[发明专利]基于迭代学习P型学习律的FAST整网控制方法

摘要

本发明涉及一种基于迭代学习P型学习律的FAST整网控制方法，属于智能化天线控制领域。本发明基于P型学习律的迭代学习理论应用方法，首次将迭代学习应用于天线的控制使其更加智能化在天线控制领域，通过整网控制策略解决了FAST反射面整网变形控制方法存在的不足，提高了整个FAST系统的使用寿命和观测灵敏度。

主权项

一种基于迭代学习P型学习律的FAST整网控制方法，其特征在于：该方法步骤如下：步骤1、FAST进行观测时通过下拉索控制节点；步骤2、当要求观测时能够追踪射电源轨迹，即需要所形成的抛物面焦点的坐标轨迹能与射电源轨迹一致，通过追踪下拉索控制的节点的轨迹来实现最终所拟合抛物面焦点的追踪；步骤3、在二维系统中对单根下拉索定义输入输出参数有：控制节点P(k)所处位置，包括控制节点在直角坐标系中对应的横纵坐标x_p(k)、y_p(k)和下拉索的方位角θ_p(k)；节点运动过程中的线速度和角速度，其中线速度v_p(k)为可调的，ω_p(k)为不可调，无法预知的，但是其影响较小；步骤4、由步骤3的定义，对于节点P(k)，其中某一控制节点的离散运动学方程如下：$\left[\begin{array}{c}{x}_p(k+1)\\ y_p(k+1)\\ {\mathrm{\θ}}_p(k+1)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_p\left(k\right)\\ y_p\left(k\right)\\ {\mathrm{\θ}}_p\left(k\right)\end{array}\right]+\mathrm{\Δ}T\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\θ}}_p\left(k\right)& 0\\ {\mathrm{sin\θ}}_p\left(k\right)& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{v}_p\left(k\right)\\ {\mathrm{\ω}}_p\left(k\right)\end{array}\right]---\left(12\right);$式(1)中，ΔT为采样时间，其中控制节点的状态向量写为q(k)＝[x_p(k),y_p(k),θ_p(k)]^T，速度向量为u_p(k)＝[v_p(k),ω_p(k)]^T；这样通过替换将式(1)改写为下式：q(k+1)＝q(k)+B(q(k),k)u_p(k)      (13)；其中$B\left(q\right(k),k)=\mathrm{\Δ}T\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\θ}}_p\left(k\right)& 0\\ {\mathrm{sin\θ}}_p\left(k\right)& 0\\ 0& 1\end{array}\right]---\left(14\right);$步骤5、由步骤4的运动方程式推导，归纳出节点轨迹跟踪的控制问题就是为寻找合适的u_p(k)＝[v_p(k),ω_p(k)]^T，使得最终能够追踪理想轨迹；其中两种速度的误差分别为：$\tilde{v}\left(k\right)=v_p\left(k\right)-v\left(k\right)$                                  (15)；$\widetilde{\mathrm{\ω}}\left(k\right)={\mathrm{\ω}}_p\left(k\right)-\mathrm{\ω}\left(k\right)$得出控制节点的迭代学习控制系统；步骤6、由步骤5设计的迭代学习控制系统得出某一控制节点的离散运动学方程式如下：q(k+1)＝q(k)+B(q(k),k)u(k)+β(k)       (16)；y(k)＝q(k)+γ(k)       (17)；其中β(k)为控制节点的状态干扰，γ(k)为对应的输出测量噪声，y(k)＝[x(k),y(k),θ(k)]^T为系统输出，u(k)＝[v(k),ω(k)]^T；针对于离散迭代过程，由式(16)和式(17)可得到：q_i(k+1)＝q_i(k)+B(q_i(k),k)u_i(k)+β_i(k)      (18)；y_i(k)＝q_i(k)+γ_i(k)         (19)；在式(18)和式(19)中，i为迭代学习的迭代次数，k为离散时间，k＝1，···，n；q_i(k)、u_i(k)、y_i(k)、β_i(k)、γ_i(k)分别代表控制节点第i次迭代学习的状态、输入、输出、状态干扰和输出噪声；步骤7、在步骤6构造迭代学习律过程中，对于离散运动学方程式满足如下的性质和假设：性质1.式中函数B(q_i(k),k)一定满足Lipschitz条件：||B(q₁,k)‑B(q₂,k)||≤c_B||q₁‑q₂||,k∈N,c_B为正常数       (20)；性质2.矩阵B(q_i(k),k)必须是有界的，||B(q_i(k),k)||≤b_B，b_B为正常数；性质3.当为理想状况下，即无任何误差噪声时，β_i(k)、γ_i(k)应均为0，则控制节点的期望轨迹的方程为：q_d(k+1)＝q_d(k)+B(q_d(k),k)u_d(k)        (21)；y_d(k)＝q_d(k)      (22)；步骤8、除步骤7所述性质外，还需做出以下假设：假设1.$\underset{1\≤k\≤n}{max}\left|\right|u_d\left(k\right)\left|\right|\≤b_{u_d};$其中为正常数；假设2.干扰和噪声均有界：$\underset{1\≤i\≤\mathrm{\∞}}{max}\underset{1\≤k\≤n}{max}\left|\right|{\mathrm{\β}}_i\left(k\right)\left|\right|\≤b_{\mathrm{\β}},\underset{1\≤i\≤\mathrm{\∞}}{max}\underset{1\≤k\≤n}{max}\left|\right|{\mathrm{\γ}}_i\left(k\right)\left|\right|\≤b_{\mathrm{\γ}}---\left(23\right);$其中b_β，b_γ为正常数；假设3.在每一次迭代过程中，轨迹都是从q_d(0)的邻域开始，即$\left|\right|q_d\left(0\right)-q_i\left(0\right)\left|\right|\≤b_{q_0},b_{q_0}\>0,i\≥1;$步骤9、根据步骤7和步骤8的假设和性质下，构造出节点迭代学习控制律为：u_i+1(k)＝u_i(k)+L₁(k)e_i(k)        (24)；收敛条件式为：||I‑L₁(k)B(q_i,k)||≤ρ＜1       (25)。