[发明专利]一种基于反步滑模技术的Stewart平台主动隔振控制方法

摘要

本发明是一种基于反步滑模技术的Stewart平台主动隔振控制方法，属于航天领域。本发明为解决敏感载荷的隔振问题提供了一种基于反步滑模技术的Stewart平台主动隔振控制方法。具体步骤包括：步骤一、通过建立Stewart平台的运动学及动力学模型；步骤二、计算Stewart平台的状态空间；步骤三、根据状态空间表达式设计反步滑模控制器；步骤四、计算反步滑模控制器的稳定性。本发明方法具有控制精度高，鲁棒性好的优点。

主权项

一种基于反步滑模技术的Stewart平台主动隔振控制方法，其特征在于所述的反步滑模技术的Stewart平台主动隔振控制方法按照以下步骤实现：步骤一：建立Stewart平台的运动学和动力学模型；步骤二：计算Stewart平台的状态空间；步骤三：根据Stewart平台的状态空间，设计反步法滑模控制器；根据Stewart平台的状态空间，设计反步法滑模控制器，如下式：$u=\frac{1}{B}\[-Ax-(k_{t1}+1){\stackrel{\·}{z}}_1-(k_{t2}+c_2){\stackrel{\·}{z}}_2-c_1{\stackrel{\·\·}{z}}_1+{\stackrel{\·\·\·}{x}}_d-\stackrel{\‾}{D}sgn\left(s\right)-k(s+\mathrm{\η}sgn(s\left)\right)\]---\left(28\right)$其中，u＝[u₁,u₂,…,u₆]^T,u_i(i＝1,…,6)为控制律即反步滑模控制器表达式，B∈R^6×6为Stewart平台的阻尼矩阵，A表示平台的系数矩阵，x＝[x₁,x₂,x₃]^T,x₁＝χ,χ表示上平台的广义位置向量；s为滑模面，w_m∈R⁶—电机中外部振动引起的干扰向量；c₁,c₂,k_t1,k_t2,k,η,——反步滑模控制器参数，其中，k_t1>0,k_t2>0，k>0,η>0,为控制器待设计参数，z₁为跟踪误差，为跟踪误差的二阶导数，z₂为虚拟控制量，广义加速度的一阶导数，x_d,分别为期望广义位置，速度，加速度；在控制律(28)的作用下|H|>0      (29)其中，$H=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{kk}}_{t1}^2+c_1& {\mathrm{kk}}_{t1}{k}_2& {\mathrm{kk}}_{t1}\\ {\mathrm{kk}}_{t1}{k}_2& {\mathrm{kk}}_{t2}^2+c_2& {\mathrm{kk}}_{t2}-\frac{1}{2}\\ {\mathrm{kk}}_{t1}& {\mathrm{kk}}_{t2}-\frac{1}{2}& k\end{array}\right]$得到如下公式；$\underset{t\→\mathrm{\∞}}{\lim }{z}_1\left(t\right)=0,\underset{t\→\mathrm{\∞}}{\lim }{z}_2\left(t\right)=0,\underset{t\→\mathrm{\∞}}{\lim }{z}_3\left(t\right)=0,\underset{t\→\mathrm{\∞}}{\lim }s\left(t\right)=0---\left(30\right).$