[发明专利]一种空天飞行器热防护系统快速分析与设计方法

摘要

一种空天飞行器热防护系统快速分析与设计方法，包括三个主要模块，即：一维非稳态热传导计算模块、热防护系统厚度优化模块、热防护系统结构内壁节点坐标确定及结构总重计算模块，以及一个热防护系统分析与设计程序结构说明模块。该方法在一维非稳态热传导计算过程中突出了热防护系统设计的快速性特点，其高效、准确的厚度优化过程以及详细的热防护系统结构内壁节点坐标确定及结构总重计算过程为非专业人士进行飞行器热防护系统分析与设计提供了便利的工具。

主权项

一种空天飞行器热防护系统快速分析与设计方法，其特征在于主要包括以下三个模块：模块一：一维非稳态热传导计算模块，考虑飞行器热防护系统快速分析与设计方法需满足的快速性设计要求，选取一维热传导有限差分格式求解，一维非稳态热传导方程如下：∂T∂t=a2∂2T∂x2,(a2=α=k/cpρ)]]>TP8外边界x＝0及内边界x＝L边界条件分别为，qconv-ϵσTs4+kdTdx=0,x=0]]>dTdx=0,x=L]]>需要指出，x＝0边界条件满足能量守恒定律，包括流场的对流换热qconv，表面高温产生的热辐射qrad＝εσTs4以及TPS材料热传导所吸收的热量qcond＝‑kdT/dx。而x＝L边界处假设TPS结构内边界(机体表面)绝热；对上边界，考虑到边界条件(x＝0处)，使用向前差分法，可得：T1n=2α1ΔtΔx(ϵ1σ(T1n+1)4-qconvk1)-2α1ΔtΔx2(T2n+1-T1n+1)+T1n+1]]>其截断误差为o(Δt，Δx)；对内部节点，采用中心差分法，可得：Tin=-αiΔtΔx2(Ti-1n+1-2Tin+1+Ti+1n+1)+Tin+1]]>对内边界，考虑到边界条件(x＝L处)，使用向后差分法，得下式：TNn=-2αNΔtΔx2(TN-1n+1-TNn+1)+TNn+1]]>建立上述所有节点的差分方程后，可以构造如下非线性方程组：f1=(1+2α1ΔtΔx2+2α1Δtk1Δxϵσ(T1n+1)3)T1n+1-2α1ΔtΔx2T2n+1-(T1n-2α1Δtk1Δxqconv)]]>f2=-α2ΔtΔx2T1n+1+(1+2α2ΔtΔx2)T2n+1-α2ΔtΔx2T3n+1-T2n]]>f3=-α3ΔtΔx2T2n+1+(1+2α3ΔtΔx2)T3n+1-α3ΔtΔx2T4n+1-T3n]]>……fN-1=-αN-1ΔtΔx2TN-2n+1+(1+2αN-1ΔtΔx2)TN-1n+1-αN-1ΔtΔx2TNn+1-TN-1n]]>fN=-2αNΔtΔx2TN-1n-1+(1+2αNΔtΔx2)TNn+1-TNn]]>采用牛顿迭代法解上述方程组，第一步建立雅可比矩阵Ji,j=∂fi∂Tjn+1,i,j=1,...,N]]>将问题转化成为如下公式所示的非线性方程组Ax＝b求解；其中，A为雅可比矩阵，x为时间节点n+1处的温度变化，且在时间节点n处，b＝‑f；通过估算节点n+1时的初始温度，采用追赶法来计算每一个空间节点处的ΔTn+1，则下一步迭代计算时，节点n+1处的温度变为Tn+1＝Tn+1+ΔTn+1；当向量ΔTn+1、向量fn二范数的绝对值小于给定临界值(如：1×10‑6)或是迭代达到给定的最大迭代次数(默认为1000次)时，迭代终止；这里，可假设第一时间节点n+1处材料的温度迭代初值为1000K；当需要分析多层材料热防护结构时，在不同材料层(第i层与第i‑1层)之间选取如下公式所示的边界条件，ki-1(dTdx)i-1=ki(dTdx)i]]>其中，ki为第i层对应的导热系数；需要指出的是，假设层间动反作用存在(kinetic reactions)，且层间满足化学平衡而不满足热平衡；同时，假设各材料属性在整个分析过程中保持常数，若需考虑材料属性随温度变化的材料，可考虑采用线性或三次样条曲线插值函数；另外，可考虑结构内边界也有表面热流的一类边界条件，此时，内边界的表面热流应和导热热流相等，如下公式所示，其中N表示内边界上的点；-kNdTdx=ϵNσTN4]]>选用向后差分格式，整理后可得TNn=-2αNΔtΔx(TN-1n+1-TNn+1-ϵNσ(TNn+1)4kΔx)+TNn+1;]]>模块二：TPS厚度优化模块，通过优化分析输出结果为TPS重量、厚度等参数；可以将优化问题的描述如下，minW(x)=Σi=1nxiρi,(li≤xi≤ri)]]>s.t.Ti层外壁，max，(x)‑Ti，limit≤0，i＝1，2，...，mTi层内壁，max(x)‑Ti，limit≤0，i＝1，2，...，m其中，设计变量x＝(x1，x1，...，xm)为m层TPS材料对应的材料厚度，第i(i＝1，2，...，n)个设计变量定义域为li≤xi≤ri；目标函数为TPS结构总重量(质量)，可表示为TPS表面参考点单位面积上各层厚度与材料密度的函数，ρ＝(ρ1，ρ2，...，ρm)为各层材料的密度；约束函数表示为传导过程中各层上下表面节点处最大温度Ti层外壁，max(x)及Ti层内壁max(x)均不超过材料极限许用温度Ti，limit；采用NASA开发的CONMIN优化模块(Fortran语言编写)进行优化分析，输出目标函数值，优化迭代次数，最优设计变量等；模块三：TPS结构内壁节点坐标及结构总重计算模块，由TPS厚度优化模块得到TPS结构表面各节点对应的厚度，便可以按结构划分的单元、单元各节点坐标及对应厚度导出TPS单元结构体的几何关系，从而求得各单元结构体的体积、各单元节点对应内部节点的坐标、TPS结构的总体积及总重。