[发明专利]无线传感网监测数据的空间相关性建模与定量分析方法及系统

摘要

本发明公开了一种无线传感网监测数据的空间相关性建模与定量分析方法及系统，该方法包括：从小规模无线传感网中获取N个节点采集到的实际数据序列W＝(x₁,x₂,…,x_N)^T，对实际数据序列W进行稀疏变换，并按节点访问的顺利将最远的非零系数对应的距离确定为参数h；根据公式γ(i)，得到h+1个关于参数α_i,β,σ_i的非线性方程组；求解该非线性方程组，得到h+1个参数α_i,β；将得到的2h+1个参数α_i,β,σ_i代入模型X(x,y)中，生成与实际数据序列W的空间相关性保持一致的大规模数据集W^*。本发明不仅可从少量的无线传感网实际监测数据中快速地抽取参数，高精度地生成与之空间相关性匹配的数据集；而且还可以灵活地控制模型的参数，人工合成具有任意空间相关性强弱的大规模数据集。

主权项

一种无线传感网监测数据的空间相关性建模与定量分析方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、从小规模无线传感网中获取N个节点采集到的实际数据序列W＝(x₁,x₂,…,x_N)^T，对实际数据序列W进行稀疏变换，得到k个非零系数，并按节点访问的顺利将最远的非零系数对应的距离确定为参数h，h为整数；S2、根据公式γ(i)，得到h个方程，将其与方程联立，得到h+1个关于参数α_i,β,σ_i的非线性方程组，其中：$\mathrm{\γ}\left(i\right)=\frac{1+\mathrm{\β}}{2\mathrm{\β}}({\mathrm{\α}}_1{{\mathrm{\σ}}_1}^2+{\mathrm{\α}}_2{{\mathrm{\σ}}_2}^2+...+{\mathrm{\α}}_h{{\mathrm{\σ}}_h}^2)+\frac{1}{i+1}\underset{j=1}{\overset{i+1}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{h}{\Σ}}\underset{l=1}{\overset{k+1}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\α}}_k}{k+1}\mathrm{\γ}\left(d_{i_j{k}_l}\right)$S3、采用最小二乘法计算h个参数σ_i,并代入非线性方程组；S4、求解该非线性方程组，得到h+1个参数α_i,β；S5、将得到的2h+1个参数α_i,β,σ_i代入模型X(x,y)中，生成与实际数据序列W的空间相关性保持一致的大规模数据集W^*，模型X(x,y)的公式为：$X(x,y)=\left\{\begin{array}{ccc}{X}_1^1+Z_1& w.p.& \frac{{\mathrm{\α}}_1}{N\left(1\right)}\\ \·& & \\ \·& & \\ \·& & \\ X_1^{N\left(1\right)}+Z_1& w.p.& \frac{{\mathrm{\α}}_1}{N\left(1\right)}\\ X_2^1+Z_2& w.p.& \frac{{\mathrm{\α}}_2}{N\left(2\right)}\\ \·& & \\ \·& & \\ \·& & \\ X_2^{N\left(2\right)}+Z_2& w.p.& \frac{{\mathrm{\α}}_2}{N\left(2\right)}\\ \·& & \\ \·& & \\ \·& & \\ X_h^1+Z_h& w.p.& \frac{{\mathrm{\α}}_h}{N\left(h\right)}\\ \·& & \\ \·& & \\ \·& & \\ X_h^{N\left(h\right)}+Z_h& w.p.& \frac{{\mathrm{\α}}_h}{N\left(h\right)}\\ Y& w.p.& \mathrm{\β}\end{array}\right.$其中，X_i,Z_i,Y共同决定了X(x,y)，其中Z_i(i＝1,2,…,h)、Y和X为两两相互独立的随机变量，Z_i表示相邻节点采集数据值间的差异，Y表示与节点X(x,y)距离超出h倍d后，X(x,y)取值仅与Y有关而与相邻节点X_i无关；w.p.表示为中文的意思“关于”，可用“关于”两个字代替；表示随机变量X(x,y)取值为的平均概率，β表示随机变量X(x,y)取值为Y的概率。