[发明专利]基于贝叶斯信息融合的测量不确定度评定与实时更新方法

摘要

本发明公开了一种基于贝叶斯信息融合的测量不确定度评定与实时更新方法，其核心在于基于贝叶斯信息融合与统计推断原理，建立测量不确定度动态评定模型。针对现有检测中测量不确定度往往一次评定，长期使用，不能随着日常测量而实时连续更新，且日常测量数据的价值也不能被充分利用的局限性，引入最大熵原理和爬山搜索优化算法，利用计算机编程计算，确定先验分布概率密度函数及样本信息似然函数，结合贝叶斯公式获得后验分布概率密度函数，对测量不确定度进行优化估计，实现测量不确定度评定及实时更新，及时反映测量系统状态的最新信息。

主权项

基于贝叶斯信息融合的测量不确定度评定与实时更新方法，其特征在于：基于贝叶斯信息融合与统计推断原理，建立测量不确定度动态评定模型，针对现有检测中测量不确定度往往一次评定，长期使用，不能随着日常测量而实时连续更新，且日常测量数据的价值也不能被充分利用的局限性，引入最大熵原理和爬山搜索优化算法，确定先验分布概率密度函数及样本信息似然函数，结合贝叶斯公式获得后验分布概率密度函数，对测量不确定度进行优化估计，实现测量不确定度评定及实时更新，及时反映测量系统状态的最新信息，包括以下步骤：(1)、基于最大熵原理确定先验分布概率密度函数和样本信息似然函数，假设一个随机变量x，其唯一的概率密度函数f(x)可以由最大熵函数H(x)根据其约束条件获得；(2)、步骤(1)求解先验分布概率密度函数和样本信息似然函数过程，具体转化为约束条件下求解极值问题；熵函数中引入Lagrange乘子λ_i(i＝1,2,...,n)，根据熵函数极值条件得到残差r_i，当残差平方和为最小值时，解出λ_i的最优解，由此获得最大熵分布下的随机变量概率密度函数；(3)、步骤(1)和(2)先验分布概率密度函数和样本信息似然函数求解，最终转化为参数寻优问题；基于寻优目标，引入爬山搜索算法，计算出待求参数λ_i的最优解；(4)、根据以上步骤，获得先验分布概率密度函数f₁(x)和样本信息似然函数f₂(x)，确定先验分布测量结果最佳估计值及其标准不确定度u₁：$\widehat{x_1}=\underset{a}{\overset{b}{\∫}}x\widehat{f_1}\left(x\right)dx,$$u_1=\sqrt{\underset{a}{\overset{b}{\∫}}{(x-\widehat{x_1})}^2\widehat{f_1}\left(x\right)dx};$(5)、基于贝叶斯公式获得后验分布概率密度函数g₁(x)，评定后验分布标准不确定度u₂：$g_1\left(x\right)=\frac{f_1\left(x\right)f_2\left(x\right|\mathrm{\θ})}{{\∫}_{\mathrm{\Θ}}{f}_1\left(x\right)f_2\left(x\right|\mathrm{\θ})dx},$(6)、根据步骤(5)获得后验分布及其标准不确定度，可以作为后续评定过程的先验信息，与下一组样本数据信息相融合，重复上述过程，得到第二次后验分布概率密度函数g₂(x)，评定第二次后验分布标准不确定度u₃，使测量不确定度得到实时连续更新；(7)、步骤(6)获得的第二次后验分布标准不确定度，是融合先验信息和两次样本数据信息的评定结果，以此类推，随着测量过程不断融入测量系统的最新信息或最新数据，实现测量不确定度评定的实时连续更新。