[发明专利]一种基于稀疏重建的多传感器多目标的定位方法

摘要

本发明提供了一种基于稀疏重建的多传感器多目标的定位方法，其特点是根据空中目标具有稀疏性的特点，把稀疏重建的理论应用于目标定位中。它首先根据目标所在的观测区域，由相位信息构造出用于目标定位的传感矩阵，建立了目标定位的线性观测模型；然后，对正交匹配追踪算法进行改进，通过标记每次迭代匹配过程中最大相关系数对应的栅格，找到目标所在的位置。多次的迭代匹配过程可依次定出多个目标的位置，避免了多目标定位的数据关联，即不需要建立和求解大量的方程组完成数据关联。另外，相位信息的引用使定位的精度得到了很大的提高。

主权项

一种基于稀疏重建的多传感器多目标的定位方法,其特征是它包括如下步骤:步骤1、初始化多传感器系统的相关参数初始化多传感器系统的相关参数包括：在地面布设一发多收的传感器网络的收发模式，以发射机的位置为原点，地面为xoy平面，垂直地面的高度向为z轴，建立三维笛卡尔坐标系；发射机位置，记为Ptr；接收机的个数，记为Nrec；第i个接收机的位置，记为Prec(i)，其中，i＝1,2,…,Nrec，i表示接收机的序号；空中观测区域的目标个数，记为Ntar；第j个空中目标的位置，记为Ptar(j)，其中，j＝1,2,…,Ntar，j表示目标的序号；第j个目标相对于第i个接收机的后向散射系数，记为σ_i,j，其中，i＝1,2,…,Nrec,j＝1,2,…,Ntar；电磁波在空气中的传播速度，记为c；发射机发射线性调频脉冲信号，信号的中心频率，记为Fc；发射信号的带宽，记为Br；发射信号的脉冲宽度，记为T_p；发射信号的调频斜率，记为Kr，其中Kr＝Br/T_p；发射信号的脉冲重复频率，记为PRF；接收机的采样频率，记为f_s；一个脉冲内信号的采样总数，记为N_f；信号在第k个采样点的采样时刻，记为t_f(k)，其中，k＝1,2,…N_f；各接收机通道的信噪比，记为SNR；步骤2、初始化观测区域的空间参数步骤2.1、对观测区域进行栅格划分观测区域记为Ω，观测区域中心点的坐标记为Pc，观测区域的长、宽、高分别平行于步骤1中笛卡尔坐标系的x轴、y轴、z轴；观测区域的长、宽、高边长分别记为Lx＝Nx×Wx、Ly＝Ny×Wy、Lz＝Nz×Wz；将观测区域Ω划分成大小相等的立体栅格，栅格的长、宽、高也分别平行于步骤1中笛卡尔坐标系的x轴、y轴、z轴；栅格在x轴、y轴、z轴方向的边长，分别记为Wx、Wy、Wz；观测区域在x轴、y轴、z轴方向划分的栅格数分别为Nx、Ny、Nz，整个观测区域划分的栅格总数N_p＝Nx*Ny*Nz；步骤2.2、为栅格分配代表点依次为划分的栅格分配代表点，定义：栅格P_x,y,z表示沿x轴方向，该栅格的序号为x，其中，x＝1,2,…Nx；沿y轴方向，该栅格的序号为y，其中，y＝1,2,…Ny；沿z轴方向， 该栅格的序号为z，其中，z＝1,2,…Nz；把栅格P_x,y,z记为N_p个栅格中的第m个栅格，m为栅格P_x,y,z的栅格序号，m的值记为x*y*z，其中，m＝1,2,…N_p，则栅格序号为m的栅格代表点的坐标可以被记为Pt_x,y,z＝Pc+[x*Wx‑Lx/2‑Wx/2,y*Wy‑Ly/2‑Wy/2,z*Wz‑Lz/2‑Wz/2]，*表示乘号，Pc表示观测区域中心点的坐标；步骤3、建立回波信号的存储矩阵步骤3.1、建立单个接收机接收回波信号的存储矩阵接收机接收空中各目标的双站延时为τ_i,j，其中，i＝1,2,…,Nrec，j＝1,2,…,Ntar，τ_i,j表示第i个接收机接收的第j个目标回波信号的双站延时；计算第j个目标相对于发射机Ptr和第i个接收机Prec(i)的双站距离R_i,j，R_i,j＝‖Ptr‑Ptar(j)‖₂+‖Ptar(j)‑Prec(i)‖₂＝τ_i,j*c，其中‖ ‖₂表示向量的L2范数，*表示乘号，c表示光速；发射机和接收机的位置固定，一个PRF内不同采样点处的双站距离R_i,j是不变的；第i个接收机在一个脉冲内的第k个采样点处，接收的第j个目标的回波信号E_i,j(k)＝σ_i,j*exp(‑p*K_z*R_i,j+p*T)，其中，k＝1,2,…N_f，p为虚数单位，p²＝‑1，exp()是以自然指数为底的指数函数，K_z＝2*pi*Fc/c，T＝pi*Kr*(t_f(k)‑R_i.j/c)²，pi为圆周率，t_f(k)表示第k个采样点的采样时刻；第i个接收机在一个脉冲内的第k个采样点处，接收所有目标的回波信号，所有目标的回波信号和为 把第i个接收机接收的回波信号和E_i(k)按采样点序号依次存储在存储矩阵E_i中，E_i＝[E_i(1),E_i(2),…,E_i(k),…E_i(N_f)]^T，E_i的维度大小为N_f行1列，N_f为一个脉冲内信号的采样总数；步骤3.2、建立多个接收机回波信号的存储矩阵把存储矩阵E_i按接收机序号存储在多个接收机回波信号的存储矩阵E中，E＝[E₁,E₂…E_Nrec]^T，E的维度大小为N_f*Nrec行1列，Nrec为接收机的个数；步骤4、构造定位的传感矩阵栅格P_x,y,z的栅格序号为m＝x*y*z，计算该栅格代表点Pt_x,y,z到发射机Ptr和第i个接收机Prec(i)的双站距离R_i,m，R_i,m＝‖Ptr‑Pt_x,y,z‖₂+‖Pt_x,y,z‑Prec(i)‖₂；假设有目标位于该栅格代表点Pt_x,y,z处，则第i个接收机在第k个采样点处接收的回波信号相位信息为其中，k＝1,2,…N_f，i＝1,2,…,Nrec，m＝1,2,…N_p，K_z＝2*pi*Fc/c，T＝pi*Kr*(t_f(k)‑R_i,m/c)²，t_f(k)表示第k个采样点的采样时刻；令矩阵A为在观测区域内进行稀疏重建定位的传感矩阵，构造传感矩阵A时，依次假设各栅格代表点存在目标，采用公式计算每个接收机在各采样点处接收的该目标回波信号的相位信息，构造传感矩阵A，传感矩阵A的具体表达式为：其中，表示观测区域中第1个栅格代表点存在目标时，第1个接收机在第1个采样点处接收的该目标回波信号的相位信息；表示观测区域中第1个栅格代表点存在目标时，第1个接收机在第2个采样点处接收的该目标回波信号的相位信息；表示观测区域中第1个栅格代表点存在目标时，第1个接收机在第N_f个采样点处接收的该目标回波信号的相位信息；表示观测区域中第1个栅格代表点存在目标时，第Nrec个接收机在第N_f个采样点处接收的该目标回波信号的相位信息；表示观测区域中第2个栅格代表点存在目标时，第1个接收机在第1个采样点处接收的该目标回波信号的相位信息；表示观测区域中第2个栅格代表点存在目标时，第1个接收机在第2个采样点处接收的该目标回波信号的相位信息；表示观测区域中第2个栅格代表点存在目标时，第1个接收机在第N_f个采样点处接收的该目标回波信号的相位信息；表示观测区域中第2个栅格代表点存在目标时，第Nrec个接收机在第N_f个采样点处接收的该目标回波信号的相位信息；表示观测区域中第N_p个栅格代表点存在目标时，第1个接收机在第1个采 样点处接收的该目标回波信号的相位信息；表示观测区域中第N_p个栅格代表点存在目标时，第1个接收机在第2个采样点处接收的该目标回波信号的相位信息；表示观测区域中第N_p个栅格代表点存在目标时，第1个接收机在第N_f个采样点处接收的该目标回波信号的相位信息；表示观测区域中第N_p个栅格代表点存在目标时，第Nrec个接收机在第N_f个采样点处接收的该目标回波信号的相位信息；传感矩阵A为Nrec*N_f行N_p列的二维矩阵；步骤5、建立目标定位的线性观测模型目标定位的线性观测模型为：E＝AX其中，E为多个接收机回波信号的存储矩阵，E的维度大小为N_f*Nrec行1列；矩阵A为观测区域内进行稀疏重建定位的传感矩阵，其维度大小为N_f*Nrec行N_p列，N_p为观测区域划分的栅格总数；信号X为与目标位置相关的稀疏信号，其维度大小为N_p行1列，信号X中的元素和观测区域中的栅格一一对应；步骤6、目标位置的重构步骤5建立了与目标位置相关的线性观测模型，求解该线性观测模型，得到与目标位置相关的信息；由多次迭代匹配过程，定出多个目标的位置,具体步骤如下：步骤6.1、初始化参数分别初始化余量r＝E，迭代次数m＝1，支撑集步骤6.2、计算传感矩阵各列和余量r的相关系数并更新支撑集传感矩阵A中某列与余量r的点积，即为该列的相关系数；计算传感矩阵A中各列与余量r的相关系数，找到最大相关系数，记录与最大相关系数对应的第q列J_q，更新支撑集Φ_Λ＝Φ_Λ∪J_q；其中，符号∪表示并集，支撑集Φ_Λ记录每次迭代过程中，与最大相关系数对应的传感矩阵A中的列J_q，第m次迭代，更新后的支撑集Φ_Λ的维度大小为N_f*Nrec行m列；步骤6.3、更新传感矩阵A和信号X把传感矩阵A的第q列J_q置零，并把信号X中的第q个元素x_q标记为1，表示观测区域中 的第q个栅格内存在目标；步骤6.4、更新余量r余量r的更新公式：r＝r_new，其中，aug_v表示正交列，r_new表示更新后的余量；步骤6.5、判断迭代终止条件若m＜Ntar，令m＝m+1并转步骤6.2；若m＝Ntar，停止迭代；其中，m表示迭代次数，Ntar空中观测区域的目标个数；步骤7、提取目标位置信号X中的元素和观测区域中的栅格一一对应，遍历信号X依次确定信号X中值为1的元素，根据该元素的元素序号Q_r，先求出该元素对应的栅格在观测区域沿x轴、y轴、z轴方向上的栅格序号，再求出该栅格代表点的位置作为定位的结果，具体步骤如下：步骤7.1、求x轴方向栅格的序号x_pQ_r＝Q_r‑(x_p‑1)*Ny*Nz其中，符号[]表示取整函数，表示取的整数部分；步骤7.2、求y轴方向栅格的序号y_pQ_r＝Q_r‑(y_p‑1)*Nz其中，表示取的整数部分；步骤7.3、求z轴方向栅格的序号z_p若Q_r＝0，z_p＝Nz；若Q_r≠0，z_p＝Q_r；步骤7.4、根据栅格在x轴、y轴、z轴方向上栅格的序号，求出该栅格代表点的位置PPPP＝Pc+[x_p*Wx‑Lx/2‑Wx/2,y_p*Wy‑Ly/2‑Wy/2,z_p*Wz‑Lz/2‑Wz/2]遍历信号X，求出信号X中，所有值为1的元素对应的栅格代表点的位置，即得到定位结果。