[发明专利]钛合金激光弯曲成形零件弯曲角的预测方法

摘要

本发明公开了一种钛合金激光弯曲成形零件弯曲角的预测方法，用于解决现有弯曲角预测方法预测弯曲角精度差的技术问题。技术方案是首先确定钛合金激光弯曲成形时的能量密度、板材宽度、板材厚度和扫描路径曲率的12个隶属函数和81条模糊规则，再建立钛合金激光弯曲成形时弯曲角的数学模型；采用钛合金激光弯曲成形实验数据，优选出模糊规则权系数和权值，然后代入钛合金激光弯曲成形时弯曲角的数学模型，得到钛合金激光弯曲成形时弯曲角的预测模型。本发明预测的TC4合金激光弯曲成形时弯曲角的测试样本结果与实验结果之间的最大误差小于4％。

主权项

一种钛合金激光弯曲成形零件弯曲角的预测方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、采用激光对钛合金板材表面进行扫描辐照处理，测量钛合金激光弯曲零件的弯曲角；步骤二、对钛合金激光弯曲成形时的能量密度I，单位J/mm²、板材宽度b，单位mm、板材厚度t，单位mm和扫描路径曲率单位mm^‑1进行归一化处理；步骤三、将钛合金激光弯曲成形时的能量密度x₁、板材宽度x₂、板材厚度x₃和扫描路径曲率x₄设为输入变量，将上述四个输入变量划分为大、中、小三个子区间，表示为{UL，UM，US}，弯曲角设为函数输出值φ，单位°；步骤四、确定钛合金激光弯曲成形时能量密度、板材宽度、板材厚度和扫描路径曲率在三个子区间的隶属函数分别为，对于能量密度：${\mathrm{UL}}_1\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x>I_L\\ \exp \left[\frac{-{(x-I_L)}^2}{B_I}\right]& x\≤I_L\end{array}\right.---\left(1a\right)$${\mathrm{UM}}_1\left(x\right)=\exp \left[\frac{-{(x-(I_L+I_S)/2)}^2}{B_{I0}}\right]---\left(1b\right)$${\mathrm{US}}_1\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x\<I_S\\ \exp \left[\frac{-{(x-I_S)}^2}{B_I}\right]& x\≥I_S\end{array}\right.---\left(1c\right)$对于板材宽度：${\mathrm{UL}}_2\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x>b_L\\ \exp \left[\frac{-{(x-b_L)}^2}{B_b}\right]& x\≤{\text{b}}_L\end{array}\right.---\left(2a\right)$${\mathrm{UM}}_2\left(x\right)=\exp \left[\frac{-{(x-(b_L+b_S)/2)}^2}{B_{b0}}\right]---\left(2b\right)$${\mathrm{US}}_2\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x\<b_S\\ \exp \left[\frac{-{(x-b_S)}^2}{B_b}\right]& x\≥b_S\end{array}\right.---\left(2c\right)$对于板材厚度：${\mathrm{UL}}_3\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x>t_L\\ \exp \left[\frac{-{(x-t_L)}^2}{B_t}\right]& x\≤{\text{t}}_L\end{array}\right.---\left(3a\right)$${\mathrm{UM}}_3\left(x\right)=\exp \[\frac{-{(x-(t_L+t_S)/2)}^2}{B_{t0}}\]---\left(3b\right)$${\mathrm{US}}_3\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x\<t_S\\ \exp \[\frac{-{(x-t_S)}^2}{B_t}\]& x\≥t_S\end{array}\right.---\left(3c\right)$对于扫描路径曲率：${\mathrm{UL}}_4\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x\>{\stackrel{\‾}{r}}_L\\ \exp \[\frac{-{(x-{\stackrel{\‾}{r}}_L)}^2}{B_{\stackrel{\‾}{r}}}\]& x\≤{\stackrel{\‾}{r}}_L\end{array}\right.---\left(4a\right)$${\mathrm{UM}}_4\left(x\right)=\exp \[\frac{-{(x-({\stackrel{\‾}{r}}_L+{\stackrel{\‾}{r}}_S)/2)}^2}{B_{\stackrel{\‾}{r}0}}\]---\left(4b\right)$${\mathrm{US}}_4\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x\<{\stackrel{\‾}{r}}_S\\ \exp \[\frac{-{(x-{\stackrel{\‾}{r}}_S)}^2}{B_{\stackrel{\‾}{r}}}\]& x\≥{\stackrel{\‾}{r}}_S\end{array}\right.---\left(4c\right)$式中，B_j为隶属函数的方差，I_L、I_S分别为能量密度的最大值和最小值，b_L、b_S分别为板材宽度的最大值和最小值，t_L、t_S分别为板材厚度的最大值和最小值，分别为扫描路径曲率的最大值和最小值；步骤五、确定钛合金激光弯曲成形时能量密度、板材宽度、板材厚度、扫描路径曲率的模糊规则为，模糊规则i：如果x₁是UL，x₂是UL，x₃是UL，x₄是UL，则，输出函数值$y^i=p_0^i+p_1^i{x}_1+p_2^i{x}_2+p_3^i{x}_3+p_4^i{x}_4---\left(5a\right)$模糊规则权值$w^i={\mathrm{\μ}}_1^i\·{\mathrm{\μ}}_2^i\·{\mathrm{\μ}}_3^i\·{\mathrm{\μ}}_4^i---\left(5b\right)$式中，wⁱ为第i条模糊规则的权值，为第i条模糊规则的权系数；步骤六、建立钛合金激光弯曲成形零件弯曲角的数学模型为，$\mathrm{\φ}=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}\[({\mathrm{\μ}}_1^i\·{\mathrm{\μ}}_2^i\·{\mathrm{\μ}}_3^i\·{\mathrm{\μ}}_4^i)(p_0^i+p_1^i{x}_1+p_2^i{x}_2+p_3^i{x}_3+p_4^i{x}_4)\]}{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}\[{\mathrm{\μ}}_1^i\·{\mathrm{\μ}}_2^i\·{\mathrm{\μ}}_3^i\·{\mathrm{\μ}}_4^i\]}---\left(6\right)$式中，m为模糊规则数，根据模糊区域划分，m＝3⁴；步骤七、从钛合金激光弯曲成形实验中获得的能量密度、板材宽度、板材厚度、扫描路径曲率和弯曲角组合中选取多组数据组合为教师样本；采用教师样本对数学模型式(6)进行训练，当弯曲角的累计误差小于2％时，确定模糊规则的权系数和模糊规则的权值wⁱ；将确定的模糊规则权系数和模糊规则权值代入式(6)，即为钛合金激光弯曲成形零件弯曲角的预测模型。