[发明专利]一种基于GNSS的单历元三频模糊度解算方法

摘要

一种基于GNSS的单历元三频模糊度解算方法，其步骤如下一前期有关准备工作；二以双差伪距作为站星距离的初值来固定超宽巷模糊度；三由超宽巷模糊度组成的站星距离求解宽巷组合模糊度；四由超宽巷、甚宽巷和宽巷组合观测值建立“无几何‑无电离层”模型求解宽巷组合模糊度；五由超宽巷、宽巷和窄巷组合观测值建立“无几何‑无电离层”模型求解窄巷组合模糊度；该方法实现了对宽巷组合模糊度与窄巷组合模糊度的快速固定，解决了现有模糊度解算方法中存在的中长基线模糊度固定成功率低，初始化时间长的问题，具有很强的实用价值。

主权项

一种基于GNSS的单历元三频模糊度解算方法，其特征在于：其步骤如下:步骤一：准备工作首先给出GNSS的3个频率的载波相位站际‑星际双差观测方程如下所示：φi[m]＝ρ+λiNi‑κiI1··············(1)式(1)中，φi为第i个频率的载波相位观测量，以米即m为单位；ρ为卫星到接收机的几何距离；λi为第i个频率的波长；Ni为第i个频率的整周模糊度；为L1载波双差电离层延迟误差；κi为相对于载波L1的电离层延迟误差放大系数；假设仅考虑一阶电离层延迟，κi的计算公式为：κi＝(f1/fi)2＝(λi/λ1)2··············(2)由于GNSS的3个载波的频率分别表示为f1＝k1f0、f2＝k2f0和f3＝k3f0，f0为GNSS系统基准频率，k1、k2和k3为互质正整数，式(1)以周数为单位的表达式为：对于能够保持模糊度整数特性的任何整数组合系数(i1,i2,i3)组合后的载波相位以周数为单位的表达式为：把式(3)带入式(4)得如下表达式：组合整周模糊度N、组合波长λ和组合频率f的表达式分别如下所示：参数k是由整数组合系数(i1,i2,i3)决定的特定整数k＝i1k1+i2k2+i3k3，称为巷数；巷数k不受组合载波其他特性参数影响能够完全并且唯一代表组合载波的波长；假设GNSS信号在三个频率上的载波相位观测噪声在以周为单位的基础上是相同的；由式(10)和(11)得到以周为单位的电离层放大系数q，和以米为单位的电离层放大系数κ；其中，σ0表示GNSS单频载波相位测量包含的以周为单位的观测噪声标准差；n为组合载波以周为单位的噪声放大系数；为了有效使用三频基础载波观测量，有必要在获得组合载波模糊度后，根据线性组合关系反求三频基础载波的模糊度，且须找到三个线性无关的多频组合才能实现原始模糊度的复原；为了解算整周模糊度，理想情况下寻优的目标是找到既有较长波长又对电离层延迟不敏感的组合观测量，将这些组合系数按照i1,i2,i3的和S进行重新分组Sx:i1+i2+i3＝±x；S0,S1中离原点最近的组为S0,其次为S1；当x大于2时，由于电离层过大且波长小，因此不予考虑；S0区域的组合方案具有弱电离层延迟影响和长波长的特点，属于超宽巷区域，其中波长λ＞2.93m的组合被称为超宽巷组合；由于S1区域为次优组合，根据波长和电离层特性又分为S1a和S1b：S1a区域组合方案大部分为超宽巷组合，波长均处于米级，但对电离层的放大倍数比较大；S1b区域的组合观测量对电离层延迟不敏感但组合波长较小，属于窄巷组合，极易受到观测噪声和周边环境影响；广义TCAR方法是指利用一切能利用的方法求解GNSS三个频率的模糊度；传统的TCAR方法通过逐步精化站星距离，采用条件取整的方法逐级的按照组合波长由长到短的顺序依次固定各组模糊度，并最终确定基础载波的整周模糊度；TCAR实质上是一种消除几何误差影响的bootstrapping整数估计算法，能避开LAMBDA搜索方法的复杂计算；步骤二：以双差伪距作为站星距离的初值来固定超宽巷模糊度选自S0区域的超宽巷组合，组合波长大于2.93m，同时以周为单位的电离层放大系数非常小，在中长基线条件下模糊度极容易固定；这些“超宽巷”组合具有很长的波长，使得伪距中误差项相对组合波长非常小，则能用伪距直接解算超宽巷组合的整周模糊度；首先用双差伪距测量作为双差站星距的初值类似于式(1)并省略双差符号和表示卫星以及接收机的上下标：其噪声为伪距噪声的两倍，即2σP；对于GNSS三频超宽巷组合(i,j,k)，组合双差载波相位的观测方程为：上式与式(12)联合求解得：由于dN(i,j,k)/λ(i,j,k)很小，(14)式右端第一项为“超宽巷”组合的浮点解：对式(14)求方差如下：其中D(·)为方差算子，后文出现，不再重复说明式(16)对应的标准差为：在式(13)～(17)中的各项，λ(i,j,k)和κ(i,j,k)分别按照式(3)、式(7)和式(11)给出；式(17)右边各项方差单位为m，为L1载波上的电离层延迟误差方差；假设GNSS信号在三个频率上的载波相位观测噪声在以周为单位的基础上是相同的，的计算公式如下：其中，σ0表示GNSS单频载波相位测量包含的以周为单位的观测噪声的标准差；式(14)中，λ(i,j,k)应相对于dN(i,j,k)较大，模糊度浮点偏差dN(i,j,k)/λ(i,j,k)主要受组合后的电离层延迟误差决定；在相对基线较短时，L1载波双差电离层延迟误差I1很小，能保证模糊度浮点偏差在半周内，从而确保通过式(15)直接就近取整计算整周模糊度：将式(19)代入式(13)得到更为精确的站星距离估值：若固定成功，则更为精确的站星距离估值的随机误差主要来自于组合观测噪声项，则由(9)得，以周为单位的噪声方差为：上式乘以组合波长得以米为单位的噪声方差：可选择适当的超宽巷组合系数使对于下一步解算模糊度有足够的精确；步骤三：由超宽巷模糊度组成的站星距离求解宽巷组合模糊度承接步骤二，由超宽巷模糊度组成的站星距离来求解宽巷组合模糊度N(e,f,g)，对GNSS三频“宽巷”组合(e,f,g)，双差载波相位的观测方程为：上式与式(20)联合求得：由于dN(e,f,g)/λ(e,f,g)足够小，则取(24)式右端第一项为“宽巷”组合的浮点解：代入(20)式的表达式，得到下式：对(24)式求方差：式(27)所对应的标准差如下：对式(26)取整数，得到“宽巷”模糊度的整数解：将式(29)代入式(23)，得到更为精确的站星距离估值：若固定成功，则站星距离估值的精度由下式估算：上式计算方法与式(18)相同；选择合适的组合系数，使则“宽巷”模糊度的解算提供一个更高精度的站星距离；如果宽巷模糊度得到固定，则进入步骤五求解窄巷模糊度，否则进入步骤四；步骤四：由超宽巷和甚宽巷组合观测值建立“无几何‑无电离层”模型求解宽巷组合模糊度承接步骤三，如果步骤三宽巷模糊度固定不成功，则选择一组甚宽巷组合与超宽巷组合、模糊度未知的宽巷组合进行线性组合，构造“无几何‑无电离层”模型，进行宽巷模糊度的固定；甚宽巷模糊度求解：首先，依据式(9)给出甚宽巷组合观测噪声：求解方式与步骤三宽巷模糊度求解方法一致，使用精化的站星距求解甚宽巷组合(l,m,n)的模糊度模糊度方差为：整数模糊度解为：“无几何‑无电离层”模型：本发明提出了一种新的“无几何‑无电离层”模型：采用两个模糊度固定的超宽巷组合和待固定模糊度的宽巷组合共同构成无几何和无电离层的新组合，以求解宽巷模糊度；对于GNSS三频超宽巷、甚宽巷组合(i,j,k)、(l,m,n)以及宽巷组合(e,f,g)，其中超宽巷、甚宽巷组合模糊度已知，宽巷组合模糊度为待求解未知量，用该三项组合进行线性组合得到新的观测方程，构建方式如下：其中，和为模糊度改正后的超宽巷、甚宽巷组合观测值；以上的线性组合式子，实际上不一定必须用一个超宽巷组合和一个甚宽巷组合；只要是模糊度固定的组合，在进行模糊度改正后的组合观测值都能作为和代入上式进行解算；根据无几何和无电离层条件，式(36)中的系数a1和a2需要满足如下条件：解上式二元一次方程组，得：将系数a1和a2，与式(23)共同代入式(36)反解出宽巷模糊度浮点解：对上式取方差如下：所对应的组合标准差为：由于消除了电离延迟误差，“无几何‑无电离层”模型所得的宽巷模糊度的精度只受随机噪声的影响，不随基线长度的变化而变化；因此要选择合适的超宽巷、甚宽巷以及宽巷组合的组合系数，并对单历元模糊度浮点解舍入取整，以有效的固定中长基线的宽巷模糊度；代入(18)式超宽巷、(32)式甚宽巷和(31)式宽巷组合载波相位的方差表达式，则浮点模糊度方差为：上式是在假设GNSS三个基础频率上以周为单位的载波相位观测噪声相同，记为σ0；步骤五：由宽巷模糊度组成的站星距离求解窄巷组合模糊度对于GNSS三频窄巷组合(p,q,r)，窄巷组合的载波相位观测方程为：窄巷组合载波相位方差为：中长基线窄巷模糊度固定成功率低主要是由于电离层延迟误差造成的，为了提高窄巷模糊度解的成功率，必须消除及削弱电离层的影响；此步骤依然采用步骤四中所提出的“无几何‑无电离层”模型求解窄巷模糊度；计算过程如步骤四中所示；组合方差为:代入式(22)超宽巷、式(31)宽巷和式(44)窄巷组合载波相位的方差表达式，浮点模糊度方差为：上式是在假设GNSS三个基础频率上以周为单位的载波相位观测噪声相同；通过上述各步骤，提出了一种基于GNSS的单历元三频模糊度解算方法，该方法采用新型的“无几何‑无电离层”模型，能够有效地实现宽巷组合模糊度与窄巷组合模糊度的快速固定，进而提高相对定位、定姿的实时性和可靠性,在上述过程完整的给出了该方法的技术实现途径，解决了现有模糊度解算方法中存在的中长基线模糊度固定成功率低，初始化时间长的问题，具有很强的实用价值。