[发明专利]一种直接融合结构成像的生物发光断层成像重建的方法

摘要

一种直接融合结构成像的生物发光断层成像重建的方法，属于医学图像处理领域，本方法针对现有的生物发光断层成像重建算法中存在的问题，提出了一种融合其他成像模态进行BLT重建的方法，它利用结构成像方式获得的重建图像作为先验信息计算得到自适应的正则化矩阵，进而实现BLT重建。首先基于扩散方程模拟光在生物组织中的传输规律，利用有限元方法进行数值求解；为实现融合结构成像进行BLT重建，并考虑到荧光光源的稀疏特性，提出了一种不需对结构图像组织分割便可融合的方法。为实现对上述方法的求解，提出了基于Split‑Bregman的迭代方法进行求解。

主权项

1.一种直接融合结构成像的生物发光断层成像重建的方法，其特征在于：该方法利用结构成像方式获得的重建图像作为先验信息计算得到自适应的正则化矩阵，进而实现BLT重建；基于扩散方程并利用有限元方法及正则化思想将BLT重建问题转为最小二乘问题得到表达式，融合结构成像计算得到正则化矩阵，通过Split‑Bregman的迭代方法求解方程，得到BLT重建结果；在BLT实验中，认为生物发光的光源是稳定的，即工作在连续波的状态；由于BLT的实验是在全黑密闭的暗室下进行的，因此用稳态的扩散方程和Robin边界条件来描述光在生物组织中的传播过程，然而在光源位置较深或光源强度较弱的情况下，使用单光谱测量值很难反演出光源的正确分布，因此，引入多光谱进行光源重建，将扩散近似方程和Robin边界条件进行改变，增加λ参数来描述谱段；即有如下方程：其中，r表示坐标向量，Ω表示生物组织区域，代表组织边界，D(r,λ)和μ_a(r,λ)分别表示与波长λ有关的扩散系数和吸收系数，Φ(r,λ)和S(r,λ)分别表示波长为λ时的光子密度和光源密度，v(r)表示边界上的单位外法线，A(r；n,n′)表示为其中n,n′表示区域内、外的折射率，R(r)由n计算得出，R(r)≈‑1.4399n^‑2+0.7099n^‑1+0.6881+0.0636n，定义荧光图像是在一组互不连接的表面片段Υ_i上进行采集，片段Υ_i光滑且连续，并满足那么得边界测量的光流密度Q(r,λ)表示为：在实验中，使用滤波片将到达生物体体表的光分成M个波段τ1,…,τM，τi＝[λi‑1,λi)；基于有限元理论，得到波段τi上的Φ(r,τi)∈H1(Ω)的弱解形式：Ψ(r,τi)为从一个试探空间中选取的试探函数，选取要求为在Ω上，该函数本身和其所有的一阶偏导数可积，并且它的边界条件与Φ(r,τi)的边界条件相同；下面对生物组织求解区域进行离散化，根据有限元方法，将Ω离散为含NT个单元和NP个节点；基于有限元方法，将公式(5)在单个谱段τl整理为如下方程：(K(τl)+C(τl)+B(τl))Φ(τl)＝M(τl)Φ(τl)＝F(τl)S(τl)   (6)矩阵K、C、B和F的元素分别为：公式(6)和(7)建立了未知光源密度和边界测量值之间的关系；由公式(6)可知，M(τl)＝K(τl)+C(τl)+B(τl)，由于M(τl)是稀疏的正定矩阵，因此有：Φ(τl)＝M‑1(τl)F(τl)S(Tl)   (8)将上式进行简化整理，边界测量值和未知光源密度之间的关系即表示为：Φ(τl)＝A(τl)S(τl)   (9)在多光谱情况下，每个波段τl的能量比ω(τl)通过预先的谱分析测得，即有S(τl)＝ω(τl)S，S代表总光子密度；将所有谱段的光源及边界测量值进行整合，可得：Φ＝AS   (10)其中，A和Φ可表示为：基于正则化思想，通常将该问题转为最小二乘问题，即表现为如下形式：其中，φ(S,Φ)代表数据拟合项，λ为正则化参数，代表正则化项；在本题中，将S由变量x表示，得到：其中，L表示正则化矩阵；在传统的模型中，正则化矩阵一般设定为单位矩阵，在本方法中L通过结构成像方法获得，具体表达式如下：其中γ_i、γ_j为其他图像的像素归一化灰度值；r_i、r_j表示有限元节点的坐标；M_i满足(n表示有限元节点数)；σ_g和σ_d为尺度因子，其中σ_g表示灰度特征差异，σ_d用于衡量节点的距离差异；θ(x)表示阶跃函数：本方法采用Split‑Bregman迭代方法对公式(13)进行求解，首先‖Lx‖1可以被转换为基于有限元的矩阵形式|Lx|，使 用u来表示Lx，将问题转换为如下形式：通过添加惩罚项的方式将公式(16)变为一个无约束问题，如下式：其中μ是惩罚参数；最终，通过Split‑Bregman迭代转换为两个子问题：为了使问题的求解更为简化，将第一个子问题拆分得到两个子问题，这样就得到了如下三个步骤：步骤1：步骤2：步骤3：bk+1＝bk+uk+1‑Lxk+1   (19)这样，通过Split‑Bregman迭代方法即可解得x。