[发明专利]一种飞机在定常过载状态下的非结构质量配平方法

摘要

一种飞机在定常过载状态下的非结构质量配平方法，通过引入非结构质量单元的增量使飞机气动载荷与惯性载荷配平，从而使由无位移约束结构有限元模型分析得到的结果较位移约束方法和惯性释放方法更为合理。本发明通过的缩聚技术得到缩聚后的载荷列阵，从而精确得到飞机结构相对于参考点的非平衡力系；再进一步由飞机过载得到配平载荷，并将其等效地转化为配平后非结构质量单元的增量属性。由此，利用RBE3刚性单元的连接，将这些质量载荷增量传递到结构单元上，即将配平后的质量单元惯性载荷传递到油箱、货仓或设备舱的结构模型承力点上，从而精确得到飞机结构的受力特性。本发明对于提高飞机结构的设计精确性具有重要的应用价值及意义。

主权项

一种飞机在定常过载状态下的非结构质量配平方法，其特征在于，具体过程是：步骤1，限元非结构网格划分：根据用户给定的无人机CAD数据，采用Hypermesh软件对无人机CAD几何模型进行有限元非结构网格划分；步骤2，在Hypermesh软件中输入无人机各部位材料的参数：所述的无人机各部位材料的参数包括：杨氏模量E，单位为MPa；剪切模量G，单位为MPa；泊松比μ和密度ρ，单位为Kg/mm³；以及复合材料铺层单向带材料性能；所述的复合材料铺层单向带材料性能包括1‑方向杨氏模量E₁、2‑方向杨氏模量E₂、1‑2平面泊松比μ₁₂、‑2平面剪切模量G₁₂、1‑3平面剪切模量G₁₃、2‑3平面剪切模量G₂₃和密度ρ；步骤3，将建立好以后的机翼有限元模型文件导入Patran软件；步骤4，建立集中质量点：在油箱承力节点处建立了两个集中质量点，以模拟油箱燃油载荷对飞机结构的作用；在所述无人机中，油箱位于机身段；在飞机有限元设计中，燃油通常采用集中质量单元代替，通过腹板的作用将其载荷传递至机身；步骤5，建立质量单元：在机身对称面的下端建立一个质量单元；该质量单元x‑向位置与油箱承力节点的x‑向坐标一致，记为非结构配平质量单元；在有限元初始分析中非结构配平质量单元的质量设置为零，并通过Nastran软件中的RBE3单元连接至步骤4中建立的两个集中质量单元节点上；步骤6，获取初始刚度矩阵K、初始质量阵M和气动载荷列阵{F}：在Patran软件中输入用户给定的无人机的气动载荷，最终生成Nastran软件可执行BDF模型文件，并提交至Nastran软件计算并导出结构的初始刚度矩阵K、初始质量阵M和气动载荷列阵{F}；步骤7，求解飞机有限元结构模型的节点载荷列阵{P}：根据Nastran软件导出的初始质量阵M和用户给定的气动载荷{F}，求解飞机有限元结构模型的节点载荷列阵{P}；载荷列阵{P}包括外部作用的气动载荷{F}及结构质量惯性载荷{G}，质量惯性载荷{G}由设计人员根据当前飞行状态下的载荷系数n_y提出；令飞机有限元模型中的节点总数为n，则各节点的加速度向量表示为：$a={\[a_1^T,...,a_i^T,...,a_n^T\]}^T,i=1,...,n$式中，a_i＝[0 a_y 0 0 0 0]^T，a_y＝n_yg，a_y为飞机升力方向的加速度值，g为重力加速度；当飞机匀速平飞时，n_y＝1时，飞机的惯性载荷表示为：G＝Ma由上式得到飞机有限元结构模型的节点载荷列阵{P}为：{P}＝{F}‑{G}步骤8，选取相对参考点：在机身对称面下端处选取一个有限元节点作为相对参考点，记为r‑集；相对参考点x‑向位置与油箱承力节点的x‑向坐标一致，坐标为(1781.0,‑449.964,0.0)；设相对参考点的平动位移及转角位移约束为零；步骤9：对刚度矩阵进行分块处理：定义飞机有限元模型的完全节点集为a‑集，参考节点为r‑集，并将a‑集中不包含r‑集的节点集记为l‑集，称为剩余节点集；则飞机结构的刚度矩阵分块表示为$K=K_{aa}=\left[\begin{array}{cc}{K}_{rr}& K_{rl}\\ K_{lr}& K_{ll}\end{array}\right]$所述K_aa是a‑集相关的刚度矩阵，K_rr是r‑集相关的刚度矩阵，K_ll是l‑集相关的刚度矩阵，K_lr是l‑集与r‑集的耦合刚度矩阵，K_rl是r‑集与l‑集的耦合刚度矩阵；步骤10：确定飞机结构模型中a‑集与r‑集间的约束关系并聚缩载荷列阵：按Guyan聚缩原理，确定飞机结构模型中a‑集与r‑集间的约束关系并聚缩载荷列阵，得到a‑集与r‑集间的约束关系[G_ar]：$\left\{u_a\right\}=\left\{\begin{array}{c}{u}_r\\ u_l\end{array}\right\}=\left[\begin{array}{c}{I}_{rr}\\ G_{lr}\end{array}\right]\left\{u_r\right\}=\[G_{ar}\]\left\{u_r\right\}---\left(1\right)$步骤11，建立减缩载荷列阵{P_r}：由得到的r‑集和a‑集刚体位移约束[G_ar]，得到减缩载荷列阵{P_r}：{P_r}＝[G_ar]^T{P_a}＝[G_ar]^T{P}   (2)飞机在重力方向为定常过载状态以及重力方向上的载荷不平衡的飞行状态时，该飞机x‑轴方向和z‑轴方向受力为零，得到聚缩后刚体飞机的非平衡载荷{P_r}具体形式为：{P_r}＝[0 P_n 0 M₁ 0 M₃]^T   (3)公式中，P_n为飞机沿重力方向载荷，M₁为飞机沿x‑轴所受弯矩，M₃为飞机沿z‑轴所受弯矩；步骤12：由r‑集广义载荷确定r‑集配平质量阵：令r‑集的配平质量阵为[M_r^I_r]，r‑集节点加速度a_r＝[0 a_y 0 0 0 0]^T，由步骤11中的减缩载荷列阵{P_r}得到r‑集的刚体运动方程为$\[M_{rr}^I\]\left\{a_r\right\}+\left\{P_r\right\}=0$故$\[M_{rr}^I\]\left\{a_r\right\}=-\left\{P_r\right\}={\left[\begin{array}{cccccc}0& -P_n& 0& -M_1& 0& -M_3\end{array}\right]}^T---\left(5\right)$由公式(5)给出r‑集配平质量阵为：$\[M_{rr}^I\]=\left[\begin{array}{cccccc}-P_n/a_y& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& -P_n/a_y& 0& -M_1/a_y& 0& -M_3/a_y\\ 0& 0& -P_n/a_y& 0& 0& 0\\ 0& -M_1/a_y& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& -M_3/a_y& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]---\left(6\right)$该质量阵即能够保证飞机在飞行载荷作用下过载状态的不变性，且表明配平质量的增量应为‑P_n/a_y；步骤13：确定r‑集和非结构配平质量单元节点之间的刚体约束关系：记相对参考点为r点，非结构配平质量单元节点为s点；相对参考点与非结构配平质量单元节点的转角分别为θ_r和θ_s，位移为d_r和d_s；则非结构配平质量单元节点的位移及转角与相对参考点位移和转角的矩阵表达关系为：$u_r=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& d_z& -d_y\\ 0& 1& 0& -d_z& 0& d_x\\ 0& 0& 1& d_y& -d_x& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]u_s=G_{rs}{u}_s---\left(7\right)$其中，u_r＝[d_r,θ_r]^T，u_s＝[d_s,θ_s]^T，d_x、d_y、d_z为矢量r_sr在x、y、z方向的分量，G_rs为相对参考点和非结构配平质量单元节点之间的刚体约束关系矩阵；通过公式(7)能够确定r‑集和非结构配平质量单元节点之间的刚体约束关系；骤14，确定非结构配平质量单元的配平质量阵：由步骤12中的r‑集广义配平质量阵等效变换至步骤5中非结构配平质量单元的配平质量阵；令非结构配平质量单元的位移和加速度分别为u_s和a_s，配平质量阵为M_s，$M_s=G_{rs}^T{M}_{rr}^I{G}_{rs}---\left(8\right)$步骤15：赋予非结构配平质量单元质量属性，并完成有限元分析：将M_s赋予非结构配平质量单元，通过Nastran求解器即能够进一步完成相应的节点位移及应力分布分析；至此，完成了飞机在定常过载状态下非结构质量的配平。