[发明专利]一种采用保护映射理论的空天飞行器大包线切换控制方法

摘要

本发明公开了一种采用保护映射理论的空天飞行器大包线切换控制方法，该方法首先平均网络划分飞行包线选取平衡点并建立线性模型，然后基于间隙度量选择飞行大包线内的标称点，设计空天飞行器控制结构，根据飞行姿态控制目标确定稳定域，根据保护映射理论对每个平衡点的线性系统确定内环姿态控制器参数，然后计算得到线性系统的传递函数，建立内环系统的等效低阶模型和外环系统的等效低阶模型，提取每个线性系统的状态矩阵，运用雅克比线性化法建立LPV模型，根据飞行轨迹控制目标确定稳定域，基于保护映射参数整定算法计算外环高度控制器参数，最终得到控制器的解析表达式。

主权项

1.一种采用保护映射理论的空天飞行器大包线切换控制方法，其特征是，包括以下步骤：步骤1)、以飞行马赫数Ma和高度H划定飞行包线[Mamin,Mamax]×[Hmin,Hmax]，分别取间隔ΔMa和ΔH平均划分飞行包线得到M个状态点：运用Taylor展开方法在这些状态点附近求取平衡点并依次线性化得到相应的LTI系统，然后基于间隙度量理论选取标称点P_i，P_i点的间隙度量均值满足：其中，mi×qi表示状态点的个数；步骤2)、定义控制系统为(A_sp(K_a),B_sp(K_a),C_sp(K_a),D_sp(K_a))，构造目标稳定域Ω，其中(α,ω,ξ)表示性能指标，A_sp(K_a),B_sp(K_a),C_sp(K_a),D_sp(K_a)分别表示一个闭环控制系统的单参数矩阵；定义空天飞行器姿态控制器的目标为：极点最大的实部Re(λ)≤αsp；短周期极点的最大的阻尼比ζ(λ)≥ζsp；短周期最大自然频率|λ|≤ωsp；其中：αsp、ξsp和ωsp是根据被控对象和控制目标预设的值；根据保护映射理论，得到分别满足上述目标相应的保护映射表达式为：其中：det表示矩阵行列式；Θ为Kronecker积；I表示单位矩阵；同时满足上述三个目标的保护映射为：将闭环状态矩阵Asp(Ka)代入上述三个目标相应的保护映射表达式，得到令求得的解将增益参数空间划分为关于目标稳定域Ω稳定的小区间和不稳定的小区间；选择稳定的小区间内的一点，求得控制器增益参数；步骤3)、将求得的内环控制器增益参数带入控制系统，可得到闭环高阶系统的传递函数Ghs(s)，求取低阶等效系统，具体方法为：对于飞行器纵向通道，根据短周期低阶等效传递函数公式：其中，s为算子，待辨识的参数向量为χ＝[Kθ,Tθ2,ζsp,ωsp,τeθ]，分别为增益Kθ、短周期时间常数Tθ2、短周期阻尼比ζsp、短周期自然响应频率ωsp以及等效时间延迟τeθ；根据参数的物理意义确定待辨识参数的初值，拟配频段为ω∈[0.1,10]rad/s；结合高阶系统的频率特性，运用最小二乘方法作为寻优算法，搜索得到参数向量；根据原高阶系统和搜索的得到参数向量确定的低阶等效系统绘制频率响应图，验证该等效低阶系统与原高阶系统动态特性相似；对每个标称点分别进行上述的内环控制器计算过程以及低阶等效系统拟配过程，得到的相应的控制器参数：Ka1,Ka2,...,Kai,...,KaN，和低阶等效系统：Gls1(s),Gls2(s),...,Glsi(s),...,GlsN(s)，依次将得到的低阶等效模型Glsi(s)代入控制器结构；对开环系统拟配等效降阶模型Glli(s)，具体步骤如下：对于飞行器纵向通道，根据长周期低阶等效传递函数公式：其中，s为算子，待辨识参数向量为χ＝[Kθ,Tθ1,ζp,ωp]，分别为增益Kθ、长周期时间常数Tθ1、长周期阻尼比ζp以及长周期自然响应频率ωp；根据参数的物理意义来确定待辨识参数的初值，拟配频段为：ω∈[0.01,10]rad/s；结合高阶系统的频率特性，运用最小二乘方法作为寻优算法，搜索得到参数向量；根据原高阶系统和搜索参数确定的低阶等效系统绘制频率响应图，以验证该等效低阶系统与原高阶系统有很好的相似度；步骤4)、二次降阶后，通过传递函数构建各标称点的状态空间矩阵：运用雅克比线性化方法建立LPV模型：根据经典控制律模型，闭环系统的状态矩阵表示为：其中，表示变化率，X表示被控目标状态量，U表示被控目标输入量，Y表示被控目标输出量，K_t表示控制器参数；步骤5)、以上述飞行器的LPV模型为被控对象，应用基于保护映射的双参数整定算法，设计全包线控制器，具体步骤为：5.1)初始化：根据飞行品质要求重新确定稳定域Ω_t，设置飞行器高度控制目标为：极点最大的实部Re(λ)≤α_lp，长周期的最大阻尼比ζ(λ)≥ζ_lp；长周期最大自然频率λ|≤ω_lp，构造保护映射确定参数变化范围(r₁,r₂)∈[r_1min,r_1max]×[r_2min,r_2max]，令 n＝1,r₁ⁿ＝r_1min,确定使稳定的初始控制器K₁；5.2)运用基于保护映射的单参数整定算法确定控制器增益Kn(r1)：5.2.1)初始化：令m＝1,l＝1,确定初始控制器K₀；5.2.2)计算使得稳定的最大区间5.2.3)固定以及K^m＝K_l；5.2.4)令j＝1，将K^m中第j个元素设为可变参数，计算的所有实数根，并且将这些实数根分为大于和小于k_jl两部分；5.2.5)取其中k_j,分别为上述两部分的最小值和最大值；5.2.6)判断K中的元素是否都已完成计算，如果已完成则进入下一步，否则返回到步骤c；5.2.7)如果||K_l‑K^m||≤ε_k(1+||K^m||)且则进行下一步，否则返回到5.2.3)；5.3)确定Kⁿ(r₁)使得稳定时r₂的初始范围，具体为：5.3.1)选择r₁＝r_1min,计算υ(r₂)＝0，得到所有的实数解，并以为界划分为两组：ψ_s,ψ_b；5.3.2)取r₂ⁿ＝max(ψ_s)，如果ψ_s为空集则r₂ⁿ＝r_2min；取如果ψ_b为空集则5.4)确定包含的最大稳定区间过程如下：5.4.1)计算υ(r₂)＝0，将所有的实数解划分为小于和大于的两组：Γ_s,Γ_b，且进行降序和升序排列；5.4.2)计算如果Γ_s为空集，那么如果Γ_s不为空集，那么取Γ_s中的元素μ_si，计算得到所有实数解如果存在那么否则取Γ_s中的下一个元素，重复上述过程；如果Γ_s的所有元素都不满足的条件，那么5.4.3)计算过程同步骤5.4.2)；5.5)判断如果成立，则令n＝n+1并返回到2)；否则进入到下一步；5.6)以r1,r2为变量，拟合得到控制器参数的解析表达式：K(r1,r2)。