mathrm{\ψ}}{\∂z}\\ v_y=\left(\frac{y}{r^2}\right)\frac{\∂\mathrm{\ψ}}{\∂z}\\ v_z=(-\frac{1}{r})\frac{\∂\mathrm{\ψ}}{\∂r}\end{array}\right.---\left(1\right)$式中，为空间一点到涡环中心的距离；v_x,，v_y，v_z分别为涡环模型在任一点(x,y,z)处诱导速度的三个分量；为偏微分运算；Ψ为单一涡环的流线方程，定义为：$\mathrm{\ψ}\≈\frac{1.576\mathrm{\Γ}}{\mathrm{\π}}\[\frac{(r_1+r_2){\mathrm{\λ}}_a^2}{1+3\sqrt{1-{\mathrm{\λ}}_a^2}}-\frac{({r_1}^{\′}+{r_2}^{\′}){\mathrm{\λ}}_s^2}{1+3\sqrt{1-{\mathrm{\λ}}_s^2}}\]---\left(2\right)$式(2)中，$r_1=\sqrt{{(z-H)}^2+{(r-R)}^2}---\left(3\right)$$r_2=\sqrt{{(z-H)}^2+{(r+R)}^2}---\left(4\right)$${r_1}^{\′}=\sqrt{{(z+H)}^2+{(r-R)}^2}---\left(5\right)$${r_2}^{\′}=\sqrt{{(z+H)}^2+{(r+R)}^2}---\left(6\right)$${\mathrm{\λ}}_a=\frac{r_2-r_1}{r_2+r_1}---\left(7\right)$${\mathrm{\λ}}_s=\frac{{r_2}^{\′}-{r_1}^{\′}}{{r_2}^{\′}+{r_1}^{\′}}---\left(8\right)$其中，Γ为涡环强度，r₁为空间任一点(x,y,z)到主涡环的最小距离，r₂为空间任一点(x,y,z)到主涡环的最大距离，r₁'为空间任一点(x,y,z)到镜像涡环的最小距离，r₂'为空间任一点(x,y,z)到镜像涡环的最大距离；(三)、将(二)中的垂直涡环模型按照倾斜角θ与朝向角进行旋转得到倾斜涡环模型：(a)、设倾斜涡环模型中心轴过地面坐标系原点，倾斜涡环模型的主涡环的中心轴与地面坐标系的z轴的夹角为θ，角θ范围为[0°,90°]，表示诱导出的微下击暴流场的倾斜程度，称之为倾斜角，其中，0°表示主涡环的中心轴垂直于地面，90°表示主涡环的中心轴为水平；x轴负半轴与中心轴在xoy平面的投影形成夹角为角范围为[0°,360°]，表示诱导出的微下击暴流场的朝向，称之为朝向角；其中0°表示中心轴投影在y轴正半轴，90°表示投影在x轴负半轴，180°表示投影在y轴负半轴，270°表示投影在x轴正半轴；相应的，镜像涡环与主涡环关于xoy平面对称，则中心轴与z轴的夹角为‑θ，x轴负半轴与中心轴在xoy平面的投影形成夹角为这两个旋转角满足中心轴在空间中的任意点旋转；(b)、引入旋转矩阵和L(θ)实现主涡环模型转换，引入和L(‑θ)实现镜像涡环模型转换；最终生成的倾斜涡环模型诱导风速的矢量形式为：式中$L\left(\mathrm{\θ}\right)=\left[\begin{array}{ccc}cos\mathrm{\θ}& 0& sin\mathrm{\θ}\\ 0& 1& 0\\ -\sin \mathrm{\θ}& 0& cos\mathrm{\θ}\end{array}\right]---\left(10\right)$v_sx,v_sy,v_sz为倾斜涡环模型在任一点(x,y,z)处诱导速度的三个分量，v_xa、v_ya、v_za为主涡环诱导速度的三个分量，v_xsv_ysv_zs为镜像涡环诱导速度的三个分量；(c)、旋转过程为：主涡环中心轴先绕y轴旋转θ角，再绕z轴旋转角，方向与右手螺旋相反；相对的，镜像涡环旋转角为‑θ、且通过令风速矩阵先乘倾斜角旋转矩阵，再乘朝向角旋转矩阵的顺序，体现先作倾斜旋转再作朝向旋转的操作，通过倾斜角和朝向角完成仿真；步骤二、根据微下击暴流场的强度对倾斜多涡环模型的参数{H,R,Γ}、倾斜角θ与朝向角进行选择：微下击暴流的强度是由其最大速度决定的，设待生成微下击暴流场的最大速度为V_max，通过嵌套微分进化算法确定倾斜多涡环模型参数M＝{{Γ_i},{R_i},{H_i}}，i＝1,…,n，n为涡环对总数，下式成立：maxv(M,x,y,z)＝V_max             (12)v(M,x,y,z)为选定倾斜多涡环模型参数M后，微下击暴流模型在三维空间坐标为(x,y,z)处的综合诱导速度，用下式表示：$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2+v_z^2}=\sqrt{{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{v}_{ix}\right)}^2+{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{v}_{iy}\right)}^2+{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{v}_{iz}\right)}^2}---\left(13\right)$其中，v_x、v_y和v_z为多涡环微下击暴流模型在任一点(x,y,z)处诱导速度的三个分量；v_ix、v_iy和v_iz为第i对涡环在任一点(x,y,z)处诱导速度的三个分量。