[发明专利]一种基于随机过程的磨损可靠寿命预测技术

摘要

本发明提供一种基于随机过程的磨损可靠寿命预测方法，从磨损机理出发，寻找失效规律，利用机械可靠性设计分析方法，研究基于随机过程的磨损量统计特性，并研究磨损失效时间预测技术，主要包括4个步骤：建立磨损随机过程模型；利用模糊数学建立许用磨损量的隶属函数；建立磨损可靠度模型；建立磨损可靠寿命预测模型。本发明的特点是：能够考虑因素的随机性及磨损的渐变行为，充分考虑磨损量分布的统计特性，给出磨损可靠寿命的预测方法，方法可行，具有较强的实用价值。

主权项

一种基于随机过程的磨损可靠寿命预测技术，其特征在于：包括如下几个步骤：1)建立磨损随机过程模型：$\mathrm{\ω}\left(t\right)=\frac{dW\left(t\right)}{dt}=f(x_1,x_2,...x_n,k_1,k_2,...k_m)\·X\left(t\right)$其中，ω(t)为磨损率，W(t)为t时刻的磨损量，t为广义时间，x1、x2、…、xn为磨损因素，k₁、k₂、…、k_m为系数，X(t)为随机过程因子；考虑到实际工程中磨损因素一般具有一定的分散性，那么，将显著分散或对磨损量相对敏感的部分因素看作随机变量，即；式中，x1、x2、…、xi、k1、k2、…、kj为随机因素(i≤n，j≤m)，其余为确定性因素；由于影响磨损的因素非常多，远超过经验公式中的参量个数，这就造就了试验数据与磨损经验公式计算数据之间的波动或误差，而且这个波动是随时间动态变化，故引入随机过程因子X(t)来描述磨损过程；2)利用模糊数学建立许用磨损量的隶属函数：假设S为磨损的状态空间V上的安全模糊子集，当用正态隶属函数表征状态变量W，对S的隶属度时，可表示为：${\mathrm{\μ}}_{\tilde{s}}\left(W\right)=\left\{\begin{array}{cc}\exp \[-{\left(\left(W-a\right)/k\right)}^2\]& W\≤a\\ 1& W\>a\end{array}\right.$相应的，其失效模糊子集f可以表示为：${\mathrm{\μ}}_{\tilde{f}}\left(W\right)=1-{\mathrm{\μ}}_{\tilde{s}}\left(W\right)=\left\{\begin{array}{cc}1-\exp \[-{\left(\right(W-a)/k)}^2\]& W\≤a\\ 1& W\>a\end{array}\right.$式中，k和a是由专家根据经验确定的常数；3)建立磨损可靠度模型：由磨损随机过程模型和许用磨损量的隶属函数的计算公式可得，模糊可靠度为：$R={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}{\mathrm{\μ}}_s\left(W\right)f\left(W\right)d\left(W\right)$基于随机过程的磨损可靠度计算，“基于随机过程的磨损统计特性研究”部分以Archard公式为基础给出的计算步骤和方法；4)建立磨损可靠寿命预测模型：对于服从正态分布的随机变量来说，当确定了均值和方差之后，其分布规律也就确定了；于是磨损量概率密度可以表示为：$\mathrm{\Φ}\left(W\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_W}\exp \[-(W-\stackrel{\‾}{W})/\left(2{{\mathrm{\σ}}_W}^2\right)\]$式中，是由压力P，速度v，硬度H参数决定的具体函数；则磨损量的分布函数为：$F\left(W\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_W}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{{\stackrel{\‾}{W}}_{\max }}\exp \[-\left(W-\stackrel{\‾}{W}\right)/\left(2{{\mathrm{\σ}}_W}^2\right)\]dW$令$M=\frac{W-\stackrel{\‾}{W}}{{\mathrm{\σ}}_W}$那么$M_{\max }=\frac{W_{\max }-\stackrel{\‾}{W}}{{\mathrm{\σ}}_W},$其中σ_W为磨损量标准差；则磨损量概率密度函数变为：$F_O\left(M_{\max }\right)=\mathrm{\Φ}\[\frac{W_{\max }-\stackrel{\‾}{W}}{{\mathrm{\σ}}_W}\],=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{W_{\max }}{e}^{\frac{M^2}{2}}dM$若已知F_O(M_max)＝P_s，，求出W_max的值；这样在P，v给定时，磨损量的概率预测表达式为：$\left\{\begin{array}{c}{F}_O\left(M_{\max }\right)=P_s\\ W_{\max }=M_{\max }{\mathrm{\σ}}_W+\stackrel{\‾}{W}\end{array}\right.$即在给定P_s的情况下，求出确定M_max和W_max的值，当给定了载荷和滑动速度的情况下，可以计算出磨损率，进而就可以计算失效时间。