[发明专利]一种月球借力约束的地月平动点转移轨道设计方法

摘要

本发明涉及一种月球借力约束的地月平动点转移轨道设计方法，属于航天器轨道设计与优化领域。选择目标Halo轨道入轨点位置与期望的月球借力约束大小，利用方程(1)对入轨点的状态量进行积分，至航天器到达预期的月球借力位置。通过相关的优化算法对入轨点状态量进行修正调整，使得借力位置的状态满足方程(3)的约束条件，进而确定航天器进入Halo轨道所需要的机动速度增量大小。通过合理选择月球借力约束条件及Halo轨道入轨点等参数，能够有效地设计出满足任务要求的低耗能转移轨道。

主权项

1.一种月球借力约束的地月平动点转移轨道设计方法，其特征在于：具体步骤如下：步骤一、航天器施加第一次脉冲，由目标Halo轨道反推至月球借力位置；选择目标Halo轨道入轨点位置与期望的月球借力约束大小，利用方程(1)对入轨点的状态量进行积分，至航天器到达预期的月球借力位置；通过相关优化算法对入轨点状态量进行修正调整，使得借力位置的状态满足方程(3)的约束条件，进而确定航天器进入Halo轨道所需要的机动速度增量大小；步骤二、针对不同的任务轨道，航天器在借力点施加不同的脉冲次数，使得航天器由月球借力位置进入地‑月转移轨道段，最终反推至地球停泊轨道；步骤三、整个平动点转移轨道在设计过程中采用的是逆向积分的策略，因此，步骤一和步骤二中施加的脉冲与实际工程中航天器转移轨道中机动顺序相反；步骤一所述方程(1)为在地球‑月球质心旋转系下建立的航天器动力学方程；其中坐标系的原点为系统的质心，x轴由地球指向月球，z轴与地‑月系统的角速度方向一致，y轴与x轴，z轴垂直，构成右手坐标系；在质心旋转系下，航天器的动力学模型表示为其中表征航天器在质心旋转系中的位置、速度与加速度状态量，μ表示系统的质量系数，为航天器与地球之间的距离，为航天器与月球之间的距离；步骤一、步骤二中的所述的优化算法为微分修正算法，基于此算法对由方程(1)积分确定的轨迹进行调整，可以保证轨迹末端的状态量满足给定的约束条件；首先，选取自由变量C与约束矢量F(C)，满足其中，[V_x,V_y,V_z]^T为Halo轨道入轨点三轴方向速度矢量，T为Halo轨道至月球借力位置的飞行时间；(h_m,γ_m,δ_m)由方程(2)确定，为给定的期望约束值；然后，推导约束矢量关于控制变量的偏导数关系其中，符号δ表示变分关系，为约束矢量关于速度变量V_x的偏导数；最后利用最小二乘法对自由变量C进行微分修正，迭代求解能够保证最终的转移轨道满足给定的约束条件。