[发明专利]用于反应堆物理计算不确定性分析的多群截面扰动方法

摘要

一种用于反应堆物理计算不确定性分析的多群截面扰动方法，1、使用核数据库截面处理程序NJOY，基于ENDF/B，制作多群截面数据库和不同温度下逐点截面数据库，并将共振反应道在共振能量段的逐点截面数据库按照等勒宽制作成超细群数据库；2、对某反应道某能群对应的能量段内的逐点截面数据库进行扰动，获得扰动后的逐点截面数据库；3、采用线性和非线性的扰动传递方法，将逐点截面数据库的扰动严格地传递到多群截面数据库中；4、采用反应道截面自洽原则，重构得到扰动后的多群截面数据库；本发明既能精细地抽样基础反应道截面，又能减少多群截面扰动过程中的近似处理，获得精确的多群截面样本。

主权项

一种用于反应堆物理计算不确定性分析的多群截面扰动方法，包括如下步骤：步骤1：使用核数据库截面处理程序NJOY，基于评价数据库ENDF/B，制作得到多群截面数据库；使用NJOY程序，基于评价数据库ENDF/B，制作得到各温度点下的逐点point‑wise截面数据库；对不同温度点下的逐点截面数据库，使用等勒宽的划分方法，将共振反应道在共振能量段[E_min,E_max]的逐点截面数据库划分成超细群fine‑group截面数据库；所述的超细群截面数据库的划分方法如公式(2)所示：E_i＝E_min·e^(i‑1)Δu,i＝1,2,...,N+1           公式(2)式中：Δu——超细群每个能群的勒宽；E_i——划分超细群的能群结构的第i个能量断点；E_min——划分超细群的共振段能量下限；N——划分的超细群的能群数目；超细群每个能群的勒宽Δu如公式(1)所示：$\mathrm{\Δ}u=\frac{\ln \left(E_{\max }/E_{\min }\right)}{N}$           公式(1)式中：E_max——划分超细群的共振段能量上限；E_min——划分超细群的共振段能量下限；N——划分的超细群的能群数目；步骤2：采用步骤1加工多群截面数据库使用的能群结构，对反应道x第g群的截面引入一个微小的相对扰动量，获得扰动后的反应道x在第g群对应的能量范围内的逐点截面数据库；所述的扰动后的反应道x第g群对应能量范围内的逐点截面数据库如公式(4)所示：σ'_x(E,T)＝(1+δ_x,g)σ_x(E,T)E_g‑1≤E≤E_g            公式(4)式中：E——能量；T——温度；x——反应道类型；E_g‑1——多群数据库能群结构中第g群对应的能量下限值；E_g——多群数据库能群结构中第g群对应的能量上限值；δ_x,g——反应道x第g群截面的相对扰动量；σ'_x(E,T)——扰动后的反应道x的逐点截面数据库；σ_x(E,T)——初始的反应道x的逐点截面数据库；步骤3：将步骤2中对反应道x第g群的逐点截面数据库的扰动传递到多群截面数据库中，根据逐点截面数据库到多群截面数据库的加工方法，对于不同类型的反应道和不同的扰动能群，存在线性和非线性两种扰动传递的方法；所述的由逐点截面数据库到多群截面数据库的加工，采用权重通量对逐点截面数据库在给定的能群结构上进行多群归并，对于非共振反应道和共振反应道的非共振能群，多群截面是温度的单值函数，归并如公式(5)所示：${\mathrm{\σ}}_{x,g}\left(T\right)=\frac{{\∫}_{{\mathrm{\ΔE}}_g}{\mathrm{\σ}}_x(E,T)\mathrm{\φ}\left(E\right)dE}{{\∫}_{{\mathrm{\ΔE}}_g}\mathrm{\φ}\left(E\right)dE}$             公式(5)式中：x——反应道类型；g——第g群；T——温度；φ(E)——权重通量；ΔE_g——第g群对应的能量范围；σ_x,g(T)——反应道x在温度T下第g群截面大小；对于非共振反应道和共振反应道的非共振能群，逐点截面的扰动向多群截面传递采用线性的传递方法，如公式(6)所示：${\mathrm{\σ}}_{x,g}^{\′}\left(T\right)=\frac{{\∫}_{{\mathrm{\ΔE}}_g}{\mathrm{\σ}}_x^{\′}(E,T)\mathrm{\φ}\left(E\right)dE}{{\∫}_{{\mathrm{\ΔE}}_g}\mathrm{\φ}\left(E\right)dE}=\left(1+{\mathrm{\δ}}_{x,g}\right)\frac{{\∫}_{{\mathrm{\ΔE}}_g}{\mathrm{\σ}}_x(E,T)\mathrm{\φ}\left(E\right)dE}{{\∫}_{{\mathrm{\ΔE}}_g}\mathrm{\φ}\left(E\right)dE}=\left(1+{\mathrm{\δ}}_{x,g}\right){\mathrm{\σ}}_{x,g}\left(T\right)$   公式(6)式中：x——反应道类型；g——第g群；T——温度；ΔE_g——第g群对应的能量范围；δ_x,g——反应道x第g群截面的相对扰动量；φ(E)——权重通量；σ'_x,g(T)——扰动后的反应道x在温度T下第g群截面大小；σ'_x(E,T)——扰动后的反应道x在温度T下逐点截面数据库；σ_x(E,T)——初始的反应道x在温度T下逐点截面数据库；σ_x,g(T)——初始的反应道x在温度为T下第g群截面大小；对于共振能群内的共振反应道，多群截面是关于温度和背景截面的函数，归并如公式(7)所示：${\mathrm{\σ}}_{x,g}(T,{\mathrm{\σ}}_b)=\frac{{\∫}_{{\mathrm{\ΔE}}_g}{\mathrm{\σ}}_x(E,T)\mathrm{\φ}(E,{\mathrm{\σ}}_b)dE}{{\∫}_{{\mathrm{\ΔE}}_g}\mathrm{\φ}(E,{\mathrm{\σ}}_b)dE}$                    公式(7)式中：x——反应道类型；g——第g群；T——温度；σ_b——背景截面；ΔE_g——能群结构中第g群对应的能量宽度；φ(E,σ_b)——背景截面为σ_b条件下权重通量；σ_x(E,T)——温度为T下逐点截面数据库；σ_x,g(T,σ_b)——反应道x在温度为T，背景截面为σ_b条件下，第g群的截面大小；对于共振能群内的共振反应道，逐点截面的扰动向多群截面传递采用非线性的传递方法，如公式(8)所示：${\mathrm{\σ}}_{x,g}^{\′}(T,{\mathrm{\σ}}_b)=\frac{{\∫}_{{\mathrm{\ΔE}}_g}{\mathrm{\σ}}_x^{\′}(E,T){\mathrm{\φ}}^{\′}(E,{\mathrm{\σ}}_b)dE}{{\∫}_{{\mathrm{\ΔE}}_g}{\mathrm{\φ}}^{\′}(E,{\mathrm{\σ}}_b)dE}=\left(1+{\mathrm{\δ}}_{x,g}\right)\frac{{\∫}_{{\mathrm{\ΔE}}_g}{\mathrm{\σ}}_x^{\′}(E,T){\mathrm{\φ}}^{\′}(E,{\mathrm{\σ}}_b)dE}{{\∫}_{{\mathrm{\ΔE}}_g}{\mathrm{\φ}}^{\′}(E,{\mathrm{\σ}}_b)dE}$   公式(8)式中：x——反应道类型；g——第g群；T——温度；σ_b——背景截面；ΔE_g——第g群对应的能量范围；δ_x,g——反应道x第g群截面的相对扰动量；σ'_x(E,T)——扰动后的反应道x在温度T下逐点截面数据库；σ'_x,g(T,σ_b)——扰动后的反应道x在温度为T，背景截面为σ_b条件下第g群截面大小；φ'(E,σ_b)——截面扰动后的背景截面为σ_b条件下权重通量；采用中子慢化方程对公式(8)中的φ'(E,σ_b)进行求解，即可用于归并得到扰动后的多群共振截面σ'_x,g(T,σ_b)；步骤4：对步骤3中得到的扰动后的多群共振截面σ'_x,g(T,σ_b)，使用反应道截面的自洽原则，重构得到扰动后的多群数据库。