[发明专利]基于隐空间样例学习的非线性压缩光谱成像方法

摘要

本发明公开了一种基隐空间样例学习的非线性压缩光谱成像方法，主要解决现有技术在利用核函数进行非线性空间下的字典学习中时间复杂度和空间复杂度过高的问题。其实现步骤为：1.对训练样本进行预处理，获得虚拟训练样本；2.通过线性字典学习的方法对虚拟训练样本进行训练，获得稀疏字典；3.随机初始化观测矩阵，通过核压缩感知的方法实现非线性压缩感知光谱成像；4.利用pre‑image方法恢复出原信号。实验结果表明：在相同的采样率下，本发明方法同现有KPCA的字典学习方法相比，其重构效果较好，且时间复杂度大大降低，可用于高光谱图像的低速率采样和恢复。

主权项

1.一种基于隐空间样例学习的非线性压缩光谱成像方法，包括如下步骤：(1)选取三组n1×n2×n3的高光谱图像，除第10谱段外随机选择n个谱段构造大小为w×n训练样本矩阵Y＝[y1,y2,...,yj,...,yn]，其中，w＝n1×n2，n1×n2表示高光谱图像的大小，n3表示总谱带的数目，yj表示第j个谱段拉成的列向量，j＝1,2,...,n，n为训练样本的个数；(2)对训练样本矩阵Y进行预处理，获得隐空间训练样本F；2a)从n个训练样本中随机抽取t个样本，组成一个子样本矩阵，记为其中t＝0.2n；2b)选定核函数为多项式核函数k(x,y)＝f_k(<x,y>)＝(<x,y>+s)^d，求核函数简化矩阵：R＝k(Y,Y_R)，其中，s为核函数的截距参数，其值为s＝0.5，d为指数参数，其值为d＝5；2c)求子样本矩阵Y_R的核矩阵：B＝k(Y_R^T,Y_R^T)，其中T表示转置；2d)对子样本核矩阵B进行特征值分解，即B＝UΛUT，其中Λ是对角矩阵，U是特征值所对应的特征向量矩阵；2e)设贡献度z＝0.9，计算对角矩阵Λ中每一个正的特征值在所有正的特征值总和中的贡献率，根据降序排列的特征值的顺序，依次累加正的特征值的贡献率，当累加后的总和大于贡献度z时停止，把所累加的特征值的数量记为p；2f)根据上述累加的p个特征值，得出相对应的对角矩阵Λp以及特征向量矩阵Up；2g)根据上述对角矩阵Λ_p、特征向量矩阵U_p和核函数简化矩阵R计算隐空间训练样本：其中表示伪逆；(3)利用隐空间训练样本F，采用主成份分析PCA的方法求出稀疏字典Ψ，其中(4)设测量值的点数为m，并随机生成大小为m×w的高斯随机矩阵，作为观测矩阵Φ；(5)把三组高光谱图像的第10个谱段的图像作为测试图像，并把其拉成列向量，分别记为e1,e2,e3；(6)根据(4)所生成的观测矩阵Φ，对(5)中的三幅测试图像e1,e2,e3进行非线性压缩成像得到测量值M＝fk(＜Φ,ei＞)，其中ei表示第i组测试样本，i从1到3，fk为选定的核函数；(7)根据观测矩阵Φ、样本矩阵Y和稀疏字典Ψ，结合核函数，计算感知矩阵G＝fk(＜Φ,Y＞)Ψ；(8)根据测量值M和感知矩阵G利用最小二乘法，计算稀疏系数(9)根据稀疏系数β和稀疏字典Ψ，利用pre‑image方法重构出原图像