[发明专利]一种磁悬浮系统起浮和降落过程的控制方法

摘要

本发明涉及一种磁悬浮系统起浮和降落过程的控制方法，属于电气工程技术领域。该方法采用自适应轨迹跟踪控制技术，对磁悬浮系统的起浮和降落过程进行实时平稳控制：建立磁悬浮系统动态数学模型；由所述磁悬浮系统动态数学模型得到磁悬浮系统状态空间方程，利用坐标变换，将所述磁悬浮系统状态空间方程变成一个适合于使用自适应逆推控制算法的新的磁悬浮系统状态空间方程；按起浮过程和降落过程选取不同的期望轨迹跟踪函数；采用自适应逆推算法进行控制器设计，实现起浮和降落过程的平稳轨迹跟踪控制。本发明在保证系统快速跟踪能力的同时，能有效抑制因外部扰动和参数不确定性对系统运行的影响，确保磁悬浮系统在起浮和降落过程中平稳可靠运行。

主权项

一种磁悬浮系统起浮和降落过程的控制方法，所述磁悬浮系统包括悬浮电磁铁和衔铁，所述悬浮电磁铁与所述衔铁垂直轴向放置，所述衔铁固定，所述悬浮电磁铁由励磁线圈和铁心组成，可上下移动，其特征在于：包括以下步骤：步骤1，建立磁悬浮系统动态数学模型，建模过程如下：所述悬浮电磁铁通电以后将产生向上的轴向悬浮吸力F(i(t),δ)为：F(i(t),δ)＝ki²(t)/δ²式中，i(t)为所述励磁线圈的输入电流，t为时间，δ为所述悬浮电磁铁和所述衔铁之间的气隙长度，k＝μ₀N²S/4，其中，μ₀为真空磁导率，N为所述励磁线圈的匝数，S为所述悬浮电磁铁的磁极表面有效面积；则所述磁悬浮系统在轴向上受到向上的悬浮吸力F(i(t),δ)、向下的重力mg和外界扰动力f(t)；起浮过程中，上升加速度为降落过程中，降落加速度为因而对于起浮和降落过程，所述磁悬浮系统在轴向上的力学方程均为：$m\stackrel{\·\·}{\mathrm{\δ}}=mg+f\left(t\right)-F\left(i\right(t),\mathrm{\δ})$式中，m为所述悬浮电磁铁与被悬浮物体的质量之和，g为重力加速度；所述励磁线圈的电压方程为：$u\left(t\right)=Ri\left(t\right)+d\left(Li\right)/dt=Ri\left(t\right)+2k\left(\frac{1}{\mathrm{\δ}}\stackrel{\·}{i}\right(t)-\frac{i\left(t\right)}{{\mathrm{\δ}}^2}\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}})$式中，u(t)为所述励磁线圈的输入电压，R为所述励磁线圈的电阻，L为悬浮气隙电感，且L＝2k/δ，为δ对时间t的导数，即所述悬浮电磁铁的运动速度；为i(t)对时间t的导数；综上可得磁悬浮系统动态数学模型：$\left\{\begin{array}{c}m\stackrel{\·\·}{\mathrm{\δ}}=mg+f\left(t\right)-F\left(i\right(t),\mathrm{\δ})\\ u\left(t\right)=Ri\left(t\right)+2k\stackrel{\·}{i}\left(t\right)/\mathrm{\δ}-2ki\left(t\right)\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}/{\mathrm{\δ}}^2\\ F\left(i\right(t),\mathrm{\δ})=ki{\left(t\right)}^2/{\mathrm{\δ}}^2\end{array}\right.---\left(1\right)$步骤2，令x₁＝δ‑δ_ref(t)，x₃＝i(t)，其中，δ_ref(t)为期望轨迹跟踪函数，代入式(1)，整理可得磁悬浮系统状态空间方程为：

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