[发明专利]一种基于线性自抗扰的网络化移动机器人轨迹跟踪控制方法

摘要

一种基于线性自抗扰的网络化移动机器人轨迹跟踪控制方法，首先，建立含有通信时延的移动机器人轨迹跟踪控制系统模型，并将时延引起的不确定动态描述为系统模型的不确定性。其次，设计扩张状态观测器，用于估计由网络时延引起的轨迹跟踪控制系统的不确定性。进而，设计带有扩张状态观测器的移动机器人轨迹跟踪线性自抗扰控制器，对时延引起的不确定动态进行动态线性化补偿，从而消除网络时延对系统性能的影响，实现网络时延的实时补偿和高精度的轨迹跟踪。

主权项

一种基于线性自抗扰的网络化移动机器人轨迹跟踪控制方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：步骤1)建立移动机器人的运动学模型：$\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\left(t\right)\\ \stackrel{\·}{y}\left(t\right)\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}cos\mathrm{\θ}\left(t\right)& -dsin\mathrm{\θ}\left(t\right)\\ sin\mathrm{\θ}\left(t\right)& d\cos \mathrm{\θ}\left(t\right)\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}v\left(t\right)\\ w\left(t\right)\end{array}\right]---\left(1\right)$其中，x(t)、y(t)表示移动机器人质心在全局坐标系中的坐标，θ(t)表示移动机器人的航向角，v(t)表示移动机器人移动线速度，w(t)表示移动机器人移动角速度，d表示移动机器人质心到驱动轮轴心的距离；步骤2)建立主从移动机器人的追随误差模型，根据主从移动机器人的动态特性，对主从移动机器人的位置偏差和角度偏差进行分析，记e_φ(t)为主从移动机器人之间的航向角偏差，e_x(t)和e_y(t)为主从移动机器人之间的位置偏差，从移动机器人追随主移动机器人的追随偏差表示为：$\left\{\begin{array}{c}{e}_x\left(t\right)=x_m\left(t\right)-x_s\left(t\right)\\ e_y\left(t\right)=y_m\left(t\right)-y_s\left(t\right)\\ e_{\mathrm{\φ}}\left(t\right)={\mathrm{\φ}}_m\left(t\right)-{\mathrm{\φ}}_s\left(t\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$其中，x_m(t)、y_m(t)表示主移动机器人质心在全局坐标系中的坐标，x_s(t)、y_s(t)表示从移动机器人质心在全局坐标系中的坐标，φ_m(t)表示主移动机器人的航向角，φ_s(t)表示从移动机器人的航向角；主移动机器人的姿态信息z_m(t)＝[x_m(t),y_m(t),φ_m(t)]在轨迹跟踪过程中通过无线发送至从移动机器人，假定延时为τ，则t时刻从移动机器人接收到的主移动机器人的姿态信息为t‑τ时刻的姿态信息，表示为z_m(t‑τ)＝[x_m(t‑τ),y_m(t‑τ),φ_m(t‑τ)]，偏差表示为：$\left\{\begin{array}{c}{e}_x\left(t\right)=x_m(t-\mathrm{\τ})-x_s\left(t\right)\\ e_y\left(t\right)=y_m(t-\mathrm{\τ})-y_s\left(t\right)\\ e_{\mathrm{\φ}}\left(t\right)={\mathrm{\φ}}_m(t-\mathrm{\τ})-{\mathrm{\φ}}_s\left(t\right)\end{array}\right.---\left(3\right)$对式(3)两边关于时间t求导，得：$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{e_x}\left(t\right)=\stackrel{\·}{x_m}(t-\mathrm{\τ})-\stackrel{\·}{x_s}\left(t\right)\\ \stackrel{\·}{e_y}\left(t\right)=\stackrel{\·}{y_m}(t-\mathrm{\τ})-\stackrel{\·}{y_s}\left(t\right)\\ \stackrel{\·}{e_{\mathrm{\φ}}}\left(t\right)=\stackrel{\·}{{\mathrm{\φ}}_m}(t-\mathrm{\τ})-\stackrel{\·}{{\mathrm{\φ}}_s}\left(t\right)\end{array}\right.---\left(4\right)$由式(1)和(4)，得：$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{e_x}\left(t\right)=-v_s\left(t\right){\mathrm{cos\φ}}_s\left(t\right)+{\mathrm{dw}}_s\left(t\right){\mathrm{sin\φ}}_s\left(t\right)\\ +v_m(t-\mathrm{\τ}){\mathrm{cos\φ}}_m(t-\mathrm{\τ})-{\mathrm{dw}}_m(t-\mathrm{\τ}){\mathrm{sin\φ}}_m(t-\mathrm{\τ})\\ \stackrel{\·}{e_y}\left(t\right)=-v_s\left(t\right){\mathrm{sin\φ}}_s\left(t\right)-{\mathrm{dw}}_s\left(t\right){\mathrm{cos\φ}}_s\left(t\right)\\ +v_m(t-\mathrm{\τ}){\mathrm{sin\φ}}_m(t-\mathrm{\τ})+{\mathrm{dw}}_m(t-\mathrm{\τ}){\mathrm{cos\φ}}_m(t-\mathrm{\τ})\\ \stackrel{\·}{e_{\mathrm{\φ}}}\left(t\right)=w_m(t-\mathrm{\τ})-w_s\left(t\right)\end{array}\right.---\left(5\right)$其中，v_m(t)和w_m(t)分别表示主移动机器人的移动线速度和角速度，v_s(t)和w_s(t)分别为从移动机器人的移动线速度和角速度，由式(3)知：φ_s(t)＝φ_m(t‑τ)‑e_φ(t)          (6)将式(6)代入式(5)得：$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{d}}_1=-v_s\left(t\right)cos\left({\mathrm{\φ}}_m\right(t-\mathrm{\τ})-e_{\mathrm{\φ}}\left(t\right))+{\mathrm{dw}}_s\left(t\right)sin\left({\mathrm{\φ}}_m\right(t-\mathrm{\τ})-e_{\mathrm{\φ}}\left(t\right))\\ +v_m(t-\mathrm{\τ}){\mathrm{cos\φ}}_m(t-\mathrm{\τ})-{\mathrm{dw}}_m(t-\mathrm{\τ}){\mathrm{sin\φ}}_m(t-\mathrm{\τ})\\ {\stackrel{\·}{d}}_2=-v_s\left(t\right)\sin \left({\mathrm{\φ}}_m\right(t-\mathrm{\τ})-e_{\mathrm{\φ}}\left(t\right))-{\mathrm{dw}}_s\left(t\right)\cos \left({\mathrm{\φ}}_m\right(t-\mathrm{\τ})-e_{\mathrm{\φ}}\left(t\right))\\ +v_m(t-\mathrm{\τ}){\mathrm{sin\φ}}_m(t-\mathrm{\τ})+{\mathrm{dw}}_m(t-\mathrm{\τ}){\mathrm{cos\φ}}_m(t-\mathrm{\τ})\\ \stackrel{\·}{e_{\mathrm{\φ}}}\left(t\right)=w_m(t-\mathrm{\τ})-w_s\left(t\right)\end{array}\right.---\left(7\right)$式(7)为主从移动机器人的追随误差模型，d₁和d₂分别为主从移动机器人的横向距离和纵向距离；当主移动机器人的线速度v_m(t)和角速度w_m(t)给定后，控制从移动机器人的移动线速度v_s(t)和角速度w_s(t)使得主从移动机器人之间的横向距离d₁和纵向距离d₂为设定的常值；步骤3)针对步骤2)中的追随误差模型(7)，以v_s(t)、w_s(t)为间接控制量，明确动态耦合和静态耦合部分，从而设计解耦律；步骤4)设计线性扩张状态观测器对含时延的动态耦合部分进行估计和补偿；步骤5)设计控制律控制从移动机器人的线速度v_s(t)和角速度w_s(t)，从而当主机的线速度v_m(t)和角速度w_m(t)给定后使得主从机器人之间的横向距离d₁和纵向距离d₂为设定的常值。