[发明专利]一种加强筋的生长式拓扑优化设计方法

摘要

一种加强筋的生长式拓扑优化设计方法，首先需要为加强筋设定生长点，然后加强筋从生长点出发向外生长，求出加强筋向各个方向生长时的应变能大小，选其中最小应变能代表的方向为加强筋的生长方向；依照这方法每次生长出一小段加强筋，并通过不断迭代得到完整的加强筋布局；保留完整加强筋布局中使结构应变能明显降低的部分，并对其进行人工圆整，从而得到最终加强筋布局；使用本方法进行设计时，不必苛求设计者具备长期的设计经验，不再需要重复性的模拟、改进、再模拟的工作，加强筋位置不会被固定的节点所束缚，同时能够得到清晰的加强筋布局结果。

主权项

1.一种加强筋的生长式拓扑优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：1)设定生长点位置：在板件、箱体的受力区域、约束区域均匀的放置生长点，加强筋将从生长点自主衍生出来；2)仿照主脉生长形式确定加强筋生长方向：步骤1)中设定的生长点为1个或多个，每一个生长点均按照下面的方法来确定加强筋生长方向，以生长点为起始点分别向周边各个方向生长出一根固定长度的加强筋，然后利用刚度扩散准则计算加强筋布置在不同方向时的结构应变能，并将应变能取得最小值Jmin时的方向确定为加强筋的最终生长方向；具体步骤如下：2.1)建立不包含加强筋的基结构有限元模型，并求解：首先在有限元分析软件中使用shell63建立不包含加强筋的待优化板件或者箱体模型，这个模型称为基结构有限元模型；提取基结构有限元模型的刚度矩阵KKG，假设整个基结构有n个节点，那么矩阵KKG为6*n阶矩阵；然后给基结构有限元模型加载力和约束，并求解基结构有限元模型；此时从求解结果中提取出受力信息、约束信息、节点信息、单元信息，其中受力信息包括：受力点编号及坐标、受力方向和大小，约束信息包括：约束点编号及坐标、被约束的自由度，节点信息包括：所有节点的编号及坐标，单元信息包括：单元编号以及组成每个单元的节点编号；2.2)计算初始应变能J0:利用基结构刚度矩阵KKG以及受力信息求基板节点位移UUG，继而求整个结构的应变能函数，应变能函数J0＝0.5×UUGT·KKG·UUG；2.3)求解加强筋的单元刚度矩阵K：如果需要在板件上设计加强筋，加强筋就选用2节点12自由度梁单元；如果在箱体中设计加强筋，加强筋则选用4节点24自由度壳单元；此外，设定每个生长点每次生长出的一段加强筋用单独一个梁或壳单元来模拟；设定每次生长出的加强筋长度不超过基结构长度的1/10及基结构宽度的1/4；求解加强筋在基结构有限元模型所在坐标系下的单元刚度矩阵K，其中梁单元的单元刚度矩阵K为12阶方阵，壳单元的单元刚度矩阵K则为24阶方阵；2.4)求解转换矩阵T：转换矩阵T由两个矩阵点乘得到，分别记为矩阵H和矩阵H₀，即求解H：其中：其中：i＝1、2......n；j＝1、2......m，上式取基结构n个节点中的一个节点i，定义该点坐标为xi、yi、zi；取加强筋上所有m个节点中的一个节点j，定义该点坐标为xj、yj、zj；如果加强筋为梁单元，则m＝2，如果加强筋为壳单元，则m＝4；dsp值为基结构两个相邻节点间距离的2‑10倍；求解H0：其中：其中：p＝1、2......n；q＝1、2......n，上式取基结构n个节点中的两个节点p和q，定义这两点坐标分别为xp、yp、zp和xq、yq、zq；2.5)求出总刚度矩阵KBB：通过KBB＝TT·K·T+KKG得到总刚度矩阵KBB；2.6)计算结构应变能函数J：利用总刚度矩阵KBB以及受力信息求基板节点位移UUG，继而求整个结构的应变能函数，应变能函数J＝0.5×UUGT·KBB·UUG；2.7)确定生长方向：按照步骤2.1)‑步骤2.6)，分别求出加强筋在不同生长角度下的单元刚度矩阵K，并进一步求出对应的应变能J，找出其中的最小的应变能Jmin，最小的应变能Jmin所代表的方向即为加强筋应当生长的方向；3)判断步骤2)生长出的加强筋是否应该保留，其具体步骤如下：3.1)按照步骤2)中方法，分别计算每个生长点长出加强筋后的应变能变化值：ΔJ＝J0‑Jmin；3.2)找出所有生长点中应变能变化值最大者，设为ΔJmax；3.3)如果某一生长点的应变能变化值高于ΔJmax的10％，则这一点生长出的加强筋应被保留下来；此时，新长出的加强筋的终止点被更新为下一次生长的起始点；同时更新基结构刚度矩阵KKG，其方法是将总刚度矩阵KBB的值赋给基结构刚度矩阵KKG；3.4)如果某一生长点的应变能变化值低于ΔJmax的10％，则这一点生长出的加强筋不会保留下来；下一次生长的起始点仍沿用上一次生长的起始点，此外基结构刚度矩阵KKG也不做更新；4)迭代更新：重复步骤2)‑步骤3)，直到整个结构的应变能不再明显变化为止；5)筛选加强筋布局：加强筋每一次生长均会降低结构整体的应变能，从中找出应变能明显下降的那几次迭代，这几步迭代所生成的加强筋布局就是最优布局，保留下来；6)人工圆整：对保留下来的加强筋布局根据生产工艺要求进行人工圆整；7)验证：将人工圆整后的加强筋布局带入分析软件中分析，确保结构的应变能合乎要求。