[发明专利]小型无人直升机无动力学模型结构自适应姿态控制方法

摘要

本发明属于小型单旋翼无人直升机飞行控制研究领域，避免设计控制器时对系统模型的严重依赖以及未建模动态下的鲁棒性分析问题，设计一种新型的无模型结构自适应滑模控制器，具有准滑模模态和输入有界等稳定性特征，设计的控制器仅仅需要系统的输入输出数据可实现无人直升机的姿态控制。为此，本发明采用的技术方案是，无人直升机姿态无模型结构自适应滑模控制方法，对于俯仰和滚转通道采用多输入多输出系统分析，偏航通道采用单输入单输出系统分析；具体步骤如下：一、俯仰和滚转通道多输入多系统分析二、偏航通道单输入单输出系统分析三、控制器设计与稳定性分析。本发明主要应用于小型单旋翼无人直升机飞行控制研究场合。

主权项

一种无人直升机姿态无模型结构自适应滑模控制方法，其特征是，对于俯仰和滚转通道采用多输入多输出系统分析，偏航通道采用单输入单输出系统分析；具体步骤如下：一、俯仰和滚转通道多输入多输出系统分析考虑非线性离散多输入多输出系统：y(k+1)＝f(y(k),y(k‑1)...y(k‑n_y),u(k),...u(k‑n_u))+d(k),   (1)式(1)中n_y、n_u为系统输出和输入未知阶数，下标‘y’代表系统输出阶数，下标‘u’代表系统输入阶数；u(k)＝[u_φ(k),u_θ(k)]^T为k时刻的控制输入，上标T为求向量的转置，u_φ(k)代表滚转通道k时刻的控制输入，下标φ代表滚转通道，u_θ(k)代表俯仰通道k时刻的控制输入，下标θ代表俯仰通道；y(k)＝[y_φ(k),y_θ(k)]^T为k时刻的控制输出，y_φ(k)代表滚转通道k时刻的控制输入，y_θ(k)代表俯仰通道k时刻的控制输入；f(·)为一个广义的未知的非线性函数缩写，d(k)＝[d_φ(k),d_θ(k)]T为k时刻的有界的扰动，即||d(k)||≤d₀，d₀为正常数，d_φ(k)代表滚转通道k时刻的控制输入，d_θ(k)代表俯仰通道k时刻的控制输入；‘||.||’为范数符号，‘≤’为小于等于号；y(k‑n_y)代表k‑n_y时刻的系统输出，u(k‑n_u)代表k‑n_u时刻的控制输入,y(k+1)代表k+1时刻时的控制输出，y(k‑1)代表k‑1时刻的控制输出，对于系统(1)做出如下假设：条件1.系统(1)是输入输出可观可控的；条件2.系统(1)中f(·)对当前控制输入u(k)的偏导数是连续的；条件3.系统(1)对△u(k)是广义Lipschitz条件，即对于任意的当△u(k)≠0时，系统(1)满足||△y(k+1)||≤L||△u(k)||,   (2)其中L为正常数，△u(k)＝[△u_φ(k),△u_θ(k)]^T，△表示k时刻的变量值与k‑1时刻的变量值做减法，即△u_i(k)＝u_i(k)‑u_i(k‑1)，其中下标i＝φ,θ可以代表任一通道，具体形式为△u_φ(k)＝u_φ(k)‑u_φ(k‑1)和△u_θ(k)＝u_θ(k)‑u_θ(k‑1)，具体的△u_i(k)表示第i通道在k时刻时的输入值u_i(k)与k‑1时刻输入值u_i(k‑1)之差；△y(k)＝[△y_φ(k),△y_θ(k)]^T，即△yi(k+1)＝yi(k+1)‑yi(k)，其中下标i＝φ,θ可以代表任一通道，具体为△y_φ(k+1)＝y_φ(k+1)‑y_φ(k)和△y_θ(k+1)＝y_θ(k+1)‑y_θ(k)，△y_i(k+1)表示第i通道在k+1时刻时的输出值yi(k+1)与k时刻输出值yi(k)之差；‘||.||’为范数符号，‘≤’为小于等于号；引理1：对于系统(1)，若满足1‑3的条件时，则存在伪偏导数矩阵Φ(k)，使其等价于△y(k+1)＝Φ(k)△u(k)+△d(k),   (3)其中满足||Φ(k)||≤b，b为一个正常数，且有其中||.||为范数符号，≤为小于等于号，Φ(k)表示k时刻的伪偏导数矩阵值，具体的α_φ(k)表示k时刻滚转通道的伪偏导数值，α₁₂(k)表示矩阵第一行第二列的伪偏导数值，下标‘1’代表矩阵第一行，下标‘2’代表矩阵第二列，α₂₁(k)表示矩阵第二行第一列的伪偏导数值，下标‘2’代表矩阵第二行，下标‘1’代表矩阵第一列，‘△’表示k时刻的变量值与k‑1时刻的变量值做减法，△d(k)＝[△d_φ(k),△d_θ(k)]^T表示俯仰和滚转通道的扰动信息，亦可写为△d_i(k)＝d_i(k)‑d_i(k‑1)，其下标i＝φ,θ可以代表任一通道，具体为△d_φ(k)＝d_φ(k)‑d_φ(k‑1)和△d_θ(k)＝d_θ(k)‑d_θ(k‑1)，具体的△d_i(k)表示第i通道k时刻的扰动值d_i(k)与k‑1时刻的扰动值d_i(k‑1)之差；此时的伪偏导数矩阵设计为：其中是对Φ(k)的估计，η>0，μ>0，中的上标^是为了表示其与Φ(k)之间为估计关系，可以表示为k时刻对Φ(k)的估计，此时的伪偏导数估计可以写为：， 进一步的系统(3)可以写为：其中由上式得到，△d¹(k)包含了系统间的耦合、外界扰动以及输入扰动，在系统设计中，将其看为广义扰动；△d¹(k)是为了和式(3)中的△d(k)相区分，故在其上加上标1，w_φ(k)表示k时刻滚转通道的扰动分量，w_θ(k)表示k时刻俯仰通道的扰动分量，是为了和式(3)中的α₁₂(k)相区分，故加上标‘^’表示之间的估计关系，下标1代表矩阵第一行，下标2代表矩阵第二列；为了和式(3)中的α₂₁(k)相区分，故加上标^表示之间的估计关系，下标2代表矩阵第二行，下标1代表矩阵第一列；为了和式(3)中的α_φ(k)相区分，故加上标^表示之间的估计关系；为了和式(3)中的α_θ(k)相区分，故加上标^表示之间的估计关系，此时△d¹(k)的有界性与控制输入△u_i(k)与伪偏导数估计有关；式(5)进一步可以写为：二、偏航通道单输入单输出系统分析改进型非线性离散单输入单输出系统：y_ψ(k+1)＝f_ψ(y_ψ(k)...y_ψ(k‑n_yψ),u_ψ(k)...u₃(k‑n_uψ),d_ψ(k)...d_ψ(k‑n_dψ))   (7)其中n

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