[发明专利]一种仅使用一对斜对称推力器的位置保持优化方法

摘要

本发明公开的一种仅使用一对斜对称推力器的位置保持优化方法，涉及一种静止轨道卫星的位置保持优化方法，属于卫星轨道控制技术领域。本发明可以应用于使用一对斜对称推力器的静止轨道卫星长期运行管理任务。本发明在一个位置保持周期内斜对称推力器各开机两次，同时控制轨道倾角、平经度飘移率和偏心率，共五个等式方程，将推力器的开机赤经和开机速度增量作为自由变量，相应的会有八个待优化自由自变量，通过优化求解相应的开机赤经和开机速度增量，完成若干次的位置保持周期，即可实现仅使用一对斜对称推力器的位置保持。本发明可以以燃料较优的方式仅利用一对斜对称推力器实现位置保持，即解决部分推力器失效的静止轨道卫星位置飘移的问题。

主权项

一种仅使用一对斜对称推力器的位置保持优化方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一、确定一个位置保持周期轨道保持所需的初始轨道要素以及摄动对轨道要素一个位置保持周期的改变量，作为轨道保持的计算输入；根据地面站观测数据确定卫星的初始瞬时轨道要素，获取卫星一个位置保持周期内第一次经过开机处的平均轨道要素作为初始轨道要素；轨道保持所需的轨道要素包括轨道倾角矢量(i_x，i_y)、偏心率(e_x，e_y)、经度λ以及经度飘移率D，通过对轨道观测数据的处理可以获得初始平均轨道要素，分别为i_x0、i_y0、e_x0、e_y0、λ₀和D₀；通过对地球非球形引力、日月引力和太阳光压等摄动进行分析获得平均轨道要素一个位置保持周期内的改变量，分别为Δi_xD、Δi_yD，Δe_xD、Δe_yD和ΔD_D；步骤二、确定一个位置保持周期内所需的轨道倾角矢量改变量(Δi_x，Δi_y)；轨道倾角矢量(i_x，i_y)可以利用轨道法向的控制力直接改变，一个位置保持周期内轨道倾角矢量所需改变量(Δi_x，Δi_y)为，步骤三、确定一个位置保持周期内所需的偏心率矢量改变量(Δe_x，Δe_y)；偏心率矢量可以利用轨道切向和径向的控制力直接改变，一个位置保持周期内偏心率矢量所需改变量为，步骤四、确定一个位置保持周期内所需的经度飘移率改变量ΔΔ；定义四个推力器分为两对斜对称推力器，推力器NW(1)和推力器NE(2)为北推力器，推力器SW(3)和推力器SE(4)为南推力器，推力器NW(1)和推力器SE(4)组成一对斜对称推力器，推力器NE(2)和推力器SW(3)组成一对斜对称推力器；以推力器对NW(1)‑SE(4)为例说明仅使用一对斜对称推力器实现静止轨道卫星位置保持，推力器对NE(2)‑SW(3)同理实现；经度通过改变经度飘移率间接控制，而每个位置保持周期的经度飘移率的目标量由此位置保持周期的初始经度偏差Δλ₀、一个位置保持周期内经度速度的改变量ΔD_D和推力径向分量导致的经度改变量D_R决定；其中由初始经度偏差Δλ₀决定；位置保持过程中，经度变化范围相对于360°的经度区间较小，从而可以认为经度漂移加速度为常值；从而一个位置保持周期内漂移速度改变量ΔD_D为，ΔD_D＝Γ_λT_D     (4) 其中，Γ_λ是地球非球形引力田谐项导致的经度变化的加速度，T_D为一个位置保持周期的时间；在一个位置保持周期由于速度增量径向分量引起的经度改变量D_R为，D_R＝2k_R(ΔV_1‑+ΔV_4‑+ΔV_1‑'+ΔV_4‑')/(T_DV_s)     (5) 其中，V_s是静止轨道平均速度，ΔV_1‑，ΔV_4‑，ΔV_1‑'和ΔV_4‑'为上一个位置保持周期四次开机导致的速度增量；相应的经度飘移率的改变量ΔD为，ΔD＝D_t‑D₀      (6) 其中D₀是初始经度漂移率；步骤五、确定一个位置保持周期内所需的四个推力器的控制速度增量与经度漂移率的关系；推力器NW(1)在第一个和第二个象限工作的赤经分别为l₁'和l₁，导致的速度增量分别用ΔV₁'和ΔV₁代表；推力器SE(4)在第三个和第四个象限导致工作的赤经分别为l₄'和l₄，导致的速度增量分别用ΔV₄'和ΔV₄代表；令k_T、k_N以及k_R代表推力器推力在切向、法向以及径向的推力分量大小；推力器NW(1)工作导致的速度增量ΔV₁和ΔV₁'的切向分量符号为正，推力器SE(4)工作导致的速度增量ΔV₄和ΔV₄'的切向分量符号为负，四个速度增量(ΔV₁，ΔV₁'，ΔV₄和ΔV₄')与经度漂移率ΔD的关系为，其中R_s是静止轨道标称半径；步骤六、确定一个位置保持周期内所需的四个速度增量(ΔV₁，ΔV₁'，ΔV₄和ΔV₄')与轨道倾角矢量改变量(Δi_x，Δi_y)的关系；速度增量ΔV₁在轨道法向的分量符号为负，速度增量ΔV₄在轨道法向的分量符号为正；速度增量ΔV₁的赤经为l₁∈[90° 180°]，所以sinl₁＝s₁>0，速度增量ΔV₄的赤经为l₄∈[270° 360°]，所以sinl₄＝‑s₄<0，速度增量ΔV₁'在轨道法向的分量符号为负，速度增量ΔV₄'在轨道法向的分量符号为正；速度增量ΔV₁'的赤经为l₁'∈[0° 90°]，所以sinl₁'＝s₁'>0，速度增量ΔV₄'的赤经为l₄'∈[180° 270°]，所以sinl₄'＝‑s₄'<0，从而四次速度增量(ΔV₁，ΔV₁'，ΔV₄和ΔV₄')与轨道倾角矢量改变量(Δi_x，Δi_y)的关系为，步骤七、确定一个位置保持周期内所需的四个速度增量(ΔV₁，ΔV₁'，ΔV₄和ΔV₄')与偏心率矢量改变量(Δe_x，Δe_y)的关系；速度增量ΔV₁和ΔV₄在轨道径向的分量符号均为负；速度增量ΔV₁的赤经为l₁∈[90° 180°]，所以sinl₁＝s₁>0，速度增量ΔV₄的赤经为l₄∈[270° 360°]，所以sinl₄＝‑s₄<0，速度增量ΔV₁'和ΔV₄'在轨道径向的分量符号均为负；速度增量ΔV₁'的赤经为l₁'∈[0° 90°]，所以sinl₁'＝s₁'>0，速度增量ΔV₄'的赤经为l₄'∈[180° 270°]，所以sinl₄'＝‑s₄'>0，从而四次速度增量(ΔV₁，ΔV₁'，ΔV₄和ΔV₄')与偏心率改变量(Δe_x，Δe_y)的关系为，步骤八、求解一个位置保持周期内所需的四个速度增量(ΔV₁，ΔV₁'，ΔV₄和ΔV₄')和推力器工作赤经(l₁，l₁'，l₄和l₄')；以上方程组(7)、(8)和(9)组合共有5个等式方程，而自由变量有8个，分别为4个速度增量(ΔV₁，ΔV₁'，ΔV₄和ΔV₄')和4个推力器工作赤经(l₁，l₁'，l₄和l₄')，自变量的个数多于被控量的个数，此处以总速度增量最小目标求解上述的方程组(7)、(8)和(9)，即可实现燃料最优，其目标函数J为，J＝ΔV₁+ΔV₄+ΔV₁'+ΔV₄'     (10) 对于速度增量幅值存在如下不等式约束，对于开机处赤经存在如下不等式约束，上述的步骤二、步骤三和步骤四确定一个位置保持周期的轨道要素改变量(Δi_x，Δi_y，Δe_x，Δe_y和ΔD)，以方程式(10)作为目标函数，方程式(7)、(8)和(9)作为等式约束，方程式(11)和(12)作为不等式约束，利用常用数值求解软件便可求解一个位置保持周期内所需的四个控制速度增量(ΔV₁，ΔV₁'，ΔV₄和ΔV₄')和推力器工作赤经(l₁，l₁'，l₄和l₄')；步骤九、确定一个位置保持周期内的推力器的开机时长以及开机时刻，将此作为控制系统的输入量，控制推力器开关机；上述的步骤八在冲量假设下进行规划，获得了每次速度增量作用位置和大小；则推力器连续开机时长可以由Tsiolkovsky方程获得，从而可以利用开机时长对半分原则确定推力器开关机时刻；步骤十、重复步骤一至步骤九，完成若干次的位置保持周期，即可实现仅使用一对斜对称推力器的位置保持，即解决部分推力器失效的静止轨道卫星东西和南北方向位置飘移的问题。