[发明专利]一种基于磁场的六自由度位移测量方法

摘要

本发明是一种基于磁场的六自由度位移测量方法，该方法是利用合理分布的永磁体在空间内构建出特殊分布的磁场，在其产生的磁场空间范围内布置磁传感器，用于接收磁感应强度信号，并将磁传感器固结于运动物体上使之跟随运动，进而利用磁感应强度和空间位置坐标间的关系建立对应的数学模型求解位置方程，从而实现高精度的位移测量。本发明可解决由于安装位置或测量手段有限带来的在工业领域无法进行三自由度以及更高自由度的测量的问题。

主权项

1.一种基于磁场的六自由度位移测量方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：1)在相互运动的两个物体上分别固定永磁体和n个磁传感器，其中n大于等于所测自由度的个数；2)在永磁体上建立定坐标系OXYZ，在定坐标系OXYZ下建立永磁体的磁感应强度与空间位置坐标的数学关系：B(x,y,z)＝Bx(x,y,z)i+By(x,y,z)j+Bz(x,y,z)k，其中Bx,By,Bz分别为B在X轴、Y轴和Z轴方向上的分量，i,j,k分别为X轴、Y轴和Z轴的单位矢量；所述永磁体的形状为规则的几何图形；3)在磁传感器所在的运动物体上建立动坐标系O'X'Y'Z'，n个磁传感器的安装位置，即在动坐标系O'X'Y'Z'下的坐标为(xi0,yi0,zi0)，其中i＝1,2,...,n；4)设初始时刻动坐标系O'X'Y'Z'与定坐标系OXYZ相重合，若某时刻运动物体在定坐标系OXYZ下产生六自由度位移X＝(x,y,z,θx,θy,θz)T，其中x,y,z为O'在定坐标系OXYZ下分别沿X轴、Y轴和Z轴的平动位移，θx,θy,θz为O'分别绕X轴、Y轴和Z轴的旋转角，则该时刻这n个磁传感器在定坐标系OXYZ的坐标(xi,yi,zi)为(xi,yi,zi)T＝R(xi0,yi0,zi0)T+(x,y,z)T，式中R为旋转矩阵，此时磁传感器中的检测量为Bi＝Bx(xi,yi,zi)i·a'+By(xi,yi,zi)j·a'+Bz(xi,yi,zi)k·a'，其中a'为所选磁传感器敏感方向的单位矢量；5)运动物体以一定速度在磁场空间中连续运动，磁传感器中的检测信号为Bn，利用步骤4)中得到的磁传感器的检测量与空间位置坐标的关系，n个磁传感器就有n个位置方程，利用牛顿迭代法进行位置方程的解算：假设在初始时刻t＝t0时，位置坐标X0＝(x0,y0,z0,θx0,θy0,θz0)；通过n个传感器测得的磁感应强度信号为Bk，而通过计算得到的磁传感器检测量为Bi，算出测量偏差△B＝Bk‑Bi，设置判定收敛的条件ε和迭代次数k，计算判定不等式△B<ε；a.若不等式成立，则该时刻的位移即为X0＝(x0,y0,z0,θx0,θy0,θz0)；b.若不等式不成立，则计算该时刻的雅克比矩阵和位移偏差：△x＝[J^T(X₀)J(X₀)]^‑1J^T(X₀)△B，更新该时刻的位移X₀＝X₀+△x，将更新过后的位移带入判定不等式计算直至不等式成立或达到迭代次数为止，否则重复这一迭代过程；6)在下一时刻t＝t1时，将位置坐标初始值X1更新为上一时刻t＝t0的最终位移迭代值X0，计算判定不等式直到不等式成立或达到迭代次数为止；得到六自由度位移X＝(x,y,z,θx,θy,θz)T，实现位移测量。