[发明专利]一种基于流线场理论的压气机叶片吸力面建模方法

摘要

本发明提供了一种基于流线场理论的压气机叶片吸力面建模方法，涉及动力系统、流线场技术和曲线曲面造型技术。本方法对压气机叶片吸力面数据集进行预处理后，选取NS方程近似简化得到的非线性截断系统，对吸力面的基元叶形进行拟合，得到基元曲线；构造吸力面表面流场，通过线性插值得到基元曲线的中间流场，由非线性同伦的方法得到叶片中间的非线性系统。本发明从流场出发，运用新的建模方式，考虑了曲面的动力学特性，减小了原有建模方法的参数数目，获得了更高的光滑性，对设计优化和加工都有一定的帮助和启发。

主权项

1.一种基于流线场理论的压气机叶片吸力面建模方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一，获取压气机叶片吸力面数据集；步骤二，对吸力面的N条基元叶形进行拟合，获得N个基元曲线；选用非线性常微分方程进行拟合：其中：(x,y,z)是叶片在三维欧式空间中的坐标，A为系数矩阵；采用一阶差分格式进行数值拟合，则有：{(xn,yn,zn)}为压气机叶片吸力面数据点集，n为数据点的序列号，n为正整数；Δt表示差分步长；系数矩阵A为3行*6列的矩阵，其中第i行第j列的元素为aij，i＝1,2,3，j＝1,2,…,6；将获取的压气机叶片吸力面数据集中数据进行如下排列：令坐标矩阵坐标差矩阵则进一步得到：ΔtA＝DM^T(MM^T)^‑1；利用压气机叶片吸力面数据集求得ΔtA，结合曲线上的第一个点，通过欧拉折线法还原出整条基元曲线；步骤三：构造吸力面的整体描述，吸力面的整体描述用S(u,t)表达，u为插值参数，t为流场方向时间参数；对于u，t参数确定的点所在的t‑曲线，用对应的参数矩阵代表；位于两条基元曲线之间的曲线利用非线性同伦方法得到对应的参数矩阵；对于u，t参数确定的点所在的t‑曲线，设该t‑曲线的上下两条基元曲线中坐标矩阵分别为M1、M2，坐标差矩阵分别为D1、D2，表示如下：{(x1n,y1n,z1n)}和{(x2n,y2n,z2n)}分别为上下两条基元曲线中的数据点；则有：ΔtAu＝Dm*MmT*(Mm*MmT)‑1；其中，矩阵Dm＝D1*(1‑u)+D2*u,Mm＝M1*(1‑u)+M2*u,u∈(0,1)；Au、Dm、Mm分别表示该t‑曲线的参数矩阵、坐标矩阵、坐标差矩阵。