[发明专利]一种应用于AES算法的字节替换方法及系统

摘要

本发明涉及一种应用于AES算法的字节替换方法，其特征在于：将AES算法内部数据路径输入数据的每个字节均表示为有限域GF(2⁸)中的一个元素，使用扩展欧几里得算法计算有限域GF(2⁸)中输入数据基于不可约多项式的乘法逆元，然后对得到的乘法逆元进行仿射运算，得到字节替换结果。本发明提供的替代方法通过扩展欧几里得算法来求取乘法逆元，然后将乘法逆元进行仿射运算来实现AES算法中的字节替换功能，与现有技术相比，可以最大限度的节省逻辑资源，并且有效提升系统的工作频率。

主权项

1.一种应用于AES算法的字节替换方法，其特征在于：将AES算法内部数据路径输入数据的每个字节均表示为有限域GF(2⁸)中的一个元素，使用扩展欧几里得算法计算有限域GF(2⁸)中输入数据基于不可约多项式的乘法逆元，然后对得到的乘法逆元进行仿射运算，得到字节替换结果；所述扩展欧几里得算法表示如下：gcd(r₀,r)＝s*r₀+t*r其中‘*’为有限域乘法运算，‘+’为有限域中的加法运算；gcd(r₀,r)表示r₀和r两个正整数的最大公约数，其中r₀表示不可约多项式，r表示有限域GF(2⁸)中任一个的输入数据，s和t为满足上述欧几里得算法方程的唯一一对整数解，其中t为r基于r₀的乘法逆元，s为r₀基于r的乘法逆元；而不可约多项式默认设定为：m(x)＝x⁸+x⁴+x³+x+1；对不可约多项式的系数采用9位二进制表示为9’b100011011，将9’b100011011换算为10进制表示为283；则有限域GF(2⁸)中所有的输入数据与283的最大公约数为1，此时扩展欧几里得算法表示如下：s*r₀+t*r＝1；所述计算乘法逆元的具体过程如下：S1.设定两组数据s₀、s₁与t₀、t₁，当s＝s₀＝1时，且t＝t₀＝0时，s*r₀+t*r＝r₀＝283；当s＝s₁＝0时，且t＝t₁＝1时，s*r₀+t*r＝r；此时得到两组初始化数据：(s₀，t₀，r₀)＝(1，0，283)和(s₁，t₁，r)＝(0，1，r)；此时设定循环轮数为i且令i初始化为1；S2.判断第i次循环在有限域GF(2⁸)中选取的输入数据r_i是否等于1，如果r_i＝1则结束循环，与r_i对应的t_i为所求的乘法逆元，否则执行步骤S3；S3.令i＝i+1；S4.将r_i‑2、r_i‑1最高位的位宽进行位差计算，其中r_i‑1、r_i‑2分别为第i‑1次、第i‑2次循环选取的输入数据，若r_i‑2的位宽小于r_i‑1的位宽，则输出使能信号value为低电平，然后执行步骤S6；若r_i‑2的位宽大于r_i‑1的位宽，则输出使能信号value为高电平，并且输出r_i‑2、r_i‑1的位差dif，并执行步骤S5；S5.执行以下操作：tmp＝r_i‑1<<dif；r_i‑2＝r_i‑2⊕tmp；Quotient＝Quotient⊕{9′b1<<dif}；Quotient表示r_i‑2除以r_i‑1的结果；其中‘<<’表示左移运算，‘⊕’表示异或运算；然后执行步骤S4；S6.输出Quotient；S7.执行以下操作：r_i＝r_i‑2‑Quotient*r_i‑1；s_i＝s_i‑2‑Quotient*s_i‑1；t_i＝t_i‑2‑Quotient*t_i‑1；其中‘—’为有限域中的减法运算，；s_i‑2和t_i‑2、s_i‑1和t_i‑1分别为r_i‑2、r_i‑1满足求取条件的s和t的中间迭代参数；S8.返回步骤S2。