[发明专利]基于频域及谱矩阵的SAR图像多层贝叶斯盲解卷积方法

摘要

本发明公开了一种基于频域及谱矩阵的SAR图像多层贝叶斯盲解卷积方法：输入观测SAR图像g，给出观测模型；初始化原始SAR图像f和点扩散函数h为f⁰和h⁰，给出先验模型；初始化模型的超参数，设定置信值，给出先验模型；将先验模型中的掩模、h和h⁰零延拓并循环移位为c_es、h_es和,与图像一同变换至频域；将f和h_es的循环协方差矩阵的谱构建成谱矩阵并初始化；优化随机分布来迭代估计超参数、频域h_es及频域f；将频域结果变换至空域并移位去零，输出盲解卷积的最终结果。本发明省去向量、矩阵化过程以规避高开销的超大矩阵运算；用频域表示向量和矩阵，用矩阵的谱构建谱矩阵，实现低运算开销的解卷积，有效提高了SAR图像盲解卷积的运算效率。

主权项

一种基于频域及谱矩阵的SAR图像多层贝叶斯盲解卷积方法，其特征是，包括如下步骤：1)输入单帧观测SAR图像g，并给出其观测模型为高斯分布$p\left(g\right|f,h,\mathrm{\β})={\left(\frac{1}{2\mathrm{\π}\mathrm{\β}}\right)}^{N/2}\exp \{-\frac{1}{2\mathrm{\β}}||g-h*f\left|{|}_2^2\right\},$式中，f表示原始SAR图像，h表示点扩散函数，超参数β表示高斯分布观测模型的方差，N＝P×Q表示f的行数P和列数Q之积，||·||₂表示2‑范数运算符，*表示2维卷积运算符；2)对原始SAR图像f进行初始化为f⁰＝g，并给出f的先验模型为高斯分布$p\left(f\right|{\mathrm{\α}}_{im})={\left(\frac{1}{2{\mathrm{\π\α}}_{im}}\right)}^{N/2}\exp \{-\frac{1}{2{\mathrm{\α}}_{im}}||c*f|{|}_2^2\},$式中，超参数α_im表示f的高斯分布先验模型的方差，c表示3×3的拉普拉斯掩模$\left[\begin{array}{ccc}0& -0.25& 0\\ -0.25& 1& -0.25\\ 0& -0.25& 0\end{array}\right];$3)对点扩散函数h进行初始化为h⁰，其三维图形为一椭圆抛物面，并给出h的先验模型为高斯分布式中，超参数α_h表示h的高斯分布先验模型的方差，M＝U×V表示h的行数U和列数V之积；4)将β初始化为β⁰，其置信参数设为γ_β；将α_im初始化为其置信参数设为将α_h初始化为其置信参数设为将上述3个超参数的先验模型均设为伽马分布$\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\ω}\right|a_{\mathrm{\ω}}^0,b_{\mathrm{\ω}}^0)=\frac{{\left(b_{\mathrm{\ω}}^0\right)}^{a_{\mathrm{\ω}}^0}}{\mathrm{\Γ}\left(a_{\mathrm{\ω}}^0\right)}{\mathrm{\ω}}^{a_{\mathrm{\ω}}^0-1}\exp \[-b_{\mathrm{\ω}}^0\mathrm{\ω}\],$式中，ω＞0表示任一超参数，$a_{\mathrm{\ω}}^0\>0,b_{\mathrm{\ω}}^0\>0$分别表示形状和尺度参数，且记5)将先验模型中的c零延拓并循环移位为c_es，而后变换至频域表示为C_es；6)对g、f和f⁰进行不带系数的傅里叶变换，在频域分别表示为G、F和F⁰，并将f的N行N列循环协方差矩阵cov(f)的谱构建成P×Q的谱矩阵cov(F)，并对谱矩阵初始化为cov⁰(F)＝0；7)采用步骤5)的方法，将h及h⁰零延拓并循环移位为h_es和而后变换至频域表示为H_es和8)采用步骤6)的方法，将h_es的N行N列循环循环协方差矩阵cov(h_es)的谱构建成P×Q的谱矩阵cov(H_es)，并对谱矩阵初始化为cov⁰(H_es)＝0；9)采用基于变分优化随机分布的迭代估计方法对超参数、H_es及F进行迭代估计，得到估计值及10)对及进行傅里叶反变换，得到空域值及采用步骤5)的逆过程对进行循环移位使左上角中心化并去零，得到输出盲解卷积的最终结果及