[发明专利]一种基于L型阵列的信源仰角和方位角估计方法

摘要

本发明提出一种基于L型阵列的信源仰角和方位角估计方法，涉及阵列信号处理领域。利用L型阵列的特殊性，选取不同位置的阵元组成子阵一和子阵二，子阵一中仅仅包含仰角信息，与方位角无关，首先对子阵一进行稀疏表示，运用非凸惩罚函数的方式，重构出仰角值，将仰角估计值代入到子阵二的方向矩阵中并稀疏表示，得到了只包含方位角的接受模型，再对其利用奇异值分解，通过凸优化工具包求解出方位角，并且完成了参数的自动配对。优点是解决了稀疏重构在面对基于稀疏重构的多参数联合估计时的高维网格划分难的问题，利用两个子阵列的先后求解的过程，完成了参数的自动配对，能更好地抑制噪声对信号的干扰，提高了估计的精度。

主权项

1.一种基于L型阵列的信源仰角和方位角估计方法，其特征在于包括下列步骤：步骤一：有K个远场窄带入射信号，入射到2M个各向同性的传感器阵元组成的L型阵列，该阵列位于y轴与z轴的平面上，为了减少稀疏重构算法的计算复杂度，我们选取不同位置阵元组成的阵列，对其接收的数据进行处理；具体如下：(1)该接收数据中第k个信号的仰角为α_k，方位角为β_k，1≤k≤K，d为传感器之间的距离且等长，设位于坐标(0,md,nd)处的阵元为第(m,n)个阵元，(m,n)∈{(M‑1,0),…(1,0),(0,0),(0,1),…,(0,M)}，m是位于y轴上第m个传感器，n是位于z轴上第n个传感器，则在某t个采样时刻，第(m,n)个阵元的接收信号为j是虚数单位，式中，s_k(t)代表第k个入射信号，n_m,n(t)为第(m,n)个传感器的噪声，γ_k和φ_k是仰角和方位角的函数，关系如下：γ_k＝‑2πdsinα_kcosβ_k/λ，φ_k＝‑2πdcosα_k/λ，其中，λ代表信号波长；(2)下面将2M个传感器的接收数据写成向量形式：F(t)＝AS(t)+n(t)，S(t)＝[s₁(t),…,s_K(t)]^T代表K个信号，n(t)是n_m,n(t)的向量形式，方向矩阵A＝A(α_k,β_k)＝[a(α₁,β₁),…,a(α_K,β_K)]，其中，a(α_k,β_k)是方向矩阵A中的列向量，[·]^T是矩阵的转置运算；步骤二：将位于z轴的阵元组成子阵一Z(t)，该子阵列仅仅包含仰角信息，这样分布式求解信源参数，降低了算法的求解维度，然后对其进行稀疏表示，利用非凸惩罚函数，通过非凸惩罚函数的加权约束方式可以更加有效地抑制噪声，提高参数的估计精度，通过优化工具包求解出仰角值具体如下：(1)位于z轴的阵元组成子阵一Z(t)＝[f_0,1(t),…,f_0,M(t)]^T＝A₁S(t)+n₁(t)，子阵一的方向矩阵A₁表示为A₁＝[a₁(α₁),…,a₁(α_K)]，其中(2)对子阵列一进行稀疏表示，其中，n₁(t)＝[n_0,1(t),…,n_0,M(t)]^T代表子阵一的接收噪声，Q₁表示在仰角估计范围内划分的网格数，G(t)＝[g(t₁),…,g(t_T)]，g(t₁)～g(t_T)是具有相同稀疏结构的稀疏向量；(3)利用非凸惩罚函数和DC分解将非凸函数分解为凸惩罚函数，非凸惩罚函数的表达式为，p(δ)＝ξlog(δ+ε)‑ξlog(ε)，ξ是非凸惩函数表达式的正则化参数，取经验值，ε＝0.001，该非凸惩罚函数可以更加有效地抑制噪声，提高参数的估计精度，即得到：在这里，W表示由非凸惩罚函数迭代转化的加权系数，W＝ξ/(ξ+|g_j|)，j＝1,…,Q₁，通过凸优化工具包CVX迭代，求解出仰角值步骤三：将位于y轴的阵元组成子阵二Y(t)，接收的数据中是既包含仰角信息又包含方位角，将上一步求解出的仰角信息代入到数据模型中，对其得到数据模型稀疏表示，利用奇异值分解，降低算法的计算复杂度，奇异值分解后，利用优化工具包求解凸优化问题，求解出信源的方位角由谱峰位置可以完成仰角和方位角估计值的自动配对；具体如下：(1)位于y轴的阵元组成的阵列作为子阵二，其接收的数据为：Y(t)＝[f_0,0(t),f_1,0(t)…,f_M‑1,0(t),f_0,1(t)]^T＝A₂S(t)+n₂(t)，子阵二的方向矩阵A₂表示为A₂＝A₂(α_k,β_k)＝[a₂(α₁,β₁),…,a₂(α_K,β_K)]，其中，已知接收的数据中是既包含仰角信息又包含方位角；(2)将上一步求解出的仰角估计值代入到数据模型中，对其得到矩阵的输出稀疏表示，利用已经得到的仰角估计值辅助构造：其中，Q₂是在方位角估计范围划分的网格数；(3)子阵二的稀疏表示为：H(t)是和G(t)一样具有相同稀疏结构的稀疏信号，对Y进行奇异值分解以分离信号子空间和噪声子空间：利用l₁‑SVD算法求解：这里，η代表正则化参数，最后通过凸优化工具包CVX求解上述式子得到方位角的估计值