[发明专利]线性约束最小方差对角加载的稳健频率不变波束形成方法

摘要

本发明公开了一种线性约束最小方差对角加载的稳健频率不变波束形成方法，该方法基于线性约束最小方差准则，通过空间响应偏差函数定义阵列空间响应偏差函数的平衡矩阵，并将该矩阵引入到线性约束最小方差波束形成方法中，得到了线性约束最小方差宽带频率不变波束形成方法，通过凸优化工具箱CVX，在约束边界上求得迭代全局最佳解。本发明方法提高了存在麦克风特性误差时的稳健性，解决了麦克风的增益、相位和位置等的不确定性造成失配误差问题。本发明方法在多通道语音增强、人机语音交互系统、助听器、车载免提语音通信、远程电视会议系统以及机器人听觉等诸多领域具有广泛的应用。

主权项

一种线性约束最小方差对角加载的稳健频率不变波束形成方法，其特征在于，麦克风阵列的接收信号x(k)经过宽带波束形成器得到其输出信号y(k)：y(k)＝wHx(k)；其中，上标H表示共轭转置，w是宽带波束形成器的权向量，w＝[w11,…,wM1,…,w1L,…,wML]T，wML表示第M个麦克风通道第L个权系数，上标T表示转置，k表示时间序列；x(k)＝[x11(k),…,xM1(k),…,x1L(k),…,xML(k)]T，xML(k)表示第M个麦克风通道第L个接收信号；宽带波束形成器的权向量w为：w＝(Rxx+αRPS+λεI)‑1C(CH(Rxx+αRPS+λεI)‑1C)‑1F；其中，Rxx＝E[x(k)xT(k)]为麦克风阵列接收信号x(k)的自相关矩阵；I是单位矩阵且I的维数与Rxx的维数相同；C＝[d(f0,θ),d(f1,θ),…d(fn,θ),…d(fN‑1,θ)]为ML×N维约束矩阵，fn为第n个频率，表示频率为fn、场点角度θ时的麦克风阵列响应矢量，0≤n≤N‑1，N是频率个数，a(fn,θ)表示为频率为fn、场点角度θ时的空时二维导向矢量，D0(fn)表示频率为fn时麦克风阵列的延迟函数矢量，表示矩阵的Kronecker积；F为N×1约束值矢量，且e是自然底数，fs是采样频率；α是矩阵加权系数且是正常数，RPS为阵列空间响应偏差函数的平衡矩阵，λ是对角加载值，ε是正数；所述宽带波束形成器的权向量w的获取步骤如下：步骤a)：将线性约束最小方差波束形成设计问题表示为：其中，min表示取最小值，s.t.表示约束条件；步骤b)：将空间响应偏差函数SRV引入到步骤a)所述的线性约束最小方差波束形成设计问题中，得到线性约束最小方差宽带频率不变波束形成设计问题为minwwH(Rxx+αRPS)ws.t.CHw=F,]]>将该线性约束最小方差宽带频率不变波束形成设计问题转换为二阶锥规划问题，然后采用已有的内点方法求解；其中，所述空间响应偏差函数SRV为SRV=Σn=0N-1Σq=0Q-1|wHd(fn,θq)-wHd(fref,θq)|2,]]>进一步表示为SRV＝wHRPSw＝wH[(1‑β)RP+βRS]w；式中，0≤q≤Q‑1，Q表示场中选取的场点数；fref表示参考频率；θq是场中第q个场点到坐标原点的角度；d(fn,θq)为场中频率为fn、场点角度为θq时的阵列响应矢量，d(fref,θq)为场中参考频率fref、场点角度为θq时的参考阵列响应矢量；当波束形成具有频率不变的空时二维响应时，SRV为零，此时信号无失真输出；RPS＝(1‑β)RP+βRS为阵列空间响应偏差函数的平衡矩阵，其中,β是平衡频率不变性与阻带衰减的参数，0＜β＜1，RP是频率为fn、场点角度为θq时的阵列响应矢量d(fn,θq)与参考频率fref、场点角度为θq时的参考阵列响应矢量d(fref,θq)间偏差矢量的矩阵，即RP＝(d(fn,θq)‑d(fref,θq))H(d(fn,θq)‑d(fref,θq))，RS是参考频率fref、场点角度为θq时的参考阵列响应矢量d(fref,θq)的矩阵，且RS＝dH(fref,θq)d(fref,θq)；步骤c)：在存在失配误差的情况下，将对角加载方法引入到步骤b)所述的线性约束最小方差宽带频率不变波束形成设计问题中，得到线性约束最小方差对角加载的稳健频率不变波束形成设计问题为minwwH(Rxx+αRPS)ws.t.CHw=F,ϵwHw≤ζ,]]>其中，ζ是约束值，ζ≥1/M；步骤d)：由步骤c所得到的线性约束最小方差对角加载的稳健频率不变波束形成设计问题，按拉格朗日乘子法定义确定权向量w的拉格朗日函数，即L(w,λ,μ)＝wH(Rxx+αRPS)w+λ(εwHw‑ζ)+μH(CHw‑F)其中，μ是N×1维向量；步骤e)由步骤d所得的拉格朗日函数对L(w,λ,μ)的wH求导，并且令导数为0ML×1，得(Rxx+αRPS)w+λεw+Cμ＝0进一步得权向量w为w＝(Rxx+αRPS+λεI)‑1Cμ由约束条件CHw＝F和式(Rxx+αRPS)w+λw+Cμ＝0，解之得μ＝(CH(Rxx+αRPS+λεI)‑1C)‑1F将μ的表达式代入式w＝(Rxx+αRPS+λεI)‑1Cμ，得权向量w为w＝(Rxx+αRPS+λεI)‑1C(CH(Rxx+αRPS+λεI)‑1C)‑1F。