[发明专利]一种基于自抗扰的多电机运动同步改进型相邻耦合控制方法

摘要

一种基于自抗扰的多电机运动同步改进型相邻耦合控制方法，包括建立永磁同步电机系统的模型，初始化系统状态及控制参数；设计改进相邻耦合控制策略；基于自抗扰技术，设计多电机速度控制器；将改进相邻耦合控制策略和积分滑模技术相结合，设计多电机同步控制器。本发明能够有效解决多电机同步系统的速度一致性问题，并提高系统的跟踪性能和鲁棒性，实现多电机同步系统的稳定运行。

主权项

一种基于自抗扰的多电机运动同步改进型相邻耦合控制方法，其特征在于：该控制方法包括以下步骤：步骤1,建立永磁同步电机数学模型，并给出控制参数；1.1,采用表贴式永磁同步电机作为驱动电机，其在quadrature‑direct(d‑q)轴下的数学模型为：ud=Rid+dψddt-ωiψquq=Riq+dψqdt+ωiψdψd=ψf+Ldidψq=Lqiq---(1)]]>其中，ud,uq分别表示定子的d轴电压和q轴电压；id,iq分别表示定子的d轴电流和q轴电流；ψd,ψq分别表示定子的d轴磁链和q轴磁链；Ld,Lq分别是在d、q轴上的定子绕组的电感；ψf表示转子永磁体产生的磁链；R是定子电阻；ωi是第i,i＝1,…,n,个电机转子的速度，n是正常量；1.2,永磁同步电机的电磁转矩方程表示为Te=32m[ψdiq-ψqid]=32m[ψfiq+(Ld-Lq)idiq]---(2)]]>其中m是电机极对数；考虑到Ld＝Lq,则(2)式变为Te=32mψfiq---(3)]]>1.3，永磁同步电机的机械运动方程表示为Jdωi(t)dt=Te-TL-bωi(t)---(4)]]>其中，J表示电机转动惯量；TL是电机负载转矩；b是电机的粘滞摩擦系数；1.4，将(3)式代入(4)式当中，获得以下的关系式ω·i(t)=1.5mψfJiq-BJωi(t)-1JTL---(5)]]>1.5，定义xi(t)＝ωi(t)，iq＝ui，则式(5)转化为x·i(t)=Aiui+Bixi+CiTL---(6)]]>1.6，考虑到随机扰动和参数变化的存在，式(6)转换成以下的形式x·i=Aiui+Bixi(t)+Di---(7)]]>其中，Di是随机扰动和参数变化的总和，满足|Di|≤l，l是正常量，其表达式为Di＝ΔAiui+ΔBixi(t)+(Ci+ΔCi)TL      (8)其中，ΔAi表示参数Ai的变化量；ΔBi表示参数Bi的变化量；ΔCi表示参数Ci的变化量；步骤2,采用改进型相邻耦合控制策略，过程如下；2.1，速度追踪误差被定义为：ei＝xd‑xi      (9)其中，xd是电机的参考速度信号；2.2，定义两个相邻电机速度同步误差为ϵ1(t)=e1(t)-e2(t)...ϵi(t)=ei(t)-ei+1(t)...ϵn(t)=en(t)-e1(t)---(10)]]>考虑到前两个电机和后两个电机之间的速度同步,为了保证所有的电机等速运转,定义相邻耦合误差为：e1*(t)=pϵ1(t)-qϵn(t)...ei*(t)=pϵi(t)-qϵi-1(t)...en*(t)=pϵn(t)-qϵn-1(t)---(11)]]>其中，p和q为电机间的耦合系数，且都是常量，满足pn≠qn；2.3，式(11)被改写为定义则式(12)变为A*ε＝E；2.4，对A矩阵进行等效变换，得到如下上三角矩阵只要满足条件pn≠qn，A就是一个满秩矩阵；因此，得到结论A*ε＝E只有一个解，当E＝0时，有ε＝0，从而保证多电机的同步误差能够平稳且快速收敛到零；步骤3,设计多电机系统速度控制器，过程如下：3.1，根据式(7)和式(9)，设计如下速度控制器；跟踪微分器设计为：η0=v1-xdv·1=-rfal(η0,a,δ)---(13)]]>其中，v1是xd的跟踪信号，η0是xd的跟踪误差；a,δ,r均为正常量；非线性函数fal(η,a,δ)表示为fal(η,a,δ)=|η|asgn(η)|η|>δηδ1-a|η|≤δ---(14)]]>其中，δ是滤波因子，a是非线性因子；3.2，扩张状态观测器设计为：η=z1-xiz·1=z2-β1fal(η,a,δ)z·2=-β2fal(η,a,δ)---(15)]]>其中，z1是x1的跟踪信号，η是x1的跟踪误差，z2表示总扰动量的估计值，β1和β2都是正常量；3.3，非线性反馈控制律设计为：η1=v1-z1u01=β3fal(η1,a,δ)uti=u01-z2/b0---(16)]]>其中，u01是不考虑干扰情况下的控制器输出；uti是考虑干扰情况下第i，i＝1,…,n,个电机速度控制器输出；b0是正常量；步骤4,设计多电机系统同步控制器，过程如下；4.1，采用积分滑模控制策略设计同步控制器，其中积分滑模面定义为Si(t)=ei*+λ∫0tei*(τ)dτ---(17)]]>其中，λ是正常量，根据式(7)和式(17)，滑模等效控制律设计为usieq=1A[Bxi+pp+qxi+1+qp+qxi-1+λA(p+q)ei+1*]---(18)]]>4.2，定义切换控制律为usisw=-lsgn(Si)A---(19)]]>其中，l是切换增益,切换控制律可以保证状态变量待在滑模面上；根据式(18)和式(19)，得到多电机控制器如下usi=usieq+usisw=1A[-Bxi+pp+qx·i+1+qp+qx·i-1+λA(p+q)ei*-lsgn(Si)]---(20)]]>其中，usi为第i，i＝1,…,n,个电机同步控制器输出；4.3，由式(16)和式(20)，得到电机i的控制器为ui＝uti+usi         (21)4.4，构建以下李雅普诺夫函数：V=12S2---(22)]]>对式(22)进行微分有V·=S*S·=S(e·i*+λei*)=S[(pϵ·i(t)-qϵ·i-1(t)+λei*]=S[p(e·i(t)-e·i+1(t))-q(e·i-1(t)-e·i(t))+λei*]=S[px·i+1-px·i(t)+qx·i-1(t)-qx·i(t)+λei*]=S[(px·i+1+qx·i-1(t)-(p+q)x·i(t)+λei*]---(23)]]>将式(7)和(20)代入式(23)当中，得V·=S[-lsgn(Si)+Di(t)]≤S[-lsgn(Si)+|Di(t)|]≤0---(24)]]>由式(24)，判定系统是稳定的。