[发明专利]基于定时截尾寿命试验数据的产品可靠度估计方法

摘要

本发明属于可靠性评估领域，具体涉及基于定时截尾寿命试验数据的产品可靠度估计方法，包括以下步骤：(S1)获取产品试验数据，并根据试验数据求解产品可靠度的点估计；(S2)在产品可靠度的点估计的基础上，结合极大似然估计的性质和增量方法，求解产品的可靠度的置信区间估计；本发明提出的方法无需生成大量的自助样本，因此比现有的bootstrap方法时间消耗要少。另外，经过大量的实验验证，采用本发明提出的方法计算得到的结果比bootstrap方法更加准确。

主权项

1.基于定时截尾寿命试验数据的产品可靠度估计方法，其特征在于,包括以下步骤：(S1)获取产品试验数据，并根据试验数据求解产品可靠度的点估计；(S11)获取产品试验数据，并计算该试验数据构成的截尾样本的似然函数；假定针对n个产品进行可靠性寿命试验，并在T时刻终止，收集到的截尾样本中有r个故障数据，记为t1,t2,…,tr，r、n为整数且r≥1，n大于r，则截尾样本中剩余的(n‑r)个样本值都为T；t1,t2,…,tr与(n‑r)个T混合起来构成截尾样本，得到该样本的似然函数为：其中f(t_i；m,η)和R(T；m,η)分别为t_i≥0,m＞0,η＞0,i＝1,2,…,r；m、η为威布尔分布参数，具体为m为威布尔分布的形状参数，η为威布尔分布的尺度参数；(S12)根据极大似然估计方法，求解分布参数的极大似然估计值；当分布参数(m,η)的取值令式(1)的自然对数值最大时，对应的取值即为(m,η)的极大似然估计值，按下式求解(m,η)的极大似然估计值：其中分别为式(1)的自然对数关于m和η的一阶偏导数；化简式(2)，得形状参数m的极大似然估计值是下式的根：其中r是样本中的故障数据个数；针对式(3)，借助于牛顿迭代公式求解得到对于尺度参数η的极大似然估计值为(S13)求解产品在时刻τ处的可靠度R(τ)的点估计为：(S2)求解产品的可靠度的置信区间估计；(S21)用分布参数的极大似然估计值近似信息矩阵中的元素，将信息矩阵表示为：其中，(S22)求解和的协方差矩阵C_2×2，即信息矩阵FI_2×2的逆其中表示的方差，表示的方差；表示和的协方差；(S23)运用增量方法求解得到的方差其中统计量的分布服从正态分布，即其中(S24)在置信水平(1‑α)下，求解得到可靠度的双侧置信区间为：单侧置信区间的置信下限为：其中Uα/2，Uα和U1‑α/2分别是标准正态分布U(0,1)的α/2，α和(1‑α/2)分位数，α为取置信水平时设置的常量。